相似三角形的判定 (2)

1、23.3.2 相似三角形的判定,23.3 相似三角形,创设情景,尝试探索,智海扬帆,小结思考,我们已学习了判定一般三角形相似的哪几种方法？,判定定理1：两角分别相等的两个三角形相似 判定定理2：两边成比例且夹角相等的两个三角形相似 判定定理3：三边成比例的两个三角形相似,A,B,C,A1,B1,C1,下面我们着重研究怎样运用这三个判定定理来判定两三角形相似,例1已知：如图，ABC中，P是AB边上的一点，连结CP，(1)ACP满足什么条件时ACPABC (2)ACAP满足什么条件时ACPABC,A,B,C,P,A,B,C,P,分析：这是一道探索性题目 (1)要使ACPABC的条件已有了AA，找A

2、CP满足的条件，只能根据判断定理1，即ACPB (2)要使ACPABC，已有AA，找出ACAP满足什么条件，只能根据判定定理2即AC/AP=AB/AC,解：(1)AA 当ACPB时，,(2)AA 当AC/AP=AB/AC 时，ACPABC,A,B,C,P,ACPABC（两角对应相等，两三角形相似）,例2：已知如图，ABAB，BCBC求证：ABCABC,证明： ABAB12， AB/ABOB/OB BCBC34， BC/BC OB/OBABCABC AB/AB BC/BC ABCABC,B,c,A,B,C,O,A,1,3,2,4,例3：已知如图，在ABC中，AD是BAC的平分线，EFAD于点F，

3、AFFD。求证：DE2BECE,证明：连结AE,D,C,E,B,A,F,EFAD，AF=FD AEDEADEDAEBADCADBCAE又 BEACEA ACEBAE AE/BE CE/AE 即AE2BECEDE2BECE,1、已知如图，DCAB，AC、BD相交于点O，AOBO，DFFB 求证：DE2ECEO,证明： OAOB32DFFB12DCAB3414又DEODECDEO CED DE/CE EO/DE DE2ECEO,D,C,A,B,O,E,3,2,1,4,F,2、如图，已知BCBC，ACAC求证：ABCABC,证明：BCBC 34， BC/BC OC/OC ACAC 12 AC/AC

4、OC/OC ACBACB BC/BC AC/AC ABCABC,B,A,C,O,B,C,A,1,3,2,4,3、已知如图，BAC90，BDCD，DEBC交AC于E，交BA延长线于F求证：AD2DEDF,证明：BAC90，BDCDADCD，CDACDEBC，BF90又BC90FCDACFDAEDAFDAADE DF/AD AD/DE AD2DEDF,B,F,A,D,C,E,1下列题设中能判定ABCABC的是( ) A A50，B40A50，C80 B AA130，AB4，AB10，AC24 C AB48，BC80，AC60，AB24，AC30， BC40 D AA90，AB5，BCAC7 2 下

5、列命题中正确的是( )A 底角相等的两个等腰三角形相似 B 有一个角相等的两个等腰三角形相似C 两边对应成比例的两直角三角形相似 D 有一条对应边相等的两个直角三角形相似,思考题,C,C,3如图，不能判定ACDABC的条件是( )A ACDB B ADCACBC ACBCABDC D AC2ADAB 4如图，DEBC，则图中一共有( )对相似三角形。,C,D,B,A,A,B,C,D,E,(3),(4),C,2,5 如图，RtABC中，CDAB，DEBC 则图中与CDE相似的三角形一共有( ) 个。,A,B,C,D,E,4,本讲我们学习了三角形相似判定定理的应用，应掌握: 1、探索性问题的思维方法。 2、 掌握