高一数学 2.2.1向量的加法学案_第1页
高一数学 2.2.1向量的加法学案_第2页
高一数学 2.2.1向量的加法学案_第3页
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文档简介

1、2012年高级中学数学案例：2.2.1向量的加法培训目标：1.理解矢量加法的含义，使用矢量加法的三角法则和平行四边形法则创建两个矢量的和矢量。掌握矢量加法的运算规律，并将其用于矢量运算。(威廉莎士比亚、向量、向量、向量、向量、向量、向量、向量、向量、向量)2.学生在向量加法定律的探索和应用过程中，体会了数形结合、分类讨论等数学思想方法，进一步培养学生归纳、类比、迁移能力，提高学生的数学应用意识。讲课重点：向量加法的两个茄子定律及其应用。教育困难：对向量加法定义的理解。教学法：“探究问题”的风格。课程体系：一、问题情况1.向量的概念和表示2.错误可以加法，有什么运算方法吗？对向量成立吗？b(北京

2、)a(香港)o(台北市)3.情况：2003年春节探亲的时候台湾和祖国大陆之间没有直达航班，所以一位老师必须从台北(O点)经过香港(A点)到达北京(B点)。二、学生活动1.在插图中绘制位移两次。牙齿两个位移之和是什么？2.表示作为矢量的三个位移。你能用什么数学表达式来表达他们的关系？（）3.还能发现其他关系吗？有不平等关系吗？(长度关系指导)三、建设数学1.指导学生抽象矢量加法的定义范例1知道向量a，b(如图所示)，并寻找向量a b。abababab2.总结了求上述矢量和的方法的名称和特征(三角形法则，前后连接)。3.比喻实数的加法计算方法，你能得到矢量加法来满足什么计算方法？(交换法，结合法)

3、可以用图形确认结论吗？教师适当地提出了验证交换率的方法(以便学生在同一张图上制作a b和B A)。5.上图中能发现矢量加法的另一个规律吗？牙齿定律是如何描述的？使用它有限制吗？(平行四边形法则，公共起点，非共线零牙齿矢量)6.请仿照交换法验证，验证组合法。然后用它们(1)简化。(2)解决案例2。示例2(教材60页示例1)为正六角形的中心创建以下向量，如图所示：(1) (2) (3)7.如何查找平面中n (n(n3)矢量的和矢量？（）事故：如果平面内N个向量连续连接，形成闭合折线，那么牙齿N个向量的和是什么？(零向量)8.你能用矢量语言表达情景的不平等关系吗？可以扩展到任意两个矢量吗？(| | a |-| b | | | a b | | a | | a | | b |)9.法规：a 0=0 a=a .四、数学使用例3(教材第60页例2)在长江南岸的一个渡口，河水向东流，渡船的速度需要渡船垂直渡过长江，该如何决定航线呢？课堂预习练习1.船按速度航行，垂直于河岸的航线，河水按速度向东流。那么，受水流的影响，渡船的实际航线又怎样呢？2.一艘船以从地点出发的速度垂直于对岸的方向行驶，船实际航行速度的大小是求水的速度。3.一艘船以5的速度行驶，河水的流速为2，那么船的实际航行速度大小最大最小的是。课后练习2、3、4解决五、概要审查1.向量加法的概念和向量加法的几何意义2

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