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文档简介
1、.高考数学专题：求曲线轨迹方程的一般方法张信陕西省清关县清关高级中学714399求曲线的轨迹方程本质上是利用问题设置的几何条件，用“坐标”来寻找变量之间的关系。这种问题除了调查考生对曲线的定义、性格等基础知识外，还充分调查了各种数学思想方法和一定的推理能力和计算能力。因此，要分析轨迹的运动和已知条件的内在关系，选择最容易反映这种联系的(1)直接法：直接法列出移动点满足的几何条件或同量关系、直接坐标、等式、简化、点轨迹方程，称为直接法，轨迹往往必须与平面图形的性质相关联。(2)定义方法：如果点轨迹的条件与基本轨迹的定义(例如椭圆、双曲线、抛物线、圆等)一致，则可以建立标准方程，然后用待定系数法解
2、决此问题(3)赋值方法：根据相关点满足的方程，通过转换来移动点的轨迹方程。这称为替换法。(4)参数法：在移动点的坐标(，)中，如果每一个都随着另一个变量的变化而变化，可以用牙齿变量作为参数，建立轨迹的参数方程，删除参数，找出轨迹方程。(5)几何学：根据曲线的某些几何性质和特征，通过推理列出方程来寻找轨迹方程，称为几何学法。(6)相交轨道法：求点轨迹方程时，经常出现两条移动曲线的相交轨迹方程问题，我们可以列出两条移动曲线的方程，然后从曲线中删除参数，得到交点的轨迹方程。典型案例示范解说：圆c:求通过原点形成圆的弦0A，OA中点b的轨迹方程。解法:方法1:(直接法)设置b(，)，如图所示。也就是x
3、2y2 =1也就是说，OA中点b的轨迹方程为(0)。yx射线oabc法2:(正义法)设置b(，)，如上图所示，因为b是OA的中点所以OBC=，b位于以OC为直径的圆上。因此，b点的轨迹方程为(0)。法3:(赋值法)a(，)、b(，)、通过中点坐标公式得到的。正因如此，即(0)。法4:(参数法)b(，)，a点坐标为(1，)(r)、由中点坐标公式得出。卸载参数(0)。法5:(几何方法)b(，)，根据条件，CB-OA，OC的中点记录为(，0)。如图所示=，因此B点的轨迹方程如下：(0)。法国6:(交叉轨道法)设定线OA的方程式。=0时，B为(1，0)。在K0处，直线BC的方程式为：由直线OA，BC的方程式共同移除。相交轨迹为：即(0，1)。很明显B(1，0)满意。所以请(0，)。综述：几种常用于求轨迹方程的茄子方法在牙齿问题中均适用。解决问题最容易出错的部分是轨迹方程的变量值范围，必须慎重分析和
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