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1、第二十二章 二次函数,22.1 二次函数的图象和性质,第4课时 二次函数ya(x-h)2的图象,创设情境 明确目标,1.会用描点法画二次函数ya(xh)2的图象,2.理解抛物线yax2与ya(xh)2之间的位置关系.,自主学习 指向目标,学习目标,画出二次函数 、 的图象,并考虑它们的开口方向、对称轴和顶点.:,解: 先列表,描点,-2,0,-0.5,-2,-0.5,-8,-4.5,-8,-2,-0.5,0,-4.5,-2,-0.5,可以看出,抛物线的开口向下,对称轴是经过点(1,0)且与x轴垂直的直线,我们把它记为x=1,顶点是(1,0);,抛物线 呢?,x=1,合作探究 达成目标,探究点一

2、 二次函数ya(xh)2的图象和性质,合作探究 达成目标,探究点一 二次函数ya(xh)2的图象和性质,开口向上,开口向下,a的绝对值越大，开口越小,直线,顶点是最低点,顶点是最高点,在对称轴左增右减,h0,h0,h0,h0,(,0),针对练一,1.对于抛物线 ，下列说法错误的是： （ ） A.开口向上 B.对称轴是直线x=2 C.最低点的坐标是（2,0） D.当x2时，y随x的增大而减小 2.对于任何实数h，抛物线y=x2与抛物线y=(x-h)2 （ ） A.形状和开口方向相同 B.对称轴相同 C.顶点相同 D.都有最高点 3.如图所示，这条抛物线的解析式为：_.,D,A,y=(x-2)2,

3、合作探究 达成目标,探究点二 抛物线yax2与ya(xh)2之间的左右平移规律,抛物线 与抛物线 有什么关系?,向左平移1个单位,向右平移1个单位,即:,二次函数左右平移 的口决,左加右减,y = 2x2,y = 2(x+1)2,向左平移 1 个单位,向右平移1个单位,例如：,y = 2(x1)2,合作探究 达成目标,探究点二 抛物线yax2与ya(xh)2之间的左右平移规律,一般地,抛物线y=a(xh)2有如下特点:,(1)当a0时, 开口向上;,当a0时,开口向下;,(2)对称轴是x=h;,(3)顶点是(h,0).,抛物线y=a(xh)2可以由抛物线y=ax2向左或向右平移|h|得到.,(

4、h0,向右平移;h0向左平移.),归纳,合作探究 达成目标,针对练二,4.把抛物线y=x2向右平移1个单位，所得抛物线的解析式为（ ） A.y=x2+1 B.y=(x+1)2 C.y=x2-1 D.y=(x-1)2 5.已知抛物线y=ax2经过（2,3） （1）将该抛物线向右平移2个单位，所得抛物线的解析式为 _. （2）将该抛物线向左平移3个单位，所得抛物线的解析式为 _.,D,针对练二,6.如果将抛物线y=-2x2作适当的平移，分别得到抛物线y=-2(x+4)2和y=-2x2-3，那么应该怎样平移？,解：将抛物线y=-2x2向左平移4个单位得到y=-2(x+4)2； 将抛物线y=-2x2向下平移3个单位得到y=-2x2-3,总结梳理 内化目标,达标检测 反思目

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