（广西课标版）2020版高考数学二轮复习3.1三角函数的图象与性质课件文.pptx

1、3.1三角函数的图象与性质,-2-,-3-,命题热点一,命题热点二,命题热点三,命题热点四,三角函数的性质 【思考1】 求三角函数周期、单调区间的一般思路? 【思考2】 求某区间上三角函数最值的一般思路?,B,-4-,命题热点一,命题热点二,命题热点三,命题热点四,-5-,命题热点一,命题热点二,命题热点三,命题热点四,题后反思1.求三角函数的周期、单调区间、最值及判断三角函数的奇偶性,往往是在其定义域内,先对三角函数解析式进行恒等变形,把三角函数式化简成y=Asin(x+)的形式,再求解.求y=Asin(x+)的单调区间时,只需把(x+)看作一个整体代入y=sin x的相应单调区间内即可,注

2、意要先把化为正数.,-6-,命题热点一,命题热点二,命题热点三,命题热点四,对点训练1(2018全国,文8)已知函数f(x)=2cos2x-sin2x+2,则() A.f(x)的最小正周期为,最大值为3 B.f(x)的最小正周期为,最大值为4 C.f(x)的最小正周期为2,最大值为3 D.f(x)的最小正周期为2,最大值为4,B,-7-,命题热点一,命题热点二,命题热点三,命题热点四,三角函数图象的变换 【思考】 对三角函数y=Asin(x+)的图象进行平移或伸缩变换后,其对应的解析式发生了怎样的变化?,C,-8-,命题热点一,命题热点二,命题热点三,命题热点四,-9-,命题热点一,命题热点二

3、,命题热点三,命题热点四,题后反思1.平移变换理论 (1)平移变换: 沿x轴平移,按“左加右减”法则; 沿y轴平移,按“上加下减”法则. (2)伸缩变换: 沿x轴伸缩时,横坐标x伸长(01)为原来的 1 倍(纵坐标y不变); 沿y轴伸缩时,纵坐标y伸长(A1)或缩短(0A1)为原来的A倍(横坐标x不变). 2.注意平移前后两个函数的名称是否一致,若不一致,则应用诱导公式化为同名函数再平移.,-10-,命题热点一,命题热点二,命题热点三,命题热点四,D,-11-,命题热点一,命题热点二,命题热点三,命题热点四,由三角函数的图象求其解析式 【思考】 依据三角函数图象求其解析式的基本方法是什么? 例

4、3已知函数f(x)=cos(x+)的部分图象如图所示,则f(x)的单调递减区间为(),D,-12-,命题热点一,命题热点二,命题热点三,命题热点四,-13-,命题热点一,命题热点二,命题热点三,命题热点四,题后反思1.已知正弦型(或余弦型)函数的图象求其解析式时,用待定系数法求解.由图中的最大值或最小值确定A,由周期确定,由图象上特殊点的坐标来确定,只有限定的取值范围,才能得出唯一解,否则的值不确定,解析式也就不唯一. 2.将点的坐标代入解析式时,要注意选择的点属于“五点法”中的哪一个点.例如,正弦型函数的图象中的“第一点”(即图象上升时与x轴的交点)为x0+=0+2k(kZ),其他依次类推即

5、可.,-14-,命题热点一,命题热点二,命题热点三,命题热点四,D,-15-,命题热点一,命题热点二,命题热点三,命题热点四,-16-,命题热点一,命题热点二,命题热点三,命题热点四,三角函数的图象与性质的综合应用 【思考】 如何求给定区间上函数y=Asin(x+)的最值?,-17-,命题热点一,命题热点二,命题热点三,命题热点四,-18-,命题热点一,命题热点二,命题热点三,命题热点四,题后反思对于给定区间上函数y=Asin(x+)(A0,0)的最值问题,常用的方法是:首先要求出(x+)的取值范围,然后将(x+)看作一个整体t,利用y=Asin t的单调性求解.另外借助函数y=Asin(x+

6、)的图象求最值也是常用方法.,-19-,命题热点一,命题热点二,命题热点三,命题热点四,对点训练4 (2019福建泉州第二次质检,9)函数f(x)=Asin(x+)的部分图象如图中实线所示,图中圆C与f(x)的图象交于M,N两点,且点M在y轴上,则下列说法正确的是(),B,-20-,命题热点一,命题热点二,命题热点三,命题热点四,-21-,2,3,4,1,5,6,C,-22-,2,3,4,1,5,6,D,-23-,2,3,4,1,5,6,-24-,2,3,4,1,5,6,A,-25-,2,3,4,1,5,6,4.(2019浙江杭州模拟,14)函数f(x)=cos2x-sin2x+2sin xcos x的最小正周期为,单调递减区间是 .,-2