数学人教版六年级下册立体图形的表面积和体积.ppt

1、立体图形的表面积和体积 总复习 贺兰县第一小学 潘雪晴,人教版六年级数学下册,长 a,宽 b,高h,棱 长 a,长方体,正方体,圆 锥,圆 柱,高 h,高 h,底面半径 r,底面半径 r,有6个面，每个面一般是长方形，特殊两个面是正方形，相对的两个面面积相等。 有12条棱，相对的四条棱互相平行且相等。 有8个顶点。,有6个面，每个面都是正方形，每个面面积都相等。 有12条棱，每条棱长度都相等。 有8 个顶点。,有两个底面，是相等的两个圆。 有一个侧面，是个曲面，沿高展开一般是个长 方形。（当底面周长和高相等时是正方形。） 有无数条高，每条高长度都相等。,有一个底面，是个圆形。 有一个侧面，是个

2、曲面，展开是个扇形。 有一个顶点。 有一条高。,一个立体图形所有的面的面积总和，叫做它的表面积。,长方体的表面积= （上 面 + 前 面 + 侧 面 ）2 =（长宽+长高+宽高）2 S=（ab+ah+bh）2,正方体的表面积=一个面的面积6 S= 6a2,圆柱的表面积=侧面积+底面积2 =底面周长高+圆周率半径22 S表=ch+2 r2,一个立体图形所占空间的大小，叫做它的体积。,棱长1厘米的正方体，体积是1立方厘米,长5厘米,宽4厘米,高3厘米,长方体的体积正好等于它的长、宽、高的乘积.,长方体的体积=长宽高,V=abh,长方体的体积=底面积高,棱长4厘米,棱长4厘米,棱长4厘米,因为正方体

3、是长、宽、高都相等的长方体,所以,正方体的体积=棱长棱长棱长,或,正方体的体积=底面积高,长方体体积底面积高,圆柱体积底面积高,高,底面积,高,Vsh,圆锥的体积是与它等底等高的圆柱体积的 ， 圆柱的体积是与它等底等高的圆锥的体积的3倍。,abh,a,3,sh,sh,V = sh,一、概念辨析问题 1.要在一个长方体框架的外面糊上一层纸，就是求它的（ ）。,2.求一个长方体的纸盒占有多大的空间，就是求（ ）。,表面积,体积,3.求一个长方体的占地面积，就是求它的（ ）。,底面积,容积,4.求做一节烟囱需要多少铁皮，就是求它的（ ）,5.求一个圆柱体水桶能装水多少升？ 就是求它的（ ）,前后左右

4、4个面的面积,二、求几个面问题 1.做一个圆柱形的油箱，至少需要铁皮多少平方分米？,侧面积和两个底面积,2.做一节圆柱形的通风管，至少需要铁皮多少平方分米？,侧面积,3.在一个长方体游泳池四周和底面铺上瓷砖。至少需要瓷砖多少平方米?,侧面积和一个底面积,一、看图列式，求圆柱的体积,3.14 32 7,3.14 (62)2 8,二、 判断正误，错得说明理由。,1 .一个圆柱形的水桶能装水15升，我们就说水桶的体积是15立方分米。( ),2.一个正方体的棱长是6厘米，它的表面积和体积相等。（ ）,二、 判断正误，错得说明理由。,3.圆锥体积与圆柱体积的比是1:3。（ ）,4.把一个圆柱体沿中间截成

5、两个小圆柱体后，它的表面积和体积都是原来的1/2。（ ）,二、判断正误，错得说明理由。,5.一个长方体的长、宽、高分别是a米、b米、h米。如果高增加2米，体积比原来增加2ab立方米 （ ）,二、 判断正误，错得说明理由。,6.下图中的正方体、圆柱和圆锥底面积相等，高也相等。圆锥的体积是正方体的 。( ),四、选择正确答案的序号填入括号里,1、把一个圆柱的底面平均分成若干个扇形，然后切开拼成一个近似的长方体。下面哪句话是正确的？（ ） A、表面积和体积都没变 B、表面积和体积都发生了变化 C、表面积变了，体积没变 D、表面积没变，体积变了,C,四、选择正确答案的序号填入括号里,A、 54 B、

6、18 C 、 0.6 D、 6,2、等底等体积的圆柱和圆锥，圆锥的高是18厘米，那么圆柱的高是（ ）厘米。,D,四、选择正确答案的序号填入括号里,3、等高等体积的圆柱和圆锥，圆柱的底面积是6平方厘米，那么圆锥的底面积是（ ）平方厘米。,A、6 B、18 C、2 D、36,B,四、选择正确答案的序号填入括号里,3、把一个底面半径是2分米、高是3分米的圆柱形容器中注满水，现垂直轻轻插入一根底面积是5平方分米,高是4分米的方钢,溢出水的体积是( )毫升。 A、20 B、15 C、20000 D、15000,D,1、把一个圆柱切成若干等分，拼成一个近似的长方体。那么圆柱体积是多少立方厘米?,50 10

7、,底面是50平方厘米,10 厘 米,五、试一试,2、 把一个圆柱切成若干等分，拼成一个近似的长方体。圆柱的侧面积是72平方米，底面半径是3米。求圆柱的体积是多少？,7223=108（平方米） 答：圆柱的体积是108平方米。,长方体的体积= 底面积 高 =侧面积2半径,四、试一试,圆柱的体积=长方体的体积,五、生活中的数学问题,1.一个圆锥形状的土堆，底面周长31.4米，高3米。这堆土有多少立方米？,3.14523 =3.1425 1 =78.5(立方米） 答：这堆土有78.5立方米。,31.43.142=5(米）,六、生活中的数学问题,3、一个用塑料薄膜覆盖的草莓大棚，长15米，横截面是一个半

8、径2米的半圆。 大棚内的空间有多少大？,3.1422152 =3.144152 =3.1430 =94.2(立方米） 答：大棚内的空间有94.2立方米。,六、生活中的数学问题,3、一个用塑料薄膜覆盖的蔬菜大棚，长15米，横截面是一个半径2米的半圆。 覆盖在这个大棚上的塑料薄膜约有多少平方米？,3.1422+3.1422152 =3.14(4+30) =3.1434 =106.76(平方米） 答：覆盖的塑料薄膜 约有106.76平方米。,课内作业 李老师买了一套新房，她家的客厅长6米，宽4米，高3米。请同学们帮李老师算一算装修时所需的部分材料。 1.客厅准备用边长是（100100）平方厘米规格的方砖铺地面，