新课标2018版高考物理一轮复习第九章电磁感应专题十一电磁感应中的电路和图象问题教案

1、专题十一电磁感应中的电路和图象问题突破电磁感应中的电路问题1.对电源的理解：在电磁感应现象中，产生感应电动势的那部分导体就是电源，如切割磁感线的导体棒、有磁通量变化的线圈等，这种电源将其他形式的能转化为电能.2.对电路的理解：内电路是切割磁感线的导体或磁通量发生变化的线圈，外电路由电阻、电容等电学元件组成.3.问题分类(1)确定等效电源的正负极、感应电流的方向、电势高低、电容器极板的带电性质等问题.(2)根据闭合电路求解电路中的总电阻、路端电压、电功率等问题.(3)根据电磁感应的平均感应电动势求解电路中通过的电荷量.考向1电动势与路端电压的计算典例1如图所示，竖直平面内有一金属环，其半径为a，

2、总电阻为2r(金属环粗细均匀)，磁感应强度大小为B0的匀强磁场垂直穿过环平面，环的最高点A处用铰链连接长度为2a、电阻为r的导体棒AB，AB由水平位置紧贴环面摆下，当摆到竖直位置时，B点的线速度为v，则此时A、B两端的电压大小为()A.B0avB.B0av C.B0avD.B0av解题指导当AB棒摆到竖直位置时，画出等效电路图，明确A、B两端电压是路端电压而不是电源电动势.解析棒摆到竖直位置时整根棒处在匀强磁场中，切割磁感线的长度为2a，导体棒切割磁感线产生的感应电动势EB02a，而，得EB02aB0av.外电路的总电阻R，根据闭合电路欧姆定律I，得总电流I.A、B两端的电压大小UIRB0av

3、，选项A正确.答案A变式1(2017山东潍坊统考)(多选)在如图甲所示的电路中，电阻R1R22R，圆形金属线圈半径为r1，线圈导线的电阻为R，半径为r2(r2Q2，q1q2 B.Q1Q2，q1q2C.Q1Q2，q1q2 D.Q1Q2，q1q2答案：A解析：设线框边长分别为l1、l2，线框中产生的热量QI2Rt()2Rl1，由于lablbc，所以Q1Q2.通过线框导体横截面的电荷量qtt，故q1q2，A选项正确.解决电磁感应中的电路问题的基本步骤(1)“源”的分析：用法拉第电磁感应定律算出E的大小，用楞次定律或右手定则确定感应电动势的方向(感应电流方向是电源内部电流的方向)，从而确定电源正负极，

4、明确内阻r.(2)“路”的分析：根据“等效电源”和电路中其他各元件的连接方式画出等效电路.(3)根据EBLv或En，结合闭合电路欧姆定律、串并联电路知识、电功率、焦耳定律等相关关系式联立求解.突破电磁感应中的图象问题1.图象问题图象类型(1)磁感应强度B、磁通量、感应电动势E和感应电流I随时间t变化的图象，即Bt图象、t图象、Et图象和It图象(2)对于切割磁感线产生感应电动势和感应电流的情况，还常涉及感应电动势E和感应电流I随导体位移x变化的图象，即Ex图象和Ix图象问题类型(1)由给定的电磁感应过程选出或画出正确的图象(2)由给定的有关图象分析电磁感应过程，求解相应的物理量应用知识右手定则

5、、安培定则、楞次定律、法拉第电磁感应定律、欧姆定律、牛顿运动定律和相关数学知识等2.图象问题的特点与求解(1)图象问题的特点考查方式比较灵活，有时根据电磁感应现象发生的过程，确定图象的正确与否，有时根据不同的图象，进行综合计算.(2)图象问题的求解类型类型据电磁感应过程选图象据图象分析判断电磁感应过程求解流程考向1根据图象分析判断电磁感应过程典例3(多选)在竖直向上的匀强磁场中，水平放置一个不变形的单匝金属圆线圈，线圈所围的面积为0.1 m2，线圈电阻为1 .规定线圈中感应电流I的正方向从上往下看是顺时针方向，如图甲所示.磁场的磁感应强度B随时间t的变化规律如图乙所示.则以下说法正确的是()甲

6、乙A.在时间02 s内，I的最大值为0.01 AB.在时间35 s内，I的大小越来越小C.前2 s内，通过线圈某截面的总电荷量为0.01 CD.第3 s内，线圈的发热功率最大解析02 s内，t0时刻磁感应强度变化率最大，电流最大，I0.01 A，A正确；35 s内电流大小不变，B错误；前2 s内通过线圈的电荷量q0.01 C，C正确；第3 s内感应电流为零，D错误.答案AC考向2根据电磁感应过程选择图象典例4(2016四川卷)(多选)如图所示，电阻不计、间距为l的光滑平行金属导轨水平放置于磁感应强度为B、方向竖直向下的匀强磁场中，导轨左端接一定值电阻R.质量为m、电阻为r的金属棒MN置于导轨上

7、，受到垂直于金属棒的水平外力F的作用由静止开始运动，外力F与金属棒速度v的关系是FF0kv(F0、k是常量)，金属棒与导轨始终垂直且接触良好.金属棒中感应电流为i，受到的安培力大小为FA，电阻R两端的电压为UR，感应电流的功率为P，它们随时间t变化的图象可能正确的有()A BC D解题指导(1)图线反映的关系都是瞬时关系，所以电流、电压、功率都是瞬时值.(2)根据受力情况列出方程，再根据k的可能取值范围，分析金属棒可能的运动情况，进而分析求解.解析设某时刻金属棒的速度为v，根据牛顿第二定律FFAma，即F0kvma，即F0vma，如果k，则加速度与速度成线性关系，且随着速度增大，加速度越来越大

8、，即金属棒运动的vt图象的切线斜率越来越大，由于FA，FAt图象的切线斜率也越来越大，感应电流、电阻两端的电压及感应电流的功率也会随时间变化得越来越快，B项正确；如果k，则金属棒做匀加速直线运动，电动势随时间均匀增大，感应电流、电阻两端的电压、安培力均随时间均匀增大，感应电流的功率与时间的二次方成正比，没有选项符合；如果k，则金属棒做加速度越来越小的加速运动，感应电流、电阻两端的电压、安培力均增加得越来越慢，最后恒定，感应电流的功率最后也恒定，C项正确.答案BC考向3由电磁感应过程判断或画出图象典例5(2017福建模拟)在一周期性变化的匀强磁场中有一圆形闭合线圈，线圈平面与磁场垂直，如图甲所示

9、，规定图中磁场方向为正.已知线圈的半径为r、匝数为N，总电阻为R，磁感应强度的最大值为B0，变化周期为T，磁感应强度按图乙所示规律变化，求： 甲 乙丙(1)在0T内线圈产生的感应电流的大小I1；(2)规定甲图中感应电流的方向为正方向，在图丙中画出一个周期内的it图象，已知图中I0；(3)在一个周期T内线圈产生的电热Q.解题指导本题的关键是画出一个周期内的it图象.由Bt图象，把一个周期分成0、T和TT三段时间分别计算电流的大小，并判断电流的方向.解析(1)在0T内感应电动势E1N磁通量的变化1B0r2解得E1线圈中感应电流大小I1.(2)如图所示.(3)在0T和TT两个时间段内产生的热量相同，

10、有Q1Q3IRT在TT时间内产生的热量Q2IRT一个周期内产生的总热量QQ1Q2Q3.答案(1)(2)见解析图(3)电磁感应中图象类选择题的两种常见解法(1)排除法：定性地分析电磁感应过程中物理量的变化趋势(增大还是减小)、变化快慢(均匀变化还是非均匀变化)，特别是物理量的正负，排除错误的选项.(2)函数法：根据题目所给条件定量地写出两个物理量之间的函数关系，然后由函数关系对图象作出分析和判断，这未必是最简洁的方法，但却是最有效的方法.1.对电动势与路端电压的理解粗细均匀的电阻丝围成的正方形线框置于有界匀强磁场中，磁场方向垂直于线框平面，其边界与正方形线框的边平行.现使线框以同样大小的速度沿四

11、个不同方向平移出磁场，如图所示，则在移出过程中线框一边a、b两点间的电势差绝对值最大的是()ABC D答案：B解析：线框各边电阻相等，切割磁感线的那个边为电源，电动势相同，均为Blv.在A、C、D中，UabBlv，B中，UabBlv，选项B正确.2.根据电磁感应过程选择图象如图所示，一直角三角形金属框，向左匀速地穿过一个方向垂直于纸面向内的匀强磁场区域，磁场仅限于虚线边界所围的区域，该区域的形状与金属框完全相同，且金属框的下边与磁场区域的下边在一直线上.若取顺时针方向为电流的正方向，则金属框穿过磁场的过程中感应电流i随时间t变化的图象是()A BCD答案：C解析：根据楞次定律可以判断出金属框进

12、入磁场过程中感应电流的方向，根据金属框切割磁感线的有效长度在变化，可知感应电动势以及感应电流的大小也在变化.在金属框进入磁场过程中，感应电流的方向为逆时针，金属框切割磁感线的有效长度线性增大，排除A、B；在金属框出磁场的过程中，感应电流的方向为顺时针方向，金属框切割磁感线的有效长度线性减小，排除D，故C正确.3.根据图象分析电磁感应过程(多选)如图所示，螺线管匝数n1 000匝，横截面积S10 cm2，螺线管导线电阻r1 ，电阻R4 ，磁感应强度B的Bt图象如图乙所示(以向右为正方向)，下列说法正确的是()甲乙A.通过电阻R的电流是交变电流B.感应电流的大小保持不变C.电阻R两端的电压为6 V

13、D.C点的电势为4.8 V答案：AB解析：由En6 V，一个周期的时间内，前半个周期与后半个周期的电动势(电流)大小相等、方向相反，所以通过R的电流是交变电流，选项A、B正确；电阻R上的电压URR4.8 V，选项C错误；01 s内C点比A点电势高，C点的电势为4.8 V,12 s内，C点比A点电势低，C点的电势为 4.8 V，选项D错误.4.根据电磁感应过程选择图象(多选)如图所示，两根相距为L的平行直导轨水平放置，R为固定电阻，导轨电阻不计.电阻阻值也为R的金属杆MN垂直于导轨放置，杆与导轨之间有摩擦，整个装置处在竖直向下的匀强磁场中，磁感应强度大小为B.t0时刻对金属杆施加一水平外力F，使

14、金属杆从静止开始做匀加速直线运动.下列关于外力F、通过R的电流i、摩擦生热Q(图C为抛物线)、外力F的功率P随时间t变化的图象中正确的是() A BCD答案：BC解析：金属杆从静止开始做匀加速直线运动，速度vat，金属杆切割磁感线产生的感应电动势EBLvBLat，感应电流i，电流与时间成正比，选项B正确.金属杆受的安培力F安BIL，根据牛顿第二定律有FF安fma，则有FF安fmafma，外力F随时间逐渐增大，选项A错误.摩擦生热Qfsfat2，与时间的平方成正比，选项C正确.外力F的功率PFvat，不是一次函数，所以图象不是直线，选项D错误.5.电磁感应与电路的计算面积S0.2 m2、n100匝的圆形线圈，处在如图所示的匀强磁场中，磁场方向垂直于线圈所在平面，磁感应强度B随时间t变化的规律是B0.02t(T).电阻R与电容器C并联后接在线圈两端，电阻R3 ，电容C30 F，线圈电阻r1 ，求：(1)通过R的电流的大小和方向；(2)电容器所带的电荷量