11.2.3三角形全等的条件⑵.ppt

1、给我最大快乐的， 不是已懂的知识， 而是不断的学习. -高斯,11.2 三角形全等的条件,知识回顾,上一节我们探究了两个 三角形满足三条边对应相等 时，这两个三角形全等，你 认为还有其他情况吗？,先任意画出一个ABC， 再画一个A/B/C/，使A/B/=AB， A/ =A，A/C/ =AC。把画好 的A/B/C/剪下，放到ABC上， 它们全等吗？,探究1,已知：任意 ABC，画一个 A/B/C/， 使A/B/AB， A/ =A， A/C/AC.,画法：,1、画DA/ E=A ；,2、在射线A/ D上截取A/B/AB，在射线 A/ E上截取A/C/AC；,3、连结B/C/.,A/B/C/就是所要

2、画的三角形.,问：通过实验可以发现什么事实？,我知道,探究反映的规律是： 两边和它们的夹角对应相等的 两个三角形全等 （简写成“边角边”或“SAS”）,练一练,1、如图：如果AB=AC , BAD= CAD, 求证： ABDACD,A,B,C,D,2、已知: 如图直线AC和直线BD相交于点O,OA=OC,OB=OD, 求证：AB=CD,O,A,C,B,D,知识应用,例2、如图，有一池塘，要测池塘端A、B的距离，可先在平地上取一个可以直接到达A和B 的点C，连结AC并延长到D, 使CD=CA.连结BC并延长到E,使CE=CB. 连结DE,那么量出DE的长，就是A、B的距离.为什么？,证明:BAC

3、=DAE（已知） BAC+ CAD= DAE+ CAD BAD=CAE 在ABD与ACE AB=AC（已知） BAD= CAE （已证） AD=AE（已知） ABDACE（SAS),小试牛刀,已知：如图AB=AC,AD=AE,BAC=DAE 求证： ABDACE,变式1 求证：（1）.BD=CE （2）. B= C （3）. ADB= AEC,A,D,B,C,E,变式2：已知：如图，ABAC,ADAE,AB=AC,AD=AE. 求证： DACEAB,BE=DC B= C D= E BECD,F,M,A,B,C,E,D,变式3：已知，如图等边AEB与等 边ACE在线段AC的同侧求证： ABDEB

4、C,变式4：已知如图ABD与ACE均为等边三角形，求证：DC=BE,想一想： 你还能写出哪些结论,我们知道，两边和它们的 夹角对应相等的两个三角形全 等。由“两边及其中一边的对角 对应相等”的条件能判定两个三 角形全等吗？为什么？,探究2,A,B,C,D,总结： 1、“SAS”,2、证角（或线段）相等转化为证角（或线段）所在的三角形全等;,你有收获吗?,还有什么疑问吗?,我知道了： l.利用全等三角形证明线段或角相等, 是证明 线段或角相等的重要方法之一，其思路如下： 观察要证的线段和角在哪两个可能全等三角形之中. 分析要证全等的这两个三角形，已知什么条件，还缺什么条件. 设法证出所缺的条件. 2.利用全等三角形解决实际问题的步骤： 先确定实际问题应用哪些几何知识解决. 根据实际抽象出几何图形. 结合图形和题意写出已知，求证. 经过分析，找出证明途径. 写出证明过程.,作业,必做题： 习题1