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文档简介

1、华东师范大学版，八年级(第一册)，第14章勾股定理，14.1勾股定理(一班)，直角三角形三条边之间的关系，(1)图1中正方形A的面积是单位面积。正方形的面积是一个单位面积。(3)正方形的面积是单位面积。16，9，25，合作探究，探索1你能找到图1中三个正方形的面积之间的关系吗？结论1 SA SB=SC，探索2你能用直角三角形的边长来表示图片中正方形的面积吗？探索3你能找到图片中直角三角形三条边的长度之间的关系吗？a，c，b，也就是说，两个直角上的平方面积之和等于斜边上的平方面积。勾股定理，如果直角三角形的两个直角边是A和B，斜边是C，那么直角三角形的两个直角边的平方和等于斜边的平方。a，b，c

2、，钩，股，线，b，a，c在古代中国，弯曲成直角的手臂上部叫做钩，下部叫做股。中国古代学者把直角三角形较短的直角边称为“钩”，较长的直角边称为“弦”，斜边称为“弦”。众所周知，直角三角形的斜边长度为10厘米，直角边长度为8厘米。找出这个三角形的面积。解决方案：如图所示。让另一个直角边为X厘米。根据毕达哥拉斯定理，它是3360 82x2=102。并且x2=102-82，=100 64=36，所以：x=6，直角三角形的面积是33，360，(平方厘米)，练习说明，在一个强大的台风中，一棵树从地面上折断了4米，而树的顶部部落离树的底部3米。这棵树断裂前有多高？想想吧。1.下图中的三角形是直角三角形，其余

3、的是正方形。找出下图中由字母代表的正方形的面积。=625，=144。想想吧。2.小明的妈妈买了一台29英寸(74厘米)的电视机。在测量了电视屏幕后，小明发现屏幕只有58厘米长，46厘米宽。他觉得那个推销员一定犯了一个错误。你能解释一下为什么吗？推销员没有弄错。屏幕的对角线大约是74厘米，46，58。计算。如图所示，所有的四边形都是正方形，所有的三角形都是直角三角形。最大正方形的边长是7厘米，所以正方形A、B、C和D的面积之和是_ _ _ _ _ _ _ _ _平方厘米。中国最早的数学著作美丽的毕达哥拉斯树记载了大约公元前1100年西周时期数学家商高和周公的一次谈话。商高说：“所以，一会儿坏，三

4、会儿宽，四会儿修，五会儿通。”后来，人们简单地把这个事实描述为“钩三股、四股、五股”。这就是著名的毕达哥拉斯定理。毕达哥拉斯定理在九章算术(约公元50-100年)一书中以一种更加标准化和通用的方式得到了表述。书中毕达哥拉斯的一章说：“把钩子和股票分别相乘，然后把它们的乘积相加，然后打开正方形，就可以得到线。”三国时期吴的数学家赵爽，是我国第一个证明勾股定理的人。毕达哥拉斯据说古希腊数学家和哲学家毕达哥拉斯在公元前550年首次发现了毕达哥拉斯。因此，这个定理也被称为勾股定理。然而，毕达哥拉斯证明毕达哥拉斯定理的方法已经丢失了。他发现它的时间比我们国家晚得多。1.利用数格的方法，探讨了以直角三角形的三条边为边的正方形的面积关系(即两个小正方形的面积之和等于一个大正方形的面积)。摘要：探讨了直角三角形的三边关系

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