一次函数的图像与性质

1、第二课时 一次函数的图象与性质,19.2.2 一次函数,石河子第八中学 罗 婷,正比例函数,解析式 y =kx（k0）,增减性：k0，y 随x 的增大而增大；k0，y 随 x 的增大而减小,一次函数,解析式 y =kx+b（k,b为常数，k0）,形状：一条直线,复习回顾,与坐标轴交点：原点,增减性： ？,形状：？,与坐标轴交点：？,所在象限： k0时，一、三象限 k0时，二、四象限,所在象限： ？,你想学到什么？,一次函数的图象与性质,会画一次函数的图象,1,2,理解一次函数图象与性质,3,体会数形结合与分类讨论的思想,学习目标,画一画,2,-2,-4,-6,-5,5,x,y,O,1、画正比例

2、函数 y =2x 的图象,y =2x,y =2x-3,画函数图象的一般步骤,4,一三组：同桌分工。一人将y=2x向下平移3个单位长度，一人画一次函数y=2x-3的图象,二四组：同桌分工。一人将y=2x向上平移3个单位长度，一人画一次函数y=2x+3的图象,y =2x+3,-2,-4,-7,4,1,-5,5,-1,7,点的平移,2、分工合作,2,-2,-4,-6,-5,5,x,y,y =-2x+3,4,O,y =-2x-3,y =-2x,2,-4,-6,-5,5,x,y,O,y =2x,y =2x-3,4,y =2x+3,一、二、四,一、三、四,一、二、三,二、三、四,k0,k0,b0,k0,b

3、0,k0,b0,归纳2：,y =kx+b（k0）的图象可以由直线 y =kx 平移 （ ）个单位长度,当b0时，向（ ）平移（ ）个单位长度,当b0时，向（ ）平移（ ）个单位长度,b,上,下,-b,b,归纳1：,一次函数y=kx+b图象所在象限：,当k0,b0时，y=kx+b的图象经过_象限 当k0,b0时，y=kx+b的图象经过_象限 当k0,b0时，y=kx+b的图象经过_象限,一、二、三,一、三、四,一、二、四,二、三、四,请快速画出下列一次函数的图象： （1）y =x-1； （2）y =3x+1； （3）y =-x+1； （4）y =-3x-1,动一动,（0,-1）、（1,0）,（0

4、,-1）、（1 ,-4）,（0,1）、（ 1 ,4）,（0,1）、（1,0）,k0时，y 随x 的增大而增大； k0时，y 随x 的增大而减小,归纳3：一次函数的增减性,请快速画出下列一次函数的图象：（四人一组，一人一个函数） （1）y =x-1； （2）y =3x+1； （3）y =-x+1； （4）y =-3x-1,动一动,（0,-1）、（1,0）,（0,-1）、（1 ,-4）,（0,1）、（ 1 ,4）,（0,1）、（1,0）,思考：直线y=x+2与两坐标轴相较于A、B两点，则三角形ABO的面积等于_,A,2,一般地，直线y=kx+b与坐标轴相交所形成的三角形面积等于：？,直线y=kx+

5、b与两坐标轴的交点坐标为：,-2,2,归纳4：,检测一,（0，-3）,一、三、四,增大,练习1：直线y =2x-3 与x 轴交点的坐标为_； 与y 轴交点的坐标为_；图象经过_ 象限， y 随x 的增大而_,（1.5，0）,练习2：一次函数 y =kx+b，y 随 x 的增大而减小，b0， 则它的图象经过第_象限,一、二、四,练习3：一次函数 y =kx+b的图象经过一、二、三象限， 则k_0，b_0, y 随 x 的增大而_,增大,You can do it!,若一次函数y=(3-m)x-m的图象经过二、三、四象限，则m的取值范围：,3-m0,-m0,m3,m0,m3,检测二,1、直线y=(m-1)x+1中，y随x的增大而减小,则m的取值范围是_,m1,2、直线y=-x+3与两坐标轴相较于A、B两点，则三角形ABO的面积等于_,4.5,课堂小结,一次函数的图像与性质：,（1）形状：,（2）经过象限：,（3）与坐标轴的交点：,（4）增减性：,一条直线,当k0,b0时，y=kx+b的图像经过_象限 当k0,b0时，y=kx+b的图像经过_象限 当k0,b0时，y=kx+b的图像经过_象限,一