MBA管理运筹学课后部分作业答案.ppt

1、管 理 运 筹 学,MBA,MBA课后答案 韩大卫 （第六版）,1-7.解：设生产甲产品经B1设备加工的为x1件，经B2设备加工的为x2件，所以生产的甲产品为x1+x2，设生产乙产品为x3件。依题意则有： max z=80*(x1+x2)+100 x3-(x1+x2)*(2*6+3*2+5*1+4*4)-3*2*x1-1*5*x2- 26*(x1+x2)-(1*6+4*5+12*2+3*1+1.5*4)*x3-29x3 所以max z=9x1+10 x2+12x3 2*(x1+x2)+x380 3*x160 x2+4x370 s.t 3*(x1+x2)+12x3300 5*(x1+x2)+3x

2、3100 4*(x1+x2)+1.5x350 0 x1+x230 x1,x2,x30,1-8.解：依题意有 设按第j种方法下料xj(j=1,2,.8)根。 min z=x1+x2+x3+x4+x5+x6+x7+x8 x1+2x2+x3+x4100 x1+2x3+3x5+2x6+x7100 s.t 2x1+x2+3x4+2x6+4x7+6x8100 x1, x2, x3, x4, x5, x6, x7, x80,题目：minz=x1+2x2 x1+2x24 x1 5 s.t. 3x1+x26 x1,x20 解：化标准形 maxz=-x1-2x2 -x1-2x2+x3=-4 s.t. x1+x4

3、= 5 -3x1-x2 +x5=-6 x1,x2,x3,x4,x50,序 cj -1 -2 0 0 0 号 基 解 x1 x2 x3 x4 x5 0 x3 -4 -1 -2 1 0 0 （a） 0 x4 5 1 0 0 1 0 0 x5 -6 -3 -1 0 0 1 检验行 0 1 2 0 0 0 比值 -1/3 -2 （b） 0 x3 -2 0 -3/5 1 0 -1/3 0 x4 3 0 -1/3 0 1 1/3 -1 x1 2 1 1/3 0 0 -1/3 检验行 -2 0 5/3 0 0 1/3 -2 x2 6/5 0 1 -3/5 0 1/5 0 x4 11/5 0 0 -1/5 1

4、 2/5 （c） -1 x1 8/5 1 0 1/5 0 -2/5 -4 0 0 1 0 0,0 x5 6 0 5 -3 0 1 0 x4 1 0 -2 1 1 0 （d） -1 x1 4 1 2 -1 0 0 检验行 -4 0 0 1 0 0 X*=（8/5+12/5，6/5-6/5） 01 Z*=4,6.7五人翻译五种外文的速度（印刷符号/小时）如下表所示,若规定每人专门负责一个语种的翻译工作，那么，试解答下列问题： （1）应如何指派使总的翻译效率最高?,解:（1）,变换标准型，找出最大元素为1000，用1000减去各个元素得：,调整 得到以下矩阵,得最优解：,即甲翻译德文，乙翻译日文，丙

5、翻译法文，丁翻译俄文，戊翻译英文。 最快翻译速度为：z*=800+900+800+1000+800=4300（字/小时）,习题7-4,某商场公司拟将5名商业管理专家派往所辖3个销售商场，估计派往各名不同人数的专家后，各商场当年盈利的增加额如下表所示。问公司应派往各商场各几名专家？,解 1 建立DP模型 以k=甲，乙，丙表示给3个商场分配的顺序。 设：sk-在给k商场分配时尚未分配出去的人员数； xk-分给k商场的人员数； vk(sk,xk）-从现有s个人员中分给k商场x个人员数的预计创利额； fk（sk,xk）-将现有s个人员从k丙商场分配后的预计创利额； fk*（sk）=maxfk（sk，x

6、k） 2 按逆序推法逐段求解 （1）k=丙 此时，已给甲乙商场分配完毕，现要给丙商场进行分配，而目前所剩人数为sk =0、1、2、3、4、5。这样，允许xk=0、1、2、3、4、5。据此列表求解，结果见下表所示。,（2）k=乙 此时，已给甲商场分配完毕，还剩s2个人员需要分给乙、丙商场，现要给乙商场分配x2个人员。列表求解，结果如下。,（3）k=甲 此时，3个商场均未分配人员。现要给甲商场分配x1个人员。由于该公司拟将5名人员进行分配，故s1=5.列表求解，结果如下。,3 顺序递推，得出结论 由表可知，当x1=1，x2=3，x3=1时各商场的增加额最大 最大值 f1*=170（万元） 即该公司

7、应分配给甲、乙、丙3个商场以1,3,1个人员。这样增加额最大，为170万元。,7-6 某厂生产一种机械设备。据市场调查，今后4个时期该产品需求量依次为2、3、2、4台。该厂每期最大生产能力为6台；每期固定生产费用为3万元（若不生产则为0），单台成本1万元，每期贮存保养费为每台0.5万元。若第1期初和第4期末均无库存，试确定各期产量，使总费用最少。,解：1. 建立模型 令k=1、2、3、4表示4个时期的序号 设Sk=第K时期初（或第k-1时期末的库存量） Xk第k时期的产量 dk表第k时期的需求量，则状态转移方程为： Sk+1=Sk+Xk-dk 设：Uk(Sk，Xk)第k时期生产费用； fk (Sk，Xk)第k月初到第4月末的生产费用 f (Sk，Xk)第k月初到底4月末的最低生产费用 则由题意知有： Uk(Sk，Xk) = fk(Sk，Xk)=f (Sk+1)+,函数基本方程为： 上式中允许的决策集合为： Xk=xk0 xk5 而且对于不同阶段，Xk还会增加新的约束，这将在求解过程中逐段分别加以确定。 2.逆序递推求解 (1)k=4 d4=4, 月末无库存，s5=0,s4=4-x4,x40，故s4=0、1、2、3、4,(2)k=3 d3=2, 0s44 ,3s3+x37,(3)k=2 d2=3, 0s36, 3s2+x29 又由假定条件可知：s1=0,s2=