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文档简介

1、,24.1.3 弧、弦、圆心角,崔家桥镇中海中学 裴俊风,24.1.3 弧、弦、圆心角,崔家桥镇中海中学 裴俊风,1、了解圆的旋转不变性。 2、理解圆心角的概念。 3、掌握圆心角、弧、弦之间的关系,学习目标,圆是中心对称图形吗?它的对称中心在哪里?,圆是中心对称图形，,它的对称中心是圆心.,思考：,这是圆特有的一个性质:圆的旋转不变性,.,O,圆心角：我们把顶点在圆心的角叫做 圆心角.,O,AOB为圆心角,概念：,1、判别下列各图中的角是不是圆心角，并说明理由。,任意给圆心角，对应出现三个量：,圆心角,弧,弦,探究：,疑问：这三个量之间会有什么关系呢？,如图，将圆心角AOB 绕圆心O 旋转到A

2、1OB1的位置，你能发现哪些等量关系？为什么？,O,A,B,A1,B1, AOB=A1OB1,如图，O与O1是等圆，AOB =A1OB1=600，请问上述结论还成立吗？为什么?, AOB=A1OB1,在同圆或等圆中，相等的圆心角所对的弧相等，所对的弦相等.,归纳：, AOB=A1OB1,圆心角定理,O,A,B,下面的说法正确吗?为什么? 如图,因为 AOB= A,，,根据圆心角、弧、弦 的关系定理可知：,七嘴八舌,OB,AB=A,B,A,B,思考：,在同圆或等圆中，如果两条弧相等，你能得什么结论？,在同圆或等圆中，如果两条弦相等呢？,A,B,A1,B1,同圆或等圆中，两个圆心角、两条弧、两条弦

3、中如果有一组量相等，它们所对应的其余各组量也相等。,等对等定理,延伸：,1、如图，AB、CD是O的两条弦。 （1）如果AB=CD，那么 ， 。 （2）如果弧AB=弧CD，那么 ， 。 （3）如果AOB=COD， 那么 ， 。 （4）如果OEAB于E， OFCD于F，OE=OF，以上结论 成立吗？为什么？,巩固：,例1 如图1，在O中，AB=AC,ACB=60, 求证AOB=BOC=AOC。,例题：,证明： AB=AC AB=AC，ABC是等腰三角形 又 ACB=60 ABC是等边三角形，AB=BC=CA AOB=BOC=AOC,例题：,例1 如图1，在O中，AB=AC,ACB=60, 求证AOB=BOC=AOC。,如图，AD=BC，那么比较AB与CD的大小.,大显身手,1、四个元素： 圆心角、弦、弧、弦心距,2、四个相等关系：,(1) 圆心角相等,(2) 弧相等,(3) 弦相

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