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文档简介

1、一元二次方程的解法（3） 用因式分解法解一元二次方程,复习引入:,已学过的一元二次方程解 法有哪些？,温故而知新,1.我们已经学过了几种解一元二次方程 的方法?,2.什么叫分解因式?,把一个多项式分解成几个整式乘积 的形式叫做分解因式.,直接开平方法,配方法,X2=a (a0),(x+h)2=k (k0),公式法,例1、解下列方程,x+2=0或3x5=0, x1=-2 , x2=,提公因式法,2、(3x+1)25=0,解：原方程可变形为,(3x+1+,)(3x+1,)=0,3x+1+,=0或3x+1,=0, x1=, x2=,公式法（平方差公式）,用因式分解法解一元二次方程的步骤,1o方程右边

2、化为 。 2o将方程左边分解成两个 的乘积。 3o至少 因式为零，得到两个一元一次方程。 4o两个 就是原方程的解。,零,一次因式,有一个,一元一次方程的解,提公因式法,公式法（平方差公式）,快速回答：下列各方程的根分别是多少？,解题框架图,解：原方程可变形为： =0 ( )( )=0 =0或 =0 x1= , x2=,一次因式A,一次因式A,一次因式B,一次因式B,A解,A解,2.解一元二次方程的方法： 直接开平方法 配方法 公式法 因式分解法,小 结：,1o方程右边化为 。 2o将方程左边分解成两个 的乘积。 3o至少 因式为零，得到两个一元一次方程。 4o两个 就是原方程的解,零,一次因

3、式,有一个,一元一次方程的解,1.用因式分解法解一元二次方程的步骤：,归纳,配方法要先配方,再降次;通过配方法 可以推出求根公式,公式法直接利用 求根公式;因式分解法要先使方程一边 为两个一次因式等于0.配方法、公式法 适用于所有一元二次方程,因式分解法 用于某些一元二次方程.总之,解一元二 次方程的基本思路是:将二次方程化为 一次方程,即降次.,解下列方程 1、x23x10=0 2、,解：原方程可变形为 解：原方程可变形为 (x5)(x+2)=0 (x+1)(2x-3)=0 x5=0或x+2=0 x+1=0或2x-3=0 x1=5 ,x2=-2 x1=-1 ,x2=,十字相乘法,右化零左分解 两因式各求解,简记歌诀：,结束寄语,配方法和公式法

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