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文档简介

1、教学设计者： 桂林市临桂区茶洞乡初级中学 霍财江,圆的对称性,在生活中， 我们经常看到圆的形象（如下图） .,圆是平面内到一定点的距离等于定长的所有点组成的图形， 这个定点叫作圆心， 定长叫作半径.,如图， 点O 是圆心，圆心O 与圆上一点的连线 段叫作半径，线段OA 是一条半径，线段OA 的长度 也叫作半径，记作半径r. 以点O 为圆心的圆叫作圆O， 记作O.,我们把到圆心的距离小于半径的点叫作圆内的点； 到圆心的距离大于半径的点叫作圆外的点.,一般地，设O的半径为r，点P 到圆心O 的距离OP = d，则有： （1） 点P 在圆内 dr.,连接圆上任意两点的线段叫作弦，经过圆心的弦 叫作直

2、径. 如下图，线段AB，CD 是O 的弦，弦AB 经过圆心O， 因此线段AB是O 的直径.,圆上任意两点间的部分叫作圆弧，简称弧.弧用符号 “”表示，圆O上两点A，B间的小于半圆的部分叫作 劣弧，记作 ；A，B间的大于半圆的部分叫作优弧， 记作 ，其中M是优弧上一点.,如图，用一块硬纸板和一张薄的白纸分别画一个 圆，使它们的半径相等，把白纸放在硬纸板上面，使两个圆的圆心重合，观察这两个圆是否重合.,2. 如图，现在用一根大头针穿过这两个圆的圆心. 让硬 纸板保持不动，让白纸绕圆心旋转任意角度. 观察旋 转后，白纸上的圆是否仍然与硬纸板上的圆重合.,这体现圆具有什么样的性质？,我们把能够重合的两

3、个圆叫作等圆， 把能够互相重合的弧叫作等弧.,由于圆是由一个动点绕一个定点旋转 一周所形成的图形，因此圆绕圆心旋转任 意角度，都能与自身重合,圆是中心对称图形，圆心是它的对称中心.,特别地， 将圆绕圆心旋转180时能与自身重合， 所以，,如下图，在纸上任画一个O，并剪下来. 将O 沿任意一条直径（例如直径CD）对折， 你发现了什么？,直径CD 两侧的两个 半圆能完全重合.,圆是轴对称图形，任意一条直径所在的直线都是它的对称轴.,由此我们得到:,如图， 为什么通常要把车轮设计成圆形？ 请说说理由.,古代车轮的演变,1. 下面的说法对吗？如不对，请说明理由.,（1）直径是弦；,（2）弦是直径；,答：正确. 直径是经过圆心的弦.,答：不正确. 弦是连接圆上任意两点的线段，包括 直径，但不仅限于直径.,（3）半径相等的两个圆是等圆；,（4）圆既是中心对称图形，又是轴对称图形.,答：正确.,答：正确.,2. 已知O 的半径为4cm，B 为线段OA 的中点， 当线段OA 满足下列条件时，分别指出点B 与 O 的位置关系：,答：点B 在O内；,（1）OA= 6cm；,（2）OA= 8cm；,（3）OA=10cm.,答：点B 在O上；,答：点B 在O外.,例,A,过O内一点P的最长弦长

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