山东省武城县第二中学高中数学《1.1基本计数原理》学案（答案不全）新人教B版选修2-3（通用）

1、1.1基本计数原则首先，学习关键词1.通过实例，了解和掌握分类加法计数和分步乘法计数的原理。2.将使用两个原则来解决一些简单的实际问题。第二，课前自我梳理1.分类、加法和计数原理做某事有n种方式，第一种方式有m1种不同的方式，第二种方式有m2种不同的方式第n种方式有mn种不同的方式， 所以有n=_ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _2.逐步乘法的计数原理要做一件事，

2、需要分成N个步骤，第一步有m1种不同的方法，第二步有m2种不同的方法.第N步有N种不同的方法，所以有N=_ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _。3.分类-加法-计数原理和逐步乘法-计数原理都回答了一个问题，即做一件事有多少种不同的方法。区别在于分类-加法-计数原则针对的是_ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _第三，课堂合作学习例1。三层书

3、架的上层有6本不同的数学书，中层有4本不同的中文书，下层有2本不同的英文书：(1)从书架上拿一本书有多少种不同的方法？(2)从书架上拿三本书，包括一本数学书、一本语文书和一本英语书。有多少种不同的方法？例2。这六个数字可以组成多少个不重复的数字：(1)银行存折的四位数密码？(2)四位数？(3)四位数的偶数？例3。我们称国徽为正的一美元硬币和币值为负的一美元硬币。现在我们依次投掷六枚一美元硬币，根据投掷顺序得到一个由六个“正”或“负”组成的序列。问：我们能得到多少不同的序列？四.整合练习1.一个班有26个男孩和24个女孩。如果选择一名学生作为主题代表，不同选择方法的数量如下()A.50 B.26

4、C.24 D.6162.如果x 2，3，7和y-3，-4，8已知，xy可以将不同值的数量表示为()A.8 B.12C.10 D.93.一个班的四个学生，比如小张，报名参加了三个课外活动小组，每个学生只能参加一个小组，而小张灿没有报名参加。不同的注册方法有()A.27种，b36种，c54种，d81种4.如图所示，当电路从A连接到B时，可以形成的线的数量是()A.8 B.6C.5 D.35.张华去了书店，找到了三本好书，并决定至少买一本，所以有_ _ _ _ _ _种购买方法。6.4学生参加跳高、跳远和游泳比赛，有4人前来争夺这三项冠军，因此分配的冠军人数如下_ _ _ _ _ _ _ _种。V.

5、强化训练1.从A到B每天有4辆直达巴士，从A到C每天有5辆穿梭巴士，从C到B每天有3辆穿梭巴士，所以从A到B有不同的旅行方式()A.12种B. 19种C. 32种D. 60种2.有一排显示窗口，有5个信号，每个窗口可以打开红灯，绿灯或不亮，所以可以输出不同的信号()A.25种b52种c35种d53种3.二年级(1)班有56名学生，包括38名男生。选择一名男生和一名女生作为代表参加学校组织的社会调查小组，选择代表的方法有()种公元94年2月128日设置p=x，1，q=y，1，2，其中x，y 1，2，9和满足上述条件的一对有序整数(x，y)作为一个点，那么这种点的数目是()9 B.14 C.15

6、D.215.有4名高中毕业生申请大学，有3所大学可供选择。每个人只能填写一所大学，所以这4名高中毕业生的项目数量是()公元12年7月34日6.一个地方政府召集了五家企业的负责人开会，其中企业A的两个人参加了会议，另外四家企业各有一个人参加了会议，有三个人在会上发言，因此这三个来自三个不同企业的三个人的可能情况的数量是()A.14 B.16 C.20 D.487.有_ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _。8.用一种颜色给三角金字塔的每个顶

7、点染色，并使每个边的两端有不同的颜色。如果只能使用五种颜色，不同染色方法的数量是_ _ _ _ _ _。9.加工一个零件分为三个工序，第一个工序五个人，第二个工序六个人，第三个工序四个人。如果选择三个人进行一个过程，则有_ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _10.一楼有六本不同的数学书，二楼有六本不同的语文书，三楼有五本不同的英语书。(1)从这些书中选择一本有多少种不同的方法？(2)从这些书中选择一本数学书、一本语文书和一本英语书有

8、多少种不同的方法？(3)从这些书里拿出3本书，在书架上按顺序排列。有多少种不同的安排？强化训练答案1.从甲到乙有两种方案：甲直接到乙，甲通过丙到乙，总共有4 35=19种方法。2.一个窗口中有三种可能的情况(红色、绿色和不亮)，每个窗口中一种情况的方法数是33333=35(种)，这意味着不同的信号。3.有38个男孩和18个女孩。第一步，选择38个男孩中的一个，有38种不同的选择方法；第二步，从18个女孩中选出一个人，有18种不同的选择方法。只有完成以上两个步骤后，才能从男孩和女孩中选出一名代表。根据逐步乘法和计数的原理，有3818=684种选择代表的方法。4.b当x=2时，y可以取3，4，5，

9、6，7，8，9，共7分；当x=y时，y可以是3，4，5，6，7，8，9，总共有7个点。有7 7=14个这样的点。5.四名高中毕业生申请三所大学，可以分为四个步骤，每个步骤有三个选择，那么这四名高中毕业生的项目数是3333=34。6.根据主题的含义分为两类：第一类：企业a有一个发言人，有两个案例，另外两个发言人来自另外四个企业，有六个案例，根据逐步乘法和计数的原则，有26=12个案例；类型二：三个人都来自另外四个企业，有四种情况。总而言之，有n=12 4=16(种)。7.10首先，考虑一位和一千位的数字。一个位号0中有321=6(件)，一个位号5中有221=4(件)，因此总共有10件。8.120如右图所示，如果A有5种颜色，B有4种颜色，C有3种颜色，D有2种颜色，则有5432=120种不同的染色方法。9.12010.说明(1)因为总共有17本书，所以可以从这些书中选择一本，有17种方法。(2)分为三个步骤：第一步是从六种不同的数学书籍中选一本书，有六种方法选；第二步是从六种不同语言的书中选一本，有六种方法可以选；第三步：从五本不同的英语书中选一本，有五种方法。根据逐步乘法和计数的原则，方法总数为n=665=180(种)。(3)事实上，从17本书中选出3本书，放