200518海南中考11年几何压轴题汇编

1、海南省中考11年几何压轴题汇编2019年21(满分13分)如图，在边长为1的正方形ABCD中，E是边CD的中点，点P是边AD上一点(与点A、D不重合)，射线PE与BC的延长线交于点Q.(1)求证：PDEQCE；(2)过点E作EFBC交PB于点F，连接AF，当PBPQ时求证：四边形AFEP是平行四边形；请判断四边形AFEP是否为菱形，并说明理由2018年23（13 分）已知，如图 1，在 ABCD 中，点 E 是 AB 中点，连接 DE 并延长，交 CB 的延长线于点 F（1） 求证：ADEBFE；n（2） 如图 2，点 G 是边 BC 上任意一点（点 G 不与点 B、C 重合），连接 AG 交

2、DF 于点 H，连接 HC，过点 A 作 AKHC，交 DF 于点 K求证：HC=2AK；当点 G 是边 BC 中点时，恰有 HD=nHK（n 为正整数），求 n 的值122017 年23（12 分）如图，四边形 ABCD 是边长为 1 的正方形，点 E 在 AD 边上运动，且不与点 A 和点 D 重合，连结 CE，过点 C 作 CFCE 交 AB 的延长线于点 F， EF 交 BC 于点 G（1） 求证：CDECBF；1（2） 当 DE=时，求 CG 的长；2（3） 连结 AG，在点 E 运动过程中，四边形 CEAG 能否为平行四边形？若能，求出此时 DE 的长；若不能，说明理由2016 年

3、23（14 分）如图 1，在矩形 ABCD 中，BCAB，BAD 的平分线 AF 与 BD、BC分别交于点E、F，点 O 是 BD 的中点，直线 OKAF，交 AD 于点 K，交 BC 于点 G（1） 求证：DOKBOG；AB+AK=BG；（2） 若 KD=KG，BC=4 2求 KD 的长度；如图 2，点 P 是线段 KD 上的动点（不与点 D、K 重合），PMDG 交 KG 于点 M，2PNKG 交 DG 于点 N，设 PD=m，当 SPMN= 4 时，求 m 的值2015 年23（13 分）如图，菱形 ABCD 中，点 P 是 CD 的中点，BCD=60，射线 AP 交BC 的延长线于点

4、E，射线 BP 交 DE 于点 K，点 O 是线段 BK 的中点（1） 求证：ADPECP；（2） 若 BP=nPK，试求出 n 的值；（3） 作 BM 丄 AE 于点 M，作 KN 丄 AE 于点 N，连结 MO、NO，如图 2 所示， 请证明MON 是等腰三角形，并直接写出MON 的度数2014 年23（13 分）如图，正方形 ABCD 的对角线相交于点 O，CAB 的平分线分别交 BD，BC 于点 E，F，作 BHAF 于点 H，分别交 AC，CD 于点 G，P，连接 GE， GF（1） 求证：OAEOBG；（2） 试问：四边形 BFGE 是否为菱形？若是，请证明；若不是，请说明理由；P

5、试（3） 试求：的值（结果保留根号）AE2013 年23（14 分）（1）如图（1）点 P 是正方形 ABCD 的边 CD 上一点（点 P 与点 C， D 不重合），点 E 在 BC 的延长线上，且 CE=CP，连接 BP，DE求证：BCPDCE；（2）直线 EP 交 AD 于 F，连接 BF，FC点 G 是 FC 与 BP 的交点若 CD=2PC 时，求证：BPCF；若 CD=nPC（n 是大于 1 的实数）时，记BPF 的面积为 S1，DPE 的面积为S2求证：S1=（n+1）S22012 年23（11 分）如图（1），在矩形 ABCD 中，把B、D 分别翻折，使点 B、D 恰好落在对角线

6、 AC 上的点 E、F 处，折痕分别为 CM、AN，（1） 求证：ADNCBM；（2） 请连接 MF、NE，证明四边形 MFNE 是平行四边形；四边形 MFNE 是菱形吗？请说明理由；（3） 点 P、Q 是矩形的边 CD、AB 上的两点，连接 PQ、CQ、MN，如图（2）所示，若 PQ=CQ，PQMN，且 AB=4cm，BC=3cm，求 PC 的长度2011 年23（10 分）如图，在菱形 ABCD 中，A=60，点 P、Q 分别在边 AB、BC 上，且 AP=BQ（1） 求证：BDQADP；（2） 已知 AD=3，AP=2，求 cosBPQ 的值（结果保留根号）2010 年23(11 分)如图，四边形 ABCD 和四边形 AEFG 均为正方形，连接 BG 与 DE 相交于点 H (1)证明：ABGADE；(2) 试猜想BHD 的度数，并说明理由；(3) 将图中正方形 ABCD 绕点 A 逆时针旋转(0BAE180)，设ABE 的面积为 S1，ADG 的面积为 S2，判断 S1 与 S2 的大小关系，并给予证明DGACFHEB2009 年23（11 分）如图 1，在ABC 中，ACB=90，CAB=30，ABD 是等边三角形，E 是