高一数学 2.2.2对数函数（一）教案

1、湖南师范大学附属初中高一数学教案：2.2.2对数函数(1)教育课题：(1)通过具体例子直观地理解代数函数模型中描述的数量关系，初步理解代数函数的概念，理解代数函数是重要的函数模型。(2)通过使用计算器或计算机绘制特定对数函数的图像，可以探索和理解对数函数的单调性和特殊点。(3)通过比较、对比的方法，让学生学习组合图像类比金志洙函数，研究代数函数的性质，培养学生数模组合的思想方法，研究函数的性质。教育焦点：掌握日志函数的图像和特性。教育难点：代数函数的定义、代数函数的图像和性质及应用。课程体系：第一，引入课题1.(准备知识方法)学习金志洙函数的时候，对其性质研究了什么内容，采取了什么方法？设计意

2、图：结合金志洙函数，让学生熟悉函数性质的研究内容，熟练地研究函数性质的方法利用图像研究的性质。对数的定义和底数的限制。设计意图：描述代数函数时，准备对底数的限制。2.(是)教材P81引文处理建议：在培训时，您可以让学生使用计算器填写下表。碳14含量p0.50.30.10.010.001生物死亡年数t然后引导学生理解，“每个碳14的含量P的值，通过对应关系，生物死亡年数T有唯一的值，因此T是P的函数。”(相应地引入代数函数的概念)二、新课(a)代数函数的概念1.定义：名为logarithmic function的函数其中是参数，函数的定义字段是(0，)。注：代数函数的定义与金志洙函数相似，都是形

3、式定义，所以要注意区分。例如，都可以称为代数函数，而不是代数函数。代数函数底数的限制：整合练习： (教材P68例2，3)(b)对数函数的图像和性质问题：能否比喻前面讨论金志洙函数性质的想法，提出研究代数函数性质的内容和方法？研究方法：绘制函数的图像，结合图像研究函数的性质。研究内容：定义区域、值区域、特殊点、单调性、最大(小)值、同位。探索研究：在同一坐标系中绘制以下对数的图像：(可以使用描述法，也可以使用科学计算器或计算机。）(1)(2)(3)(4)模拟指数函数图像和特性研究，代数函数的特性研究，然后编写以下西餐：图像特征函数属性所有函数图像都位于y轴的右侧函数的定义字段为(0，)图像相对于

4、原点和y轴不对称非奇非偶函数沿y轴正向和负向无限延伸函数的范围为r函数图像均通过点(1，1)从左到右看形象逐渐上升从左到右看形象逐渐下降增函数减法第一个象限的图像坐标全部大于0第一个象限的图像坐标全部大于0第二个象限的图像纵坐标都小于0第二个象限的图像纵坐标都小于0想想底数如何影响函数。法则：在第一象限中，从左到右对应于图像的代数函数的底数逐渐增大。(c)典型例子范例1。(教材P83件7)。解决方案： (稍微)说明：牙齿实例主要调查学生对代数函数定义的底数和定义域的限制，加深对代数函数的理解。综合练习： (教材P85练习2)。范例2 .(教材P83件8)解决方案： (稍微)说明：牙齿实例主要探讨学生利用对数函数的单调来“比较两个数字的大小”的方法，熟悉对数函数的性质，渗透应用函数的观点来解决问题的思想方法。注：牙齿实例应利用代数函数的单调性，强调比较数值大小的两种茄子方法，规范问题解决格式。综合练习： (教材P85练习3)。范例2 .(教材P83件9件)解决方案： (稍微)说明：牙齿实例主要考察学生对实际问题意义的理解，并将具体的实际问题化归类为数学问题。注意：牙齿例子应该特别激励学生从教育中得到的结果来说明实际现象。综合练习： (教材P86练习2.2A第6条)三、总结，加强思路牙齿子句的目的是了解对数函数的概念、图像和性质。在理解对数函数的定义方面，了解对数