华东师大版初中数学实验教材 八年级下册.ppt

1、华东师大版初中数学实验教材 八年级下册,第18章 图形的相似,教材特点,教学建议,个人想法,教材对比,练市二中张建宇,本章主要特点：,l从实际问题引入数学内容，通过对实际问题的分析解决得出结论，认识相似图形的特征与性质，让学生充分感受到数学与现实世界的联系 2通过观察、测量、画图、推理等方法让学生探索得出结论，强调发现结论的过程，加强合情推理 3逐步渗透一些逻辑思维方法，体现数学的理性特征,本章主要特点：,4教材中给学生留下适当的探索空间，也给教师的教学留有一定的余地，有助于学生的思维活动，有助于教师的创造性教学，也有助于教师与学生的合作 5强调相似三角形在现实生活中的应用 6增加了用坐标来确

2、定位置的内容，加强了坐标与现实生活的联系 7增加了用坐标来研究图形变换的内容，让学生初步体会数形间的关系.,本章新观点：,相似与轴对称、平移、旋转一样，也是图形之间的一种变换，生活中又大量存在相似的图形,本章的主要思路：,从生活实际出发，认识相似，认识相似图形的特征与性质，并用于解决一些简单的实际问题,返回,教材对比 ：,知识面安排： 教材先安排学相似，在九年级（上）学全等，符合学生从一般到特殊的认知规律。,教材对比 ：,知识点安排： 1.比与比例 只要求了解比例的基本性质，了解线段的比，成比例线段； 教材删减了比例内项、外项等概念，比例的性质定理（合比、等比定理），平行线分线段成比例等。,教

3、材对比 ：,知识点安排： 2.相似图形： 先认识多边形的相似，再探索相似三角形的特征，符合从一般到特殊的认知规律。 相似三角形的识别从“三个角 两个角一个角两条边三条边”的顺序与老教材的安排有所区别；教材主要运用了“合情推理”的理念进行教学，与过去相似的判定证明的严密推理有明显区别。,教材对比 ：,知识点安排： 3.增加的新内容： “图形的位似” “图形与坐标” 4.要求提高的内容： “测量问题”,返回,18.1 相似的图形,通过生活中的实例认识物体和图形的相似，知道相似与轴对称、平移、旋转一样，也是图形之间的一种变换 建议1课时.,18.1 相似的图形,1通过一些相似的实例，让学生理解相似的

4、概念教学中可进一步补充贴近当地学生现实生活的例子，让学生自己去体会生活中的相似 2本章主要研究相似多边形和三角形，所以本节中所举例子大部分都是平面图形相似的例子，对于立体图形相似的情况，如飞机和飞机模型，也是相似，教学中可适当让学生感受，不必过多地展开 3.教学建议：,教学建议：,1.下面两组图片是课本提供的，教师可以适当的补充一些图片。,教学建议：,1.下面两组图片是课本提供的，教师可以适当的补充一些图片。 2.借助计算机技术对图形进行拉伸、旋转、变形让学生体会相似形的特点。（有条件可以让学生在计算机上现场操作）,教学建议：,3.课本p66试一试中格点图的利用，教师可以复印一些，作为作业、练

5、习用。,如图18.1.5,左边格点图中有一个四边形,请在右边的格点图中画出一个与该四边形相似的图形,和你的伙伴交流一下,看看谁的方法又快又好.,教学建议：,4.课本p66习题18.1第二题学生的敏感度较高，感兴趣，教师可以在网上搜集一些类似的智力测验题供学生练习。,观察下面的图形(a)(g),其中哪些是与图形(1)、(2) 或（3）相似的？,18.2 相似图形的特征,探索并确认相似图形的特征，知道相似多边形的对应角相等，对应边成比例以及面积比的关系 了解线段的比、成比例线段的概念，会判断已知线段是否成比例了解黄金分割 建议2课时,18.2 相似图形的特征,1教材一开始就通过“做一做”让学生测量

6、两张相似地图对应线段的长度，然后让学生计算线段的比值，对于“线段的比”教材中没有特别给出定义，教学中可以同时指出线段的比的含义，就是指两条线段长度的比，不要求学生死记概念，可以在今后的学习中让学生逐步掌握,教学建议,18.2 相似图形的特征,2对于相似多边形的特征，可以先让学生观察相似多边形，猜测它们之间的关系，然后用刻度尺和量角器测量，验证结果，得到刻画相似多边形的主要特征以及识别方法,教学建议,18.2 相似图形的特征,3.识别两个多边形是否相似的方法，让学生在实践操作中体会并得出，教师不必包办，发展学生的合情推理能力。,教学建议,18.2 相似图形的特征,4.阅读材料“黄金分割”，只要求

7、学生通过建筑、艺术上的实例了解，教学光盘中有大量的图片，有条件可以让学生上互联网感受奇妙无比的黄金分割。,教学建议,18.3 相似三角形,1了解相似三角形的概念，探索两个三角形相似的条件及其主要性质 2能利用相似三角形的性质解决一些简单的实际问题 3在观察、操作、推理、归纳等探索过程中，发展学生的合情推理能力，进一步培养学生的数学说理的习惯与能力，形成一定的推理格式 教参要求4课时完成，建议6课时.,18.3 相似三角形,相似三角形（1课时） 1相似三角形是最为简单而又常用的相似多边形教学时教师可以利用方格子画出一些符合条件的三角形，尽可能地让学生通过观察，认识相似三角形，必要时可使用度量工具

8、 2.首次提到全等三角形。,教学建议,18.3 相似三角形,相似三角形的识别（3课时） 1对于相似三角形的识别，教材是从角到边，即从三对角、两对角、一对角对应相等到两条边对应成比例和一对夹角对应相等，然后再到三条边对应成比例来讲述，这样的顺序比较自然，也符合学生的认识规律 2.有关相似三角形的识别方法，教学中要充分运用观察、归纳、测量、实验、推理等手段，让学生充分体验得出结论的过程，加强合情推理能力的培养，感受发现的乐趣只有充分体现探索的过程，学生对结论才能真正理解和掌握,教学建议,18.3 相似三角形,相似三角形的识别（3课时） 3.对于每一种识别方法，教材中一般用“探索”或“思考”栏目提出

9、猜想，然后通过“做一做”或“试一试”让学生去验证猜想或者仅仅提出问题让学生思考，对这些问题，教材中没有过多展开，主要是把有关结论留给学生去发现，给学生更大的空间,教学建议,18.3 相似三角形,相似三角形的识别（3课时） 4.创设情境： 在掌握“两条边对应成比例和一对夹角对相等”这一识别方法时，可创设如下情境：,教学建议,创设情境：,某陶瓷厂的质量检查员准备检测花瓶内径，但用直尺无法直接测量。 1.你能想出什么办法可以测量花瓶的内径吗？,创设情境：,某陶瓷厂的质量检查员准备检测花瓶内径，但用直尺无法直接测量。 1.你能想出什么办法可以测量花瓶的内径吗？ 2.（如图）检查员用一个交叉卡钳去量，已

10、知 ,且量得CD=6cm,请你猜一猜内径AB的长度是多少？,18.3 相似三角形,相似三角形的识别（3课时） 4.创设情境： 在掌握“三条边对应成比例”这一识别方法时，可创设如下情境：,教学建议,创设情境：,小明在参观游乐场时，发现许多游戏支架设施都有三角形铁架，经了解，三角形铁架的三边长度分别为60cm、80cm、100cm。回家后，小明找来一根长为60cm的铁丝做一个三角形铁架的模型，问应该如何分配模型的三边长，才能使材料不浪费又能与三角形铁架“最像”（相似）？,小明想：三角形铁架三边长的比为6080100,即3 4 5，当模型与三角形铁架相似时，根据“相似三角形的三条对应边成比例”，模型

11、的三边之比也应为3 4 5，故三边长分别为15cm、20cm、25cm.如果小明真按此长度做成铁架模型，那么模型与三角形铁架一定会相似（“最像”）吗？,18.3 相似三角形,相似三角形的性质（1课时） 相似三角形的各条性质，是利用前面的有关结论经过简单推理得出的对面积比的结论，可以根据学生的具体情况，给出数学上的推理过程,教学建议,18.3 相似三角形,相似三角形的应用（1课时） 1.对于相似三角形性质的应用，教材中给出了两道例题，这样的问题有很多，教学中可视学生的实际情况适当选择，也可补充一些例题 2.“测量”问题在第19章“解直角三角形”中还会提出，并作为课题进行研究。教师可以先提出问题，

12、但不一定要全部解决，为后面的学习作准备。,教学建议,测量问题：,1.利用影长测金字塔的高,适当加强学生的说理习惯与能力的培养，注意形成一定的说理格式,2.测河宽,阅读材料：线段的等分,阅读材料要重点提出，不可忽视，为后面的“位似”作好准备。,如图1，将这条线段画在你的练习本上，使它恰好跨六条横线. 现在，你看到这条线段被分成了相等的五小段.,如果你没有练习本，那也没有关系.让我们按照上面的想法，用三角尺完成等分线段这件事情.,18.4 画相似图形,本节是全新的内容. 了解图形的位似，能利用位似的方法，将一个图形放大或缩小 建议1课时,18.4 画相似图形,1这里主要是让学生在实际应用中了解位似

13、的概念，通过画一个多边形的相似图形的方法引入位似的概念，让学生掌握用位似的方法把一个多边形放大或缩小的几种方法,教学建议,18.4 画相似图形,1这里主要是让学生在实际应用中了解位似的概念，通过画一个多边形的相似图形的方法引入位似的概念，让学生掌握用位似的方法把一个多边形放大或缩小的几种方法 2.借助学生感兴趣的操作和计算机的“几何画板”工具感受“位似”的特点。,教学建议,做一做：,利用下面的方法可以近似地将一个图形放大： 1.将2根长短相同的橡皮筋系在一起，联结处形成一个结点。 2.选择一个图形，在图形外取一个定点。 3.将系在一起的橡皮筋的一端固定在定点，把一枝铅笔固定在橡皮筋的另一端。

14、4.拉动铅笔，使2个橡皮筋的结点沿所选图形的边缘运动，当结点在已知图形上运动一圈时铅笔就画出了一个新的图形。 这个新图形与已知图形形状相同。,在计算机上将图形放大或缩小：,借助计算机，以适当的软件为平台（如几何画板），可以很方便地将一个图形放大或缩小。其操作步骤如下： 1.选择点O，单击“变换”菜单下的“指定旋转或放缩中心”选项，将点O标记为缩放中心。 2.单击“变换”菜单下的“指定旋转角或放缩倍数参数”，在编辑框中输入缩放的尺寸因资。 3.选择适当的图形，单击“变换”菜单下的“缩放几何对象”，即可得到放大或缩小的几何对象。,18.4 画相似图形,3阅读材料“数学与艺术的美妙结合分形”，前面的

15、雪花图形和后面的等边三角形的自相似图形都可以运用计算机软件画出，有条件的地方可以给学生演示，增加学生对相似的认识，提高学习数学的兴趣 有关分形的内容和图案在互联网上有很多，有条件的地方可要求学生课后上网收集一些资料,教学建议,18.4 画相似图形,3阅读材料“数学与艺术的美妙结合分形”，前面的雪花图形和后面的等边三角形的自相似图形都可以运用计算机软件画出，有条件的地方可以给学生演示，增加学生对相似的认识，提高学习数学的兴趣 有关分形的内容和图案在互联网上有很多，有条件的地方可要求学生课后上网收集一些资料,教学建议,18.5 图形与坐标,1能建立适当的坐标系，描述物体的位置能灵活运用不同方式确定

16、物体的位置探索解决问题的途径具有多样性。 2在同一直角坐标系中，感受图形变换后点的坐标的变化 建议2课时,18.5 图形与坐标,1在“用坐标来确定位置”中，首先要让学生认识到现实生活中可以利用直角坐标系来确定位置，让学生体会它的实际应用然后要求学生能根据实际问题和背景建立恰当的坐标系来描述物体的位置并体会解决问题途径的多样性。,教学建议,课本P87试一试 图18.5.2是某乡镇的示意图试建立直角坐标系，用坐标表示各地的位置：,18.5 图形与坐标,2教材第88页提到小明通过角度和距离来表述物体的位置，实际上是极坐标方法，教学时可以告诉学生，这同样是一种用坐标来表示物体位置的方法，这种方法在军事

17、和地理中常常用到，也要求学生掌握但不必提出“极坐标”。 3到本章为止，我们已经学过平移、旋转、对称、相似等变换在本节中可以让学生去体会图形经过这些变换后坐标的变化情况，加深对图形的变换的认识，初步体会数形结合的思想 可以适当补充其他一些新型题目。,教学建议,(04.海南省海口市),(04.山西省),返回,个人想法 ：,本章强调合情推理与逻辑推理相结合，在教学过程中，推理格式的书写需要强调。如：书写ABCDEF时，须把对应点写在对应的位置上；对应线段成比例时的写法也应注意；也可以适当介绍“推出符号”的应用。,个人想法 ：,难度的把握：可以根据教学的需要适当补充一些内容。 如：线段成比例的基本变形,平行线分线段成比例,个人想法 ：,能力与情感的培养 本章有很多内容需要让学生用量角器、刻度尺来测量，锻炼学生动手