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1、用是为了更好地学,浅谈小棒在低年级数学教学中的运用,下丁家镇石板完小 孟 丽,美国华盛顿国立图书馆的墙上写有这样的话：“我听见了，但可能忘记；我看见了，就可能记住；我做过了，便真正理解了。” 数学课程标准也同样指出：“ 有效的数学学习活动不能单纯地依赖模仿与记忆，动手实践、自主探索与合作交流是学生学习数学的重要方式。” 儿童的智慧就在他们的指尖上，让学生通过各种操作活动，经过分析和思考，形成准确的表象，在实践中体验数学、探究规律。借助学具的优势促进学生对知识的内在感悟，帮助学生不断完善认知结构， 使学生的动手能力、想像能力得到充分的发展，形成良好的科学素养。,思考一：课堂为什么混乱？,（一）教

2、师准备不到位 学具操作往往需要消耗比较多的教学时间，需要较大工作量的课前准备。因此学具使用的选择必须具有明确的目的性。,（二）学生过于好奇 我们应该周而复始的呈现、操作，让学生淡化对学具外观的新鲜感，而融入到学具所带来的知识中去。,思考二：如何有效地使用学具？,（一）做到有备而战,首先：备好学具课,为了使学具在课堂上发挥它的优势，教师在课前要充分考虑学具如何使用，学具使用中可能存在着哪些问题，如何改进更有利于教学。学具操作前，老师应养成提前关注，把学具纳入我们备课的范畴。,比如我们在讲一年级上册第一单元“数的分成”时，我们就要考虑这节课要用多少根小棒，是人手一份还是两人合作，甚至小棒的规格我们

3、都要考虑到，尽量避免出现因颜色、形状不同而分散学生的注意力的问题。,其次：摆好学具,学具操作前的准备是其有效操作的前提，教师应在课前让学生准备要用的学具，而不是整袋学具放在桌上，以免等要操作时，有的学生还不知道要拿哪一样学具而造成课堂秩序混乱。,（二）明确操作要求,1、我通常要求学生把小棒放在自己课桌的右上角，没有老师的命令任何人不许随意摆动； 2、在动手操作前，我会把我的要求用1、2、3的形式说清楚,如：在让学生用小棒计算“7+8=？”时，我是这样说的，第一，请你用小棒摆一摆的方法，计算出结果；第二，摆完之后，再向你的同伴说一说你摆的过程，开始。大部分学生往往在还没听完要求时，就急于摆放了，

4、所以他往往只听到老师的一个要求，为了避免这种现象的发生，在日常教学中，我训练学生必须听到“开始”的命令之后，再行动，效果较好。,（三）示范指导必须到位,在日常训练学生动手操作时，我注意通过直观演示、形象讲解、恰当指导，帮助学生有的放矢、循序渐进的学会操作。,如开始学习10以内加法3+25时：,操作目的：,一是把操作方法进行归纳总结，适时的归纳总结，为学生以后更有效地操作小棒铺垫了基础； 二是让学生把语言表达和操作过程有机地结合在一起。,（四）充分把握好使用小棒的最佳时机,老师必须把握好的时机，充分调动学生思维的积极性、主动性，才能使小棒操作成为引导学生开展积极思维活动的重要组成部分。,1. 激

5、发学生兴趣时操作小棒,如教学比较大小：“多得多，多一些，少得多，少一些”，老师先以小棒做教具，调动学生学习的兴趣，再引导学生操作小棒。,2. 突破难点时操作小棒。,如，教学“11-20各数的认识”时，数的组成是一个重要内容，11是由1个十和1个一组成的，或者说成1个十和1个一组成11。看似简单的两句话，学生对它的意义并不十分理解，相当一部分只是模仿说。,3. 调节学生疲劳情绪时使用小棒,小学生上课集中注意力时间最长不会超过20分钟，低年级学生更短，一般是10-15分钟左右。如“1-5的认识”这一节课，学生通过从主题图中抽象出15各数以后，就已经显得比较疲劳。,通过以上的思考，我在日常小棒的操作

6、过程中尽量做到三个避免：,一、避免走马观花,匆匆忙忙 二、避免隔靴搔痒,不着痛处 三、避免教师牵着学生鼻子走,总之，动手实践是学生学习数学的重要方式。摆小棒在低段教学中是动手实践的一种很好的体现。要让小棒尽情地在数学课堂中“摆动”，让学生在动手过程中就不知不觉获得新知。,2、5的乘法口诀案例分析,二年级上册第二单元 表内乘法（一）信息窗1 观看骑自行车表演,一、教学重、难点：,本节课的重点是：经历2、5的乘法口诀产生的过程，掌握2、5的乘法口诀。 本节课的难点是：探索编写2、5的乘法口诀的方法，进一步理解乘法口诀的意义。,二、突破重、难点的措施：,本节课是乘法口诀的起始课，理解意义很重要。于是

7、，我首先借助情境图让学生编写儿歌激发兴趣，在学生编写遇到困难时及时让学生通过摆小棒和卡片，使抽象的知识变得相对直观、具体，为下一步乘法口诀的学习做好了铺垫；接着，我又让学生经历“解读儿歌”的过程，以“3 515”这道算式为教学的突破口，重点让学生理解3乘5的意义，并理解“三五十五”的意思，为学生记忆口诀、理解口诀含义打下了坚实的基础。,三、教学过程：,第一环节：观察情境图，编写儿歌,1、激趣引入,本节课我利用“喜欢看杂技表演吗”这一话题引入，出示情境图。,目的：,利用学生熟悉的杂技表演情境图，让学生经历“观察发现思考”的提出数学问题的过程，从而使学习建立在自主探索的基础上，让学生带着兴趣投入到

8、下面的学习中。,2、解决问题,我首先提出“你能接着帮老师编下去吗”？ 其次，在编儿歌时，出示课件，学生一边编一边说： 1辆小车2个轮，上面共有5个人 2辆小车4个轮，上面共有10个人 3辆小车（ ）个轮，上面共有（ ）个人 4辆小车（ ）个轮，上面共有（ ）个人 5辆小车（ ）个轮，上面共有（ ）个人,我又适时地抛出了“怎么越来越慢了？”,这一问题水到渠成地引入了对学具小棒和卡片的使用，并让学生边摆边说：一辆小车2个轮，上面共有5个人；两辆小车4个轮，上面共有10个人；,目的：,让学生通过动手操作，使抽象的知识变得具体、形象易于理解，再用文字的形式说儿歌，又实现了由具体到抽象的思维过程，为记忆

9、口诀、理解口诀做了预设。,第二环节：解读儿歌，理解口诀意义,1、从儿歌中抽象出乘法算式,本环节，我首先引导学生从儿歌中抽象出乘法算式。如：“3辆小车15个人，你是怎样得到15的”“你会列出算式吗？”我用这两个追问，引导学生列出了加法算式（5+5+5=15）、乘法算式（3 515）。然后把其他算式依次列出。,2、理解算式含义,1、理解“3 515”算式中各数字所表示的含义，3表示3个5，5表示1辆小车上的5个人； 2、为什么可以写成“3 5”， 因为3个5相加；,目的：,梳理学生考虑问题的思路，进一步理解了乘法的意义，为编制5的口诀奠定了基础。,第三环节：编写口诀,1、编5的乘法口诀,首先，运用

10、了老师的主导作用，开门见山地说：“同学们，刚才我们用乘法列算式很方便，其实我们的古人给我们创造了一种更加简捷的方法来记住这些得数，那就是“乘法口诀”，1个5是5，编成口诀就是“一五得五”，那么其他的你会编吗？”然后发挥学生的主体地位，让他们自主的编写其他口诀，印象比较深刻。,其次，利用“谁来说说你是怎样编口诀的”“三五十五是什么意思”这样的提问，使学生明白“三五就是3 5，十五是得数”，这样就使学生对5的乘法口诀和乘法算式之间的内在联系及乘法口诀的意义有了更深层次的了解。,最后，我还组织了学生对口诀进行观察比较“你发现了什么规律” 一五得五 二五一十 三五十五 四五二十 五五二十五,目的：,这

11、些巧妙地设计，极大激发了学生思维的积极性，使学生再次加深对“5的乘法口诀”的理解，促使学生在理解、领悟的基础上进行有效的记忆。,2、趣味记忆口诀,1、同伴互背 2、对口令 3、接龙背口诀 4、翻手游戏（就是让学生三人一组，进行翻手，翻出一只手就说“一五得五”，如此类推接着往下翻）,目的：,运用多种形式进行记忆，让学生在快乐的活动中巩固了所学知识。,3、编2的乘法口诀,在编2的乘法口诀时，因为有了5的乘法口诀的基础，所以我大胆放手，让学生自己进行适当的探究，自主地学习2的乘法口诀。,第四环节：应用口诀，解决问题,用乘法口诀解决“杂技场上一共有多少个红灯笼”,目的：,为了让学生体验在现实生活中用乘

12、法口诀解决问题的优越性，让学生体会学习数学、应用数学成功解决问题的喜悦。,第五环节：巩固练习，拓展提高,第一题：把口诀填完整,二二得（ ） 二（ ）一十 （ ）四得八 三（ ）十五 （ ）五二十五 四 五（ ）,这是一道记忆口诀的练习题。练习时，可以让学生独立把口诀填完整，要注意是个别学生在填写口诀时会把文字写成数字，如:四五（20）等，教师要及时纠正；重点指导学生如何从记忆中搜索口诀，可以想前一句背下一句，也可以利用后一句想前一句等。,第二题：看图写算式,这道题提供的是看图列算式的形式，在做题时，首先要让学生明白信息呈现的是2个5相加，再引导学生写出算式和口诀，之后，引导学生明白两个得数相同

13、、因数位置不同的乘法算式，所用口诀是一样的，即一句口诀可以写出两道算式（一一得一，除外），初步体会交换两个因数位置，结果不变的规律。,第三题：,目的是：从低年级入手培养学生独立思考的能力，然后交流想法，通过交流，加深学生对乘法口诀的理解，达到能运用口诀解决实际问题的目的。,第六环节:课堂总结,目的：谈谈自己的收获。本环节既是对课堂知识体系的再回顾，又可以培养学生对知识归纳总结的能力。,乘加乘减混合运算案例分析,二年级上册第十单元 休闲假日信息窗1 进入景区,一、教学重、难点：,理解并掌握乘加乘减混合运算的运算顺序，并能正确计算既是本课重点又是难点。,二、突破重、难点措施：,对于二年级的孩子们来

14、说，乘加乘减是典型的算用结合的内容（即在解决问题中学习计算，由于此内容学生解决问题难度不大，所以教学重点放在通过解决问题理解算理上。）为了突破这一点，在教学中我结合“旅游团一共有多少人”这一具体情境，先让学生根据所列分步算式交流运算顺序，说一说“先算什么，再算什么”，然后再让学生观察分步算式、综合算式的计算方法，做出比较评价，在交流中自己归纳概括出乘加混合运算的计算方法，培养学生的归纳概括能力。,三、教学过程：,第一环节：创设情境，自主探索 在导入环节，我利用“旅游”这个喜闻乐见的话题引入， “同学们，你们喜欢旅游吗？你去过哪里旅游？”借机出示情境图。,设计意图：,创设了轻松、愉快的教学情境，

15、激发了学生的学习兴趣，使学生的身心迅速进入最佳学习状态。,第二环节：合作探究，解决问题,1、结合情境，提出问题,我是这样说的“假如现在你是一名导游，要想带领大家进入风景区，你的任务应该是干什么？”生：买票。师：要想知道买多少张票，首先我们需要知道什么？生：旅游团一共有多少人。,设计意图：,在一问一答中，问题自然生成，另一方面由于本情境图信息较多，如果直接出示情境图，提出问题，费时间较多，我通过引导直接切入人数的问题，为下面的研究节省了时间。,2、算法交流，理解算理,先让学生尝试独立解决问题，并在小组内交流自己的想法和算法。教师巡视，指导学生进行清晰有条理的表述。 接着问“谁来说说你是怎样解决的

16、？”引导学生进行全班交流，教师板书学生的算式：生1：94=36（人）36+5=41（人）生2：94+5=41（人）。 然后让学生用语言表述算理先“先算4个组有多少人，再加上剩余的人，就是一共有多少人”，学生在表达过程中会发现： 不管哪一种算式，其算理是一样的，都是先算4个组有多少人，再加上剩余的人。,设计意图：,引导学生有条理地思考问题，并简单表述自己解决问题的过程，不但使学生初步理解了算理，明白了分步算式与综合算式都是同一种方法，为后面进一步学习混合运算打下基础，而且培养了学生的语言表达能力。,3、比较评价，优化发展,本环节我首先让学生通过观察比较“分步算式和综合算式”对两种算式进行评价，学

17、生们认为综合算式比较简便，从而优化了算法，提升了学生的思维高度，为以后解决实际问题做好了铺垫。其次，再次对综合算式的运算顺序进行梳理，教师借机总结乘加混合运算的运算规律，巩固了混合运算的计算方法。,第三环节：自主探索，学习乘减,本环节首先引导学生捕捉关于停车场中大、小汽车的信息，并提出问题“小汽车比大汽车多几辆”。提出问题之后，让学生自己在练习本上写出算式，然后，把自己的想法说给同伴听。,设计意图：,有了乘加的学习基础，在学习乘减时，大胆放手，把学习的主动权交给学生。通过自主探究以及交流的过程，使学生轻松掌握了乘减的运算顺序，体现了教学的层次性。,第四环节：课堂小结，总结算法,在乘加乘减的混合

18、运算中，应该先算乘法，再算加减法,设计意图：,这样既是对本节所学知识的再巩固，又为后面提高练习的准确性做了必要的准备。,第五环节：联系实际，灵活运用,练习的安排环节我注意了层次性。由浅入深，由易到难，保证了学习的有效性。,第一题：先算什么，划一划,52+9 67-48 2+33 47-1 5+42 10-23,设计意图：,此题的目的是为了让学生在做题中交流乘法在后面的算式的运算顺序，在做题时，划完线后，可以让学生说一说为什么先算乘法，在交流中，巩固对“在算式里，有乘法和加减法，先算乘法”这一算理的理解。学生对乘法在前面的乘加乘减运算顺序理解的较好，如果乘法在后面会受以前加减混合运算思维的影响而先算前面的，所以我们一定要加强这样的练习。,第二题： 下面是马小虎做的题，请你帮马小虎检查一下，他做得对吗？帮他把错题改正过来。,14-62=16 34+5=17 7+26=54,设计意图： 在做这道题时我先让学生自己独立完成，然后再全班交流做错题的原因，马小虎所犯的错也是学生在做题中经常出现得错误，分析马小虎的同时就是在分析自己，让学生能够学会分析自己所犯的错误，并学会在今后做题时避免同样的错误，是一种良好的学习习惯。,第三题：,设计意图： 这是一道利用乘加解决实际问题的练习题。练习时，我先让学生独立思考“怎样能算出