高中数学学习--感悟与经验.ppt

1、西北师大附属中学 漆林伟,高中数学学习 -感悟与经验 -给2015届9、10班的同学们！,跑步的启示,在第29届北京夏季奥运会和第30届伦敦夏季奥运会上，被誉为“外星人”的牙买加短跑运动员博尔特创造了辉煌，他的名字被“地球人”牢记-,博尔特在欢庆自己的胜利启示：胜利者有资格欢庆自己的胜利！,博尔特认为自己可以做的更好！启示：自信是成功的必要条件！,新的跑道，新的开始，一切归零！启示：进入附中，一切归零！,准备合理抢跑！启示：准备工作，十分重要。,起跑阶段竭尽全力，不能落后！ 良好的开始是成功的一半！,看看三人的表情各有什么特点？启示：比赛中间阶段，咬牙坚持，不松懈，不放弃！,博尔特再次欢庆胜利

2、!启示：不自满，追求卓越，才会创造神话般的成绩!,高中数学学习-感悟与经验提纲:,一、学好高中数学的三大理由 二、学不好高中数学的三大原因 三、学好高中数学的十条经验,一、学好高中的几大理由,我们为什么要学好数学？ （一）.数学是有用的 数学数学应用的广泛性： “宇宙之大，粒子之微，火箭之速，化工之巧，地球之变，生物之谜， 日用之繁无一不可用数学来表达。” （华罗庚）,数学数学应用的广泛性，我们也可以从以下人们对数学的评价中得到体会： 1.数学是思维的体操。数学是思维的产物，不懂脑筋学不好数学。数学具有独特的价值判断标准独特的数学认识论。数学从一个方面反映了人类智力发展的高度。 2.数学是科学

3、的语言。数学具有自己独一无二的语言系统数学语言。形式化和符号化是数学的重要特点。,3.数学是一门科学。数学培养理性精神，反对迷信和盲从。 4.数学是研究其它自然科学与社会科学的重要工具。伟大的理论物理学家如牛顿，爱因斯坦，霍金，杨振宁，李政道，都以数学为工具。已故科学院院士王选以一个数学中的小变换解决了激光照排中的大问题。 现代社会计算机无所不能，但计算机软件的设计离不开数学。,5.数学是是一种文化。 数学作为强势文化的一部分，是一个国家和民族富于活力和创造力。中国文化和希腊文化都因数学而兴旺，玛雅文化中无数学是其灭亡的原因之一。现代科学在西方国家兴起，西方的数学也是一流的。数学是科学的基石。

4、 法国的香水、时装；瑞士的手表，军刀；意大利的皮具；日本人的相机构成了现代社会的品牌；追求精细化，离不开数学。 现代科学在西方兴起，现代数学在西方发达。 中华民族的复兴，离不开数学的兴盛与发达！,（二）数学是优美的,数学电子课件展示：,（三）数学成绩高分会帮助大家实现梦想的,想让人人成为数学家吗？No语文：150分英语：150分数学：150分? 150分150分，无论文理科。,大家有信心学好数学吗？,why,为什么？,二、学不好高中数学的三大原因,高中新生学不好高中数学的三大原因,三大原因,感觉： 进度太快 内容太多 作业太难,导致的 后果,惊慌失措 情绪低落 失去信心,高中新生学不好高中数学

5、的三大原因,高中数学与初中数学的不同之处,1、数学语言在抽象程度上突变。,离生活很远，有点“玄”。,高中数学：,思考：y=25是函数吗？,初中数学：,形象、通俗,抽象、形式化,2、思维方法向理性层次跃迁。,高中数学：,初中数学：机械化，程式化， 如解分式方程分几步， 因式分解 先看什么，再看什么等。,大量地模仿做题。,避免定势思维，提倡创新思维 和培养学生的创造能力。,如：比较a与2a的大小,高中数学与初中数学的不同之处,3、知识内容的整体数量剧增。,高中数学比初中数学的知识内容的“量”上急剧增加了，单位时间内接受知识信息的量与初中相比增加了许多，辅助练习、消化的课时相应地减少了。这也使很多学

6、习被动的、依赖心理重的高一新生感到不适应。,高中数学：森林，无法一眼望穿。,初中数学：小树林，可以一眼望穿。,高中数学与初中数学的不同之处,思考：小学数学和大学数学是什么？,高中数学内容简介,1.高中数学必修模块：,必修1第一章 集合与函数概念 第二章 基本初等函数（） 第三章 函数的应用 必修2第一章 空间几何体 第二章 点、直线、平面之间的位置关系 第三章 直线与方程 第四章 圆与方程 必修3 第一章 算法初步 第二章 统计 第三章 概率 必修4第一章 三角函数 第二章 平面向量 第三章 三角恒等变换 必修5第一章 解三角形 第二章 数列 第三章 不等式,2.高中数学选修模块（1）：分文、

7、理科，必选模块。,选修1-1选修1-2选修2-1 选修 2-2 选修 2-3,高中数学内容简介,选修4-1 几何证明选讲 选修4-2 矩阵和变换 选修4-3 数列与差分 选修4-4 坐标系与参数方程 选修4-5 不等式选讲 选修4-6 初等数论初步 选修4-7 优选法与试验设计初步 选修4-8 统筹法与图论初步 选修4-9 风险与决策 选修4-10 开关电路与布尔代数,3.高中数学选修模块（2）：选修内容，以后详细介绍。,高中数学内容简介,三、学好高中数学的十条经验第一. 树立一个信心： 我能学好数学。第二. 建立一个观念： 自主学习是最有效的策略！第三. 抓住一个关键： 课堂40分钟是主战场

8、。第四. 记住一个谚语： 好记性不如烂笔头。第五. 懂得一个原理： 不练不熟，熟能生巧。第六. 养成一种习惯： 有疑必问，有错必纠。第七. 知道一个秘诀： 打基础最重要。第八. 掌握一个诀窍： 从简单题开始。第九. 利用一种资源： 同学是“小老师”。第十. 坚持一种方法： “五环学习法”。,三、学好高中数学的十条经验,第一.树立一个信心： 我能学好数学。 基础差怎么办？ 制定自己的合理目标，咬定青山不放松。,第二. 建立一个观念：自主学习是最有效的策略。 （1）老师是导游。 （2）课前作聪明人：预习自学，动手、动脑。 （3）课堂作勤快人：“五到”：眼，耳，口，心，手。 聪 （4）课后作明白人：

9、及时归纳整理，知道自己不知道，知道自己知道。,加大自学力度,养成认真阅读数学教科书的习惯,不爱读数学教科书，是中学生的“通病”。数学教科书是用数学语言写它成包括文字语言、符号语言、图形语言。它语言简洁、逻辑性强、内涵丰富、含义深刻，因而看数学教科书切不可浮光掠影，一目十行。 坚持预习的习惯。,第三，抓住一个关键：课堂40分钟是主战场。 我们在校的大部分时间是在课堂上渡过的，如果课堂效率不高，那么你一定是丢了“西瓜”，至于“芝麻”是否拾到了一颗还是一个未知数。 “倾听”是现代人的基本素养之一！不充分发挥课堂的作用，不如直接回家自学。,第四.记住一个谚语： 好记性不如烂笔头。,学好高中数学,在学习

10、方法上要有所转变和改进.而做好数学笔记无疑是非常有效的环节.善于做数学笔记,是一个学生善于学习的反映.,那么,数学笔记究竟该记些什么呢? ”六记” 1.记内容提纲 老师讲课大多有提纲，并且讲课时老师会将一堂课的线索脉络、重点难点等,简明清晰地呈现在黑板上,同时,教师会使之富有条理性和直观性.记下这些内容提纲,便于课后复习回顾,整体把握知识框架,对所学知识做到胸有成竹,清晰完整 。,如何做笔记,2.记疑难问题 将课堂上未听懂的问题及时记下来，便于课后请教同学或老师，把问题弄懂弄通。老师在组织课堂教学时,受到时空的限制,不可能做到顾及每一位同学.相应的,一些问题对部分学生来说,是属于疑难问题,由于

11、课堂上来不及思考成熟,记下疑难问题,可在课后继续加以思考和探究,加以理解和掌握,不致出现知识的断层、方法的缺陷.,如何做笔记,3.记思路方法 对老师在课堂上介绍的解题方法和分析思路也应及时记下.课后加以消化,若有疑惑,先作独立分析,因为有可能是自己理解错误造成的，也有可能是老师讲课疏忽造成的，记下来后，便于课后及时与老师商榷和探讨。勤记老师讲的解题技巧、思路及方法，这对于启迪思维，开阔视野，开发智力，培养能力，并对提高解题水平大有益处.,如何做笔记,4.记归纳总结 注意记下老师的课后总结，这对于浓缩一堂课的内容，找出重点及各部分之间的联系，掌握基本概念、公式、定理，寻找规律，融会贯通课堂内容都

12、很有作用。,如何做笔记,5.记体会感受 数学学习过程伴随着积极的情感体验、意志体验过程.记下自己学习过程的感受,可以用来更好地调控自己的学习行为.譬如,一道运算很繁杂的习题,依靠坚强的意志获得解题成功后,可在旁边写上“功夫不负有心人”“我真棒！”等自勉的语句,用来激励自己.,五、如何做笔记,6.记错误反思 学习过程中不可避免地会犯这样或那样的错误,“聪明人不犯或少犯相同的错误”,记下自己所犯的错误,并用红笔醒目地加以标注,以警示自己,同时也应注明错误成因,正确思路及方法,在反思中成熟,在反思中提高.,五、如何做笔记,笔记的整理和使用。,由于种种原因，你在课堂上做的笔记往往比较杂乱，课后复习不太

13、好用。为了巩固学习成果，积累复习资料，你需要对笔记进一步整理，使之成为比较系统、条理的参考资料。对课堂笔记进行整理、加工的方法是： 1.忆。 课后即抓紧时间，趁热打铁，对照书本、笔记，及时回忆本节课的主要内容。这是你整理笔记的重要前提。,如何做笔记,2.补。 课堂上所作的笔记，因为是跟着教师讲课的速度进行的，而讲课速度要比记录速度快一些，所以你的笔记会出现缺漏、跳跃、省略等情况，在忆的基础上，及时作修补，使笔记更完整。 3.改。 仔细审阅你的课堂笔记，对错字、错句及其他不够确切的地方进行修改。,如何做笔记,5.分。 以文字（最好用彩色笔）或符号、代号等划分笔记内容的类别。例如：哪些重点内容，哪

14、些是考点，哪些是老师补充的习题，哪些是课后练习题解答等等。 6.舍。 省略无关紧要的笔记内容，使笔记简明扼要。 7.用。弃之不用，效果减半。,4.编。 用统一的序号，对笔记内容进行提纲式的、逻辑性的排列，注明号码，梳理好整理笔记的先后顺序。,第五.懂得一个原理： 不练不熟，熟能生巧。 独立做题是学好数学的必要条件。 数学不是听会的， 数学不是看会的， 数学是做会的！,第六.养成一种习惯： 有疑必问，有错必纠。,求知不叫一疑存，要不耻下问。 对待错误就像对待敌人一样，彻底消灭它！,建立数学纠错本。,把平时容易出现错误的知识或推理记载下来，以防再犯。争取做到：找错、析错、改错、防错。达到：能从反面入手深入理解正确东西；能由果朔因把错误原因弄个水落石出、以便对症下药；解答问题完整、推理严密。,第七.知道一个秘诀： 打基础最重要。 基础不牢，地动山摇。 难题是由简单题综合而成的。,第八. 掌握一个诀窍： 从简单题开始。,循序渐进，拾阶而上。,第九、利用一种资源： 同学是 “小老师”。,利用学习共同体资源，与老师,同学建立良好的合作关系。 争做“小老师”，形成数学学习“互助组”,与同学建立良好的合作关系。,老朋友、