复习参考题 (4)

1、2.2.3独立重复试验与二项分布,第二章 2.2 二项分布及其应用,学习目标 1.理解n次独立重复试验的模型. 2.掌握二项分布公式. 3.能利用独立重复试验的模型及二项分布解决一些简单的实际问题.,知识点一独立重复试验,思考1,要研究抛掷硬币的规律，需做大量的掷硬币试验.其前提是什么？,答案,答案条件相同.,思考2,试验结果有哪些？,答案,答案正面向上或反面向上，即事件发生或者不发生.,思考3,各次试验的结果有无影响？,答案,答案无，即各次试验相互独立.,(1)定义：在 条件下重复做的n次试验称为n次独立重复试验. (2)基本特征： 每次试验是在同样条件下进行. 每次试验都只有两种结果：发生

2、与不发生. 各次试验之间相互独立. 每次试验，某事件发生的概率都是一样的.,梳理,相同,知识点二二项分布,在体育课上，某同学做投篮训练，他连续投篮3次，每次投篮的命中率都是0.8，用Ai(i1,2,3)表示第i次投篮命中这个事件，用Bk表示仅投中k次这个事件.,思考1,用Ai如何表示B1，并求P(B1).,答案,因为P(A1)P(A2)P(A3)0.8，,故P(B1)0.80.220.80.220.80.22 30.80.220.096.,思考2,试求P(B2)和P(B3).,答案,答案P(B2)30.20.820.384， P(B3)0.830.512.,思考3,由以上问题的结果你能得出什么

3、结论？,答案,梳理,在n次独立重复试验中，用X表示事件A发生的次数，设每次试验中事件A发生的概率为p， 则P(Xk) ，k0,1,2，n. 此时称随机变量X服从二项分布，记作 ，并称p为.,XB(n，p),成功概率,题型探究,例1甲、乙两人各射击一次，击中目标的概率分别是 假设每次射击是否击中目标，相互之间没有影响.(结果需用分数作答) (1)求甲射击3次，至少有1次未击中目标的概率；,解记“甲射击3次，至少有1次未击中目标”为事件A1，由题意，射击3次，相当于3次独立重复试验，,解答,类型一求独立重复试验的概率,(2)求两人各射击2次，甲恰好击中目标2次且乙恰好击中目标1次的概率.,解记“甲

4、射击2次，恰有2次击中目标”为事件A2，“乙射击2次，恰有1次击中目标”为事件B2，,解答,引申探究 若本例条件不变，求两人各射击2次，甲、乙各击中1次的概率.,解记“甲击中1次”为事件A4，记“乙击中1次”为事件B4，,解答,独立重复试验概率求法的三个步骤 (1)判断：依据n次独立重复试验的特征，判断所给试验是否为独立重复试验. (2)分拆：判断所求事件是否需要分拆. (3)计算：就每个事件依据n次独立重复试验的概率公式求解，最后利用互斥事件概率加法公式计算.,反思与感悟,跟踪训练19粒种子分别种在甲、乙、丙3个坑内，每坑3粒，每粒种子发芽的概率为 若一个坑内至少有1粒种子发芽，则这个坑不需

5、要补种，否则这个坑需要补种种子. (1)求甲坑不需要补种的概率；,解答,(2)记3个坑中恰好有1个坑不需要补种的概率为P1，另记有坑需要补种的概率为P2，求P1P2的值.,解3个坑恰有1个坑不需要补种的概率为,解答,(1)当X服从二项分布时，应弄清XB(n，p)中的试验次数n与成功概率p. (2)解决二项分布问题的两个关注点 对于公式P(Xk) pk(1p)nk(k0,1,2，n)，必须在满足“独立重复试验”时才能应用，否则不能应用该公式. 判断一个随机变量是否服从二项分布，关键有两点：一是对立性，即一次试验中，事件发生与否两者必有其一；二是重复性，即试验是独立重复地进行了n次.,反思与感悟,课后训练,2,3,4,5,1,解析,答案,2.从学校乘汽车到火车站的途中有三个交通灯，假设在各个交