人教版九年级(上)第23章《旋转》水平测试题

1、九年级上册第九年级上册第 2323 章旋转水平测试题章旋转水平测试题 一、选择题 1 （苏州） 下列图形中， 旋转 60 后可以和原图形重合的是 （） A、正六边形 B、正五边形 C、正方形 D、正三角形 2（眉山）数学课上，老师让同学们观察如图所示的图形，问： 它绕着圆心 O 旋转多少度后 和它自身重合？甲同学说：45；乙同学说：60；丙同学说： 90；丁同学说：135 以上四位同学的回答中，错误的是（） A、甲 B、乙 C、丙 D、丁 3（南平）如图，将绕着点 C 按顺时针方向旋转 20，B 点 落在 B 位置，A 点落在 A 位置，若 AC AB，则BAC的度数是 （） A、50 B、6

2、0 C、70 D、80 4（安徽）在平面直角坐标系中，A 点坐标为（3，4），将绕 / 12 第2第3 0 原点 O 逆时针旋转 90 得到，则点 A的坐标是（） A、 （-4，3） B、 （-3，4） C、 （3，-4） D、 （4，-3） 5（济宁）在平面直角坐标系中，将点 A 1（6，1）向左平移 4 个单位到达点 A 2 的位置，再向上平移3 个单位到达点 A 3 的位置， A 1A2A3 绕点 A 2 逆时针方向旋转 90 ，则旋转后 A 3 的坐标为（） N A、（-2，1） B、（1，1） C、（-1，1） D、（5，1） Q P E R 0 0 6（嘉兴）如图，88 方格 纸上

3、的两条对称轴、 相交于中心点O，对分别作 下列变换： 先以点A为中心顺时针方向 旋转 90，再向右平移 4 格、 向上平移 4 格； 先以点O为中心作中心对称 图形，再以点A的对应点为中 心逆时针方向旋转 90； 先以直线为轴作轴对称图 形，再向上平移4 格，再以点 A的对应点为中心顺时针方向 旋转 90 其中，能将变换成的是（） A、B、 O F A BC M 第6 C、 D、 7（黑龙江）在下列四个图案中，既是轴对称图形，又是中心 对称图形的是( ) / 12 A B C D 8（潍坊）如图，边长为1 的正方形 ABCD绕点A逆时针旋转30 C 到正方形 ABCD，图 中阴影部分的面积为（

4、） A、 1 B、 2 3 3 B B C D 3 3 A 8 C、1D、1 3 4 D 第 二、填空题 9（盐城）写出两个 你熟悉的中心对称的几何图形名称，它 是 10 （衡阳）如图所示的五角星绕中心点旋转一定的角度后能与 自身完全重合，则其旋转的角度至少为 A E D 第10 第11第12 B C 第 13 题图 11（吉林）如图，直线l与双曲线交于A、C两点，将直线l 绕点O顺时针旋转度角（045），与双曲线交于B、 D两点，则四边形的形状一定是 / 12 12（邵阳）如图，若将绕点 O 顺时针旋转 180后得到 ABC，则 A 点的对应点 A点的坐标是 13.（江阴）如图，已知梯形中，

5、B = 90， =3， = 5， = 1， 把线段绕点D逆时针旋转 90 到位置，连结，则的长 为 14（北京）在平面直角坐标系中，直线x绕点 O顺时针旋转 90得到直线l，直线l与反比例函 数 y 的图象的一个交点为A(a，3)，则反比例函 第 15题图 k x 数的解析式是 15（青岛）如图，P 是正三角形内的一点，且6，8， 10若将绕点 A 逆时针旋转后，得到P ，则 点 P 与点 P 之间的距离为， 16 （东营）在平面直角坐标系中，已知点P 0 的坐标为（1，0）， 将点P 0 绕着原点O按逆时 针方向旋转 60得点P 1，延长1 到点P 2，使2=21，再将点 P 2 绕着 原点

6、O按逆时针 方向旋转 60得点P 3，则点 P 3 的坐标是 三、解答题 17（宿迁）如图，在平面直角坐标系中，三角形、是由三 y 角形依次旋转后所得的图形（1）在图中标出旋转中心P的 / 12 O1x 1 位置，并写出它的坐标；（2）在图上画出再次旋转后的三角形 18（大连）如图，已知和ABC及点O 画出关于点O对称的ABC； B A A C O 若ABC与ABC关于点O对称， 点O的位置； B 请 确 定 C 图 10 探究线段与线段之间的关系，并说明理由 19（大兴安岭）如图，在网格中有一个四边形图案 (1)请你画出此图案绕点 D 顺时针方向旋转 90 ，180 ，270 的图 案，你会

7、得到一个美丽的图案，千万不要将阴影位置涂错； (2)若网格中每个小正方形的边长为 l，旋转后点 A 的对应点依 次为 A 1、A2、A3，求四边形1A2A3 的面积； (3)这个美丽图案能够说明一个著名结论的正确性，请写出这个 / 12 000 结论 20 （贺州） 如图， 梯形 ABCD中，DCAB，EF是中位线，EG AB 于 G ， FH AB 于 H ， 梯 形 的 高 1 h (AB DC)沿着GE，HF分别把AGE， 2 D E A G C F H B BHF 剪开，然后按图中箭头所指方向， 分别绕着点 E，F 旋转180o，将会得到一个 什么样的四边形？简述理由 21（汉川）如图

8、，边长为2的等边三角形的顶点A在x轴的正 半轴上，B点位于第一象限。将绕点O顺时针旋转30后，恰 好点A落在双曲线 y (x0)上。 （1）求双曲线y (x0)的解析 k x k x y 式；（2）等边三角形继续按顺时针旋转多少度后，A点再次落 B 在双曲线上？ / 12 x OA 22（衡阳）已知，如图中，1， 5 ，对角线、交 于0点，将直线绕点0顺时针旋转，分别交、于点E、F (1)证明：当旋转角为90时，四边形是平行四边形； (2)试说明在旋转过程中，线段与总保持相等； (3)在旋转过程中， 四边形可能是菱形吗?如果不能， 请说明理由； 如果能，说明理由并求出此时绕点0顺时针旋转的度数

9、 四、附加题 23（聊城）如图，在由边长为1的小正方形组成的方格纸中， 有两个全等的三角形，即A 1B1C1 和A 2 B 2C2 / 12 （1） 请你指出在方格纸内如何运用平移、 旋转变换， 将A 1B1C1 重 合到A 2 B 2C2 上； （2）在方格纸中将A 1B1C1 经过怎样的变换后可以与A 2B2C2 成中 心对称图形？画出变换后的三角形并标出对称中心 / 12 B 1 A 1 B 2 A 2 C 2 C 1 24 （内蒙古）如图（a），两个不全等的等腰直角三角形OAB和 OCD叠放在一起，并且有公共的直角顶点O （1） 将图 （a） 中的OAB绕点O顺时针旋转90o角， 在图

10、 （b） 中作出旋转后的OAB（保留作图痕迹，不写作法，不证明） （2）在图（a）中，你发现线段 AC，BD的数量关系是 ，直线 AC，BD相交成 度角 （3）将图（a）中的OAB绕点O顺时针旋转一个锐角，得 到图（c），这时（ 2）中的两个结论是否成立？作出判断并说明 理由若OAB绕点O继续旋转更大的角时，结论仍然成立吗？ 作出判断，不必说明理由 / 12 图（a） 图（b） 图（c） / 12 参考答案：18 9、 略 10、 72 11、 平行四边形 12、（3，-2） 13、2 5 14、 y 9 x 15、6；150 16、（-1， 3） 17、略 18、（1）略；（2）连接 CC和AA相交于点 O；（3）， 19、(1)略；(2)S 四边形AA A A S 四边形AB B B 4S # BAA =34；(3)结论： 1 231 233 1 2 22220、 正方形 21、（1）y 3 x ；（2）12022、(1)当 90时 ，四 边形为平行四边形； (2)四边形为平行四边形， ， ；(3)四边形可以是菱形理由：如图，连接、由(2)知 ，得 与互相平分，当时，四边形为菱形。在中， 21又 45 45绕点 O 顺时针旋转