高一数学 2.2.3平面与平面平行的判定教案

1、湖南师范高等院校附属中学高一数学教学案：2.2.3判定平面与平面平行一、素质教育目标(一)知识教育要点；1 .两个平面平行的性质2 .两个平行平面的垂线、垂线段、距离的定义(2)能力训练点1 .利用转化的思维方法把握和应用两个平面平行的性质2 .应用类比方法，理解和掌握两个平行平面的垂线段、垂线段、距离的定义二、教育重点、难点、疑点及解决办法三、课程安排1.12两个平面的位置关系和1.13两个平面平行的判定和性质这两个课题调整为2小时。本节的课程是第二小时，主要说明两个平面平行的性质四、教育和学习过程的修订(1)复习两个平面的位置关系和两个平面平行的判定(1)复习两个平面的位置关系和两个平面平

2、行的判定师：两个平面的位置关系有几种？生：平行或相交师：两个平面平行的判定方法有几种？生：第一种按定义(一般用反证法)。如果b=0、a、b，则为。根据例1的结论，如果是aa、aa，则为。(2)两个平面平行的性质老师：今天，我们研究两个平面的平行性质。 根据两个平面的平行直线和平面的平行定义可知，两个平面必须平行，一个平面内的直线必须平行于另一个平面。 因此，在解决实际问题时，往往会将面平行转换为线面平行或线平行1 .两个平面平行的性质定理当两个平行平面与第三个平面相交于云同步时，它们的交线平行已知、=a、=b。寻求证据： ab。老师：要证明这个定理，有直接证法和间接证法(即反证法)两种证法。

3、下次请学生们直接写证据法，口述反证法生：(尺直接证明)日语怎么说？和没有共同点日语怎么说？(反证法)假定直线a不平行于直线b，直线a、b在同一平面内由于共同点p即、相交与“”不符点，因此假设不成立，即设为ab。师：这个结论可以作为性质2 :、=a、=b的话，我们再来看一个例题。2 .例题例2一条直线与两个平行平面中的一个平面垂直，也与另外一个平面垂直已知、l、l=A。寻求证据： l。老师问：有多少方法证明直线垂直于平面？师生共同回忆：方法1、证明直线和平面内任何直线都垂直的方法2、证明直线垂直于平面内两条相交直线的方法3、证明直线的线面平行垂直于平面的方法比较几种方法，我们可以试图用第一种方法

4、来证明证明：在平面内取任一直线b，平面是通过点a和直线b的平面，设=a。由于直线b是平面内的任意一条直线，所以l师：这个例题的结论可以与定理“一个平面垂直于两条平行直线中的一条直线，也垂直于另一条直线”关联存储，如果是性质3:，l就可以设为l。3 .两个平行平面的垂线、垂线段和距离师：如性质3所示，两个平行平面，和与云同步垂直的直线l称为这些个两个平行平面，的垂线，夹在这些个两个平行平面之间的部分称为这些个两个平行平面的垂线段。如图1113所示，如果. aa、bb都是它们的垂线段，则aabb是四边形abba，因为根据两个平面平行的性质定理存在abab由此可知，两平行平面的垂线段相等，垂线段的长

5、度是唯一的，与两线面平行间的距离定义类似，将公垂线段的长度称为两平行平面的距离4 .练习(幻灯片放映显示)(1)如图1114所示，平面、ABC为内，p为、其间的一个点是线段PA、PB和PC分别传递到a、b和c，并且BC=12cm、AC=50cm、AB=13cm和pa: pa=2师提示：ABC -abc，相似比为3:2。bb|是b，如果是ACAB，则AC和形成60角，AC=8cm、b师提示：能够求出ac=4cm，还能够证明AB平面aac，四边形aabb为矩形、ab=ab、abab.(3) (在p.38中练习3 )夹在两个平行平面之间的线面平行相等已知如图1116、-、ABCD、A、C、B、D那样。寻求证据： AB=CD。证明： ABCD，过AB、CD的平面和平面和分别与AC和BD交叉。日语怎么说？日本电视台。四边形ABCD是平行四边形ab=光盘。师：这个练习的结论是性质4 :夹在两个平行平面