2-2 2b法和支路法

1、2.2 2 b 法和支路法,一、 2b法,具有n个节点、b条支路的电路，如果以支路电压和支路电流为未知变量，则可以列出2b个方程求解。,KCL独立方程：n-1个 KVL独立方程：b-n+1个 VAR方程：b个,右图中：各支路电流与电压均为关联参考方向,右图具有_个节点、_条支路的电路.,选节点a、 b、 c为独立节点，根据KCL可列得电流方程为,i1+ i3- i4 =0 - i2+ i3 + i5 =0 - i1 i3 + i6 =0,KCL独立方程：n-1个,网孔为独立回路，根据KVL可列得电压方程为,u1 u3- u2 =0 u2+ u5 u4 =0 u3 + u6 u5 =0,KVL独

2、立方程：b-n+1个,设每条支路电压、电流取关联参考方向,6条支路共列出6个方程,u1=R1 i1+r i2 u2 = R2 i2 u3 = R3 i3 u4 = R4 i4 -uS4 u5 = R5 i5 u6 = R6(i6 +iS6)= R6i + R6is6,VAR方程：b个,2b法：对于具有n个节点、b条支路的电路，以b条支路电压和b条支路电流为未知变量， 根据KCL 和KVL独立方程以及b条支路的伏安关系，可以列出2b个方程求解。,优点：是各种计算方法，尤其是计算机分析电路的基础。,缺点：方程数目多，手工计算不方便。,R1i1+ri2-R3 i3-R2 i2=0 R2 i2+R5

3、i5+ R4 i4-us4=0 R3 i3+R6 i6+R6is6-R5 i5=0,i1+ i3- i4 =0 - i2+ i3 + i5 =0 - i1 i3 + i6 =0,二、 支路法、b法（支路电流法）,根据KCL可列方程为,根据KVL可列方程为,-以支路电流为变量.,以支路电流为变量，通过KVL、KCL列出独立方程求解的方法, 当电路有b条支路则需列出b个方程 。,步骤： (1) 选定各支路电流参考方向； (2) 选择(n-1)各独立节点，按KCL列方程； (3) 选定(b-n+1)个独立回路，指定绕行方向，按KVL列方程Rkik= usk （元件电压用支路电流表示）； (4) 解方

4、程。,二、 支路法、b法（支路电流法）,解： (1) 设各支路电流的参考方向。,A网孔： 3I1+I2=9,(2) 选独立节点，列KCL方程 对a点 有： I1+I2I3=0,(3) 选独立回路，列KVL方程,B网孔： I2+2I3=-2.5I1,联立求解该三个独立方程得到三条支路电流。,例1 求该电路各支路电流。,a,b,I1= 2A, I2= 3A, I3= -1A,解： b=5, n=3,I1U2=10 U2+2I3+U4=0 3I5=U4,选独立节点，列KCL方程 I1 I2I3=0 I3 I4I5=0,选独立回路，列KVL方程,解方程得：,例2 求I1、I5和U2、U4。,I1= 2A, I3= 3A, I5= 2A， U2= 12V, U4= 6V,I2= 5A I4=0.5I1,注意： 若某一支路仅有电流源（