高一数学 2.1.5空间中直线与平面之间的位置关系教案

1、湖南师范大学附属初中高1数学教案：2.1.5空间中直线与平面的位置关系一、素质教育目标(a)知识教育要点1.定义直线和平行。2.直线和平面上的三个茄子位置关系及其对应的图形化方法和符号。直线和平面的平行判断。(b)能力训练点1.理解和掌握直线和平面平行定义。2.把握直线与平面的三个茄子位置关系，体现分类思想。3.通过比较方法，通过图形的画法，使学生掌握直线和平面的各种位置关系，进一步培养学生的空间想象能力。4.通过掌握直线和平面平行判定定理的证明，证明了反证法和空间线和平面的位置关系，进一步培养了学生严格的逻辑思维。还可以灵活地使用直线和平面的判定定理，将直线面平行转换为直线平行。(c)道德教

2、育渗透点充分表明，学生研究直线与平面的位置关系，研究直线与平面的平行性是实际生产的需要，理论源于实践，应用于实践。二、教育重点、困难、疑点和解决办法三、课堂日程1.7线和平面的位置关系将平行于1.8线和平面的判定和性质这两个茄子课题分配到2节课。牙齿课是第一课，说明线和平面的三个茄子位置关系和线和平面平行的判定定理。四、教授和学习过程设计(a)直线和平面的位置关系。老师：之前我们研究了空间两个善意的位置关系。今天我们开始研究空间线和平面的位置关系。线和平面的位置关系是多少？让我们看看黑板的直线在黑板里。两面墙的相交线和地面仅在一点相交。墙面和天花板的交叉线和地面没有共同点。如果把这种实物抽象化

3、，把“墙”、“天花板”等看作“水平面”、“相交线”等看作“水平线”，那么上述关系实际上就是直线和平面的位置关系健康：线和平面的位置关系有三种。线在平面内。线和平面相交。直线和平面平行。老师：什么是直线和平面平行？生：如果直线和平面没有共同点，那么牙齿线与牙齿平面平行。老师：线和平面的位置关系只有三种牙齿吗？为什么？生：只有牙齿三个茄子的情况，在线和平面是否有共同的点上可以进一步确认。如果直线和平面没有公共点，则直线和平面平行。如果有直线和平面，并且只有一个公共点，则直线和平面相交。如果直线和平面有两个或更多的公共点，根据巩俐1，可以知道牙齿线在平面内。老师：为了区别“直线在平面内”，我们把直线

4、和平面相交或平行的情况统称为“直线在平面外”，概括如下：直线在平面内有无数个公共点。老师：如何绘制表示直线和平面三个茄子位置关系的图形？生：线A应在平面alpha内，线A应绘制在表示平面alpha的平行四边形内，线不应超过表示平面的平行四边形的每个边。线A与平面相交，交点和水平线之间的线段不可见。请注意不要虚线绘制或绘制。线A应平行于平面，线应平行于表示平面的平行四边形的对面。图1-57:请注意，图1-58画法我们不提倡这种画法。下面请同学们完成P.19 .练习1。1.图中观察吊桥，说柱子和桥面、水面、轨道和桥面、水面的位置关系。(见教科书)答：柱子和甲板，水面相交。轨道在甲板内，轨道与水面平

5、行。(b)直线和平面的平行判断师：直线和平面平行判定不仅可以基于定义，而且一般有反证法，以下方法。先观察一下。门框的另一侧平行。图1-59，A B，当门扇围绕一个A旋转时，另一个B总是与门扇没有共同点。也就是说，B与门扇不平行。线和平面平行的判定定理：如果平面外的线与牙齿平面内的线平行，则牙齿线平行于牙齿平面。确认：a-。师提示：要证明直线与平面平行，必须根据定义使用反证法，并结合空间线和平面的位置关系来证明。a-或a-=a .以下证明a=a是不可能的。假设a=aaab、在平面内，点a为直线c b。根据巩俐4，a c，这与a a。师：如上判定定理所示，以后要证明直线与平面平行。可以断定，在牙齿

6、平面内，直线和已知直线平行，牙齿已知直线必须与牙齿平面平行。可以被线平行推。下面请学生完成事例和练习。(c)练习示例1空间四边形相邻两侧的中点连接平行于通过其他两侧的平面。已知：在空间四边形ABCD中，e，f分别是AB，AD的中点。确认：ef平面BCD.师提示：根据直线和平面平行的判定定理，为了证明EF-平面BCD，只需在平面BCD上找到与EF平行的直线。很明显，原始平面BCD的直线BD-EF。证明：链接BD。性、牙齿三个茄子条件是证明直线和平面平行的条件，是不可缺少的渡边杏。练习(P.22练习1，2 .）1.矩形板ABCD的一侧AB紧挨着桌面alpha，围绕AB旋转，那么AB相反的CD在每个位置时都与桌面alpha平行吗？为什么？(模型演示)a:不。2.长方体的每个面都是矩形，这解释了长方体每个面的边和对角线为什么与对面平行。(模型演示)答案：长方体每个面的相对面和对角线都平行于相对面的相应部分，因此它们都平行于相对面。(d)摘要这节课学了直线和平面的三种茄子位置关系以及直线和平面平行的两种茄子判定方法。学直线和平面平行的判定定理，关键是把线面转换成平行解问题。五、作业P.22练习3 1、2、3、4。六、板书籍设计第一，直线和平面的位置关系线在平面内的有无数个公共点。线在平面外二、直线和平面平行判断1.按照定义：一般使用反证法。2.根据