17.1.1三角形的边

1、在生活中你见过哪些三角形结构的物体？,多边形 及其内角和,第十一章 三角形,三角形 的边,三角形的高、中线与角平分线,三角形的 稳定性,一、初步尝试 理解定义,你能用手中的小棒拼出一个三角形吗？,由不在同一条直线上的三条线段首尾顺次相接所组成的图形叫做三角形。,右图中有几个三角形? 用符号表示这些三角形。,C,A,B,记作“ ABC ” 读作“三角形ABC”,二、辨形归纳 系统分类,你拼出的三角形是什么形状？,你能把这些三角形从不同角度 进行分类吗？,1. 按角分,直角三角形,锐角三角形,钝角三角形,2. 按边分,三边都不相等 的三角形,等腰三角形,底边和腰不相等 的等腰三角形,等边三角形,三

2、角形的分类,1、用颜色不同、长度分别为4cm、5cm、6cm、8cm、10cm的五根小棒， 取其中三根拼成三角形。 问题1：哪些能拼成三角形？ 问题2：哪些不能拼成三角形？ 问题3：你发现三角形的三边之间有何关系？ 问题4：三条线段满足怎样的关系才能构成三角形？,问题1：哪些能拼成三角形？,问题2：哪些不能拼成三角形？,问题3：你发现三角形的三边之间有何关系？,三角形任意两边之和第三边,三角形任意两边之差第三边,根据“两点之间，线段最短” 可得：AC+BC AB,同理：AC+AB BC BC+AB AC,猜 想,猜 想,猜 想,问题4：三条线段满足怎样的关系才能构成三角形？,2.一个三角形的两

3、边长分别是3和8，而第三边为奇数，则第三边长为（ ）。 A. 5或7 B. 7 C. 9 D. 7或9,1.如果一个三角形的三边长分别为x，2，3，那么x的取值范是 。,1x5,D,3.已知等腰三角形的一边等于7，一边等于8，它的周长是 。,22或23,32,4.已知等腰三角形的一边等于6，一边等于13，它的周长是 。,分类讨论思想,5、用一根长为18厘米的细铁丝围成一个等腰三角形。 （1）如果腰长是底边的2倍，那么各边的长是多少？ （2）你能围成有一边的长为4厘米的等腰三角形吗？说说你的想法。,方程思想,分类讨论思想,1三角形是（ ） A连接任意三角形组成的图形 B由不在同一条直线上的三条线

4、段 首尾顺次相接所组成的的图形 C由三条线段组成的图形 D以上说法均不对,B,2.若ABC三条边的长度分别为m,n,p, 且(n-m)2+(n-p)2 =0 ，则这个三角 形为（ ） A.等腰三角形 B.等边三角形 C.直角三角形 D.等腰直角三角形,B,3.下列长度的三条线段能组成三角形的是（ ） A1，2，3 B.2，2，4 C.3，4，5 D.3，4，8,C,4一个三角形的两边长分别为cm和cm,则 此三角形第三边长可能是（ ） A3cm B.4 cm C. 7 cm D.11cm,C,5已知等腰三角形的周长是24 cm， (1)腰长是底边长的2倍，求腰长； (2)若其中一边长为6 cm，求其他两边长,解：（1）设底边长为xcm，则腰长为2xcm， 根据题意，得x2x2x24，解得x4.8， 所以腰长为2x24.89.6(cm),（2）当长为6 cm的边为腰时，则底边为 246212(cm) 因为6612，两边之和等于第三边，所以6cm长为腰不能组成三角形，故腰长不能为6cm. 当长为6 cm的边为底