倒立摆.ppt

1、倒 立 摆 实 验,倒立摆系统是一个非线性自然不稳定系统，是进行控制理论教学及开展各种控制实验的理想实验平台。许多抽象的控制要领如控制系统的稳定性、可控性、系统收敛速度和系统抗干扰能力等，都可以通过倒立摆系统直观的表现出来。除教学用途外，倒立摆系统的高阶次、不稳定、多变量、非线性等特性使得许多现代控制理论的研究人员一直将它视为研究对象。,本实验采用的是固高科技的直线运动型倒立摆。 直线运动倒立摆的基本模块为直线运动控制模块，该模块由交流/直流伺服电机驱动滑动小车沿直线轴承滑动，完成定位控制和速度跟踪的任务。在滑动小车上加装一个单摆系统，构成经典的控制教学产品单节倒立摆系统，可完成各类控制课程的

2、教学实验，让学生具有一个可供实验验证的平台；在滑动小车上加装一个两节摆系统，则构成了比较复杂的控制教学平台两节倒立摆系统。该系统可用一测试、研究和开发各类新的控制算法。,倒立摆系统包含倒立摆本体、电控箱及由运动控制卡和普通PC机组成的控制平台等三大部分，其系统框图如下所示：,直线倒立摆本体如图所示。 小车由电机通过同步带驱动在滑杆上来回运动，保持摆杆平衡。电机编码器和角编码器向运动卡反馈小车和摆杆位置（线位移和角位移）。,交流伺服驱动器 I/O接口板 开关电源 开关、指示灯等电气元件,与IBM PC/AT机兼容的PC机，带PCI/ISA总线插槽 GT400-SV-PCI、GM400运动控制卡

3、GT400-SV-PCI、GM400运动控制卡用户接口软件 演示实验软件 6,1、熟悉一、二阶倒立摆的数学建模 对于倒立摆系统，由于其本身是自不稳定的系统，实验建立模型存在一定的困难，假设忽略掉一些次要的因素后，倒立摆系统就是一个典型的运动的刚体系统，可以在惯性坐标系内应用经典力学理论建立系统的动力学方程。,2、通过一、二阶倒立摆控制系统实验，学习如何选择和设置输入信号，学习如何利用matlab进行数据分析从而建立倒立摆控制系统的数学模型,3、鼓励学生开展关于倒立摆的设计型实验，如进行控制器的设计，了解控制器各个参数对系统控制性能的影响。还可以通过控制实验验证自行设计的算法。,系统建模可以分为

4、两种：机理建模和实验建模。实验建模就是通过在研究对象上加上一系列的研究者事先确定的输入信号，激励研究对象并通过传感器检测其可观测的输出，应用数学手段建立起系统的输入一输出关系。这里面包输入信号的设计选用，输出信号的精确检测，数学算法的研究等内容。机理建模就是在了解研究对象的运动规律基础上，通过物理、化学的知识和数学手段建立起系统内部输入一状态关系。,我们采用牛顿一欧拉方法建立直线型一级倒立摆系统的数学模型 在忽略了空气阻力，各种摩擦之后，可将直线一级倒立摆系统抽象成小车和匀质杆组成的系统,通过对上述小车系统的分析及计算，可求出一阶倒立摆控制系统的微分方程为：,一阶倒立摆控制系统的传递函数为：,

5、一阶倒立摆控制系统的状态空间方程为：,实际系统的模型参数如下: M 小车质量 1.096 Kg m 摆杆质量 0.109 Kg b 小车摩擦系数 0 .1N/m/sec l 摆杆转动轴心到杆质心的长度 0.2 5m I 摆杆惯量 0.0034 kg*m*m T 采样频率 0.005秒 注意：在进行实际系统的MATLAB仿真时，请将采样频率改为实际系统的采样频率。请用户自行检查系统参数是否与实际系统相符，否则请改用实际参数进行实验。,1.在MATLAB Command窗口中，首先进入到倒立摆系统MATLAB仿真文件的路径。 2. 输入pl1_open_t.m可以看到系统传递函数模型在冲击输入下的

6、开环响应。 3. 输入pl1_open_s.m可以看到系统状态空间模型在阶跃输入下的开环响应。 4. 如果要修改系统参数或者输入信号，请打开相应文件进行编辑，然后在进行相应的实验。 5. 完成试验报告，分析系统的开环响应特性,在忽略了空气流动，各种摩擦之后，可将倒立摆系统抽象成小车、匀质杆和质量块组成的系统，下图为直线两级倒立摆系统模型,利用拉格朗日方程,可推导出二阶倒立摆系统的状态空间方程为：,实际系统的模型参数如前。 注意：在进行实际系统的MATLAB仿真时，请将采样频率改为实际系统的采样频率。请用户自行检查系统参数是否与实际系统相符，否则请改用实际参数进行实验。,1 MATLAB Command窗口中，首先进入到倒立摆系统MATLAB仿真文件的路径。 2 输入pl2_open_s.m可以看到系统状态空间模型在阶跃输入下的开环响应。 3 如果要修改系统参数或者输入信号，请打开相应文件进行编辑，然后在进行相应的实验。 4 完成试验报告，分析系统的开环响应特性,二阶倒立摆演示,上、断电次序必须按：先开弱电（微机）进入DOS环境，后开强电（电控箱）；先关强电，后关弱电。 使用前请仔细检查连线如果码盘连线接反,或断线,将会发生