4利用轴对称进行设计.ppt

1、第五章 生活中的轴对称,4 利用轴对称进行设计,新知1 画轴对称图形,已知点A和直线l，画出点A关于直线l的对称点A的方法是： 如图544，作AOl于点O； 在AO的延长线上取OAOA， 则点A就是点A关于直线l的对称点.,【例1】如图545，直线l是一个图案的对称轴，现已经给出了这个图案的一半，请画出图案的另一半.,解析 本题考查利用轴对称的性质，通过作出对应点画出轴对称的图案的能力. 本题的关键是作出A，B和半圆的圆心 (即AB的中点C) 的对称点.,解 过点A，B，C分别作对称轴l的垂线，垂足分别为点A0，B0，C0；延长AA0到点A，延长BB0到点B，延长CC0到点C，使A0AAA0，

2、B0BBB0，C0CCC0；连接AB必经过点C，以点C为圆心，AC为半径向外侧画半圆，如图546所示.,点拨 在对称轴l左侧给出的一半图案中，半圆周上取许多点分别作出关于直线l的对称点，将这些点连接成对称轴l右侧的半圆周，应该也是一种正确的方法，但方法较烦琐，而且连接出的半圆周也不够准确. 应该理解，成轴对称的图形是全等的. 右侧的半圆周只需找出圆心的对应点C，以点C为圆心，AC或BC为半径画半径相等的半圆即可.,方法技巧 作已知图形关于已知直线对称的图形的一般步骤： (1) 找点(确定图形中的一些特殊点)； (2) 画点(画出特殊点关于已知直线的对称点)； (3) 连线 (连接对称点).,举

3、一反三,1. 如图547，以直线l为对称轴画出另一半图形.,解：如答图543所示.,2. 小芳画了一个正方形风筝图案，此图案以正方形的某条对角线所在直线为对称轴，则小芳画的图案可能是( ),C,3. 如图548，在32的正方形网格中，已有两个小正方形被涂黑，再将图中其余小正方形任意涂黑一个，使整个图案构成一个轴对称图形的涂法有( ) A. 1种 B. 2种 C. 3种 D. 4种,A,新知2 设计轴对称图案,设计一幅轴对称图案可按下列步骤来画，如图549.,(1) 在正方形格纸上用虚线画出四条对称轴； (2) 在其中一个三角形中，画出图形形状的基本线条；(注意：不同的线条会得到不同的图案，你可

4、以发挥自己的想象，大胆设计),(3) 按照其中一条斜的对称轴画出中图形的对称图形如图所示； (4) 按照另一条斜的对称轴画出中图形的对称图形如图所示； (5) 按照水平 (或垂直) 对称轴画出中图形的对称图形如图所示.,【例2】请在图5410所示的三个22的方格中，各画出一个三角形，要求所画三角形是图中三角形经过轴对称变换后得到的图形，且所画的三角形顶点与方格中的小正方形顶点重合，并将所画三角形涂上阴影.(注：所画的三个图形不能重复),解析 可分别选择不同的直线作对称轴，得到相关图形即可. 解 如图5411.,点拨 考查利用轴对称设计图案；选择不同的直线作对称轴是解决本题的突破点.,举一反三,

5、1. 要在一块长方形空地上修建一个花坛，要求花坛图案为轴对称图形，图中的设计符合要求的有( ) A. 4个 B. 3个 C. 2个 D. 1个,A,2. 如图5413，把一张对边平行的纸条折叠，重合部分是 ( ) A. 等边三角形 B. 等腰三角形 C. 直角三角形 D. 无法确定,B,1. (3分)在44的方格中有五个同样大小的正方形按图KT541示位置摆放，移动其中一个正方形到空白方格中，与其余四个正方形组成的新图形是一个轴对称图形，这样的移法有( ) A. 8种 B. 10种 C. 12种 D. 13种,D,2. (3分)如图KT542，A、B在方格纸的格点位置上.在网格图中再找一个格点

6、C，使它们所构成的三角形为轴对称图形；这样的格点C共有( ) A. 6个 B. 8个 C. 10个 D. 12个,C,3. (3分)如图KT543，是44正方形网格，其中已有4个小方格涂成了黑色.现在要从其余白色小方格中选出一个也涂成黑色，使整个黑色部分图形构成轴对称图形，这样的白色小方格有( ) A. 1个 B. 2个 C. 3个 D. 4个,C,4. (3分)下列四幅图案中，能通过轴对称由图案KT544得到的是( ),D,5. (3分)如图KT545是44正方形网格，其中已有3个小正方形涂成了黑色，现在要从其余13个白色小方格中选出一个也涂成黑色，使整个黑色部分构成轴对称图形，这样的白色小方格有( ) A. 2个 B. 3个 C. 4个 D. 5个,C,6. (3分)如图KT546，在网格中ABC的三个顶点都在格点上，则网格内与ABC成轴对称且也以格点为顶点的三角形共有( ) A. 3个 B. 4个 C. 5个 D. 6个,C,7. (6分)如图KT547是一位同学在方格纸中设计图案的一部分，请你按照要求完成余下的工作： (1)画出图形关于直线AB对称的图形； (2)将你画出的部分连同原图形绕点O逆时针旋转90； (3)整个完成的图形