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文档简介

1、,1.3 曲线的极坐标方程,复习回顾：,1.在极坐标内怎么定义一个点的极坐标？,2.极坐标系内一个点的极坐标是唯一确定的吗？,复习回顾：,3.曲线与方程的概念？,则称此二元方程为曲线C的方程.,在给定的平面直角坐标系中，如果二元方程 F（x,y）=0满足：,（1）曲线C上任一点的坐标（x,y）都满足方程；,（2）所有适合方程的（x,y）所对应的点都在 曲线C上.,定义：在给定的平面上的极坐标系下，有二元方程F(,)=0满足：,（1）曲线C上任一点的坐标（ , ）都满足方程； （2）所有适合方程的（ , ）所对应的点都在曲线C上. 则称此二元方程为曲线C的极坐标方程.,一、曲线的极坐标方程,定义

2、：在给定的平面上的极坐标系下，有二元方程F(,)=0.如果曲线C是由极坐标(,)满足方程的所有点组成的，则称此二元方程F(,)=0为曲线C的极坐标方程.,此时曲线C上任一点的坐标（所有坐标中至少有一组）满足方程；,极坐标方程多是= ()的形式，即为的函数.,复习回顾,1.在极坐标系下，点(, )关于极轴对称的点是_; 2.点(, )关于射线 所在的直线对称的点是_; 3.点(, )关于极点O对称的点是_。,二、曲线的极坐标方程的简单的对称性质：,图像1,图像2,图像3,新知探究,例1:极坐标方程=1表示什么曲线？,例题2：极坐标方程 表示什么曲线?,新知探究,1、求过极点，极角为 的射线的极坐标方程。,易得,思考：,2、求过极点，倾角为 的直线的极坐标方程。,新知探究,复习回顾：,求曲线方程的一般步骤？,（1）建系设点,（2）列式,（3）代换,（4）化简,（5）证明,新知探究,求曲线的极坐标方程的一般步骤,1.建立极坐标系；,2.设点M(,）是曲线C上任意一点；,3.找出动点M满足的几何关系；,4.根据几何条件建立关于,的方程；,5.化简；,6.检验并确认所得方程即为所求.,新知探究,新知探究,新知探究,课堂小结,1.曲线的极坐标方程的概念;,4.几种直线的极坐标方程.,3. 求极坐标方程的步骤;,2.曲线的极坐标方程的简

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