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文档简介

1、4.5 : 垂线,本课学习目标 1.垂直的定义、相关概念 2.垂线的画法 3.垂线的推论性质,如右图，直线AB、CD相交于O； （1）1的对顶角是哪个角？这两个角的关系怎样？,（2）1的邻补角有几个？是哪几个角？,知识回顾,（3）如果1=35 则2= ， 3= ，4= ，,学点1:垂直的概念,问题1：如下图，当AOC90时，BOD、AOD、BOC等于多少度？为什么？这种位置关系有几种？直线AB、CD的位置关系怎样？,问题2：什么样的两条直线互相垂直？,定义：当两条直线相交所成的四个角中，有一个角是直角时，就说这两条直线互相垂直，其中一条直线叫做另一条直线的垂线，它们的交点叫做垂足,定义中有三个

2、必要条件： 1、两条直线 2、相交 3、一个角是直角,几何语言,1) COB90(已知),ABCD(垂直的定义),2)ABCD(已知),COB 90 (垂直的定义),_,_,o,已知AB.CD相交于点O,解：135，（已知）,垂直, BOE BOD+ 2 = 35+ 55=90 ,OEAB (垂直的定义),例1、如图，已知直线AB、CD都经过O点，OE为射线，若135 255，则OE与AB的位置关系是,255，（已知）,BOD=1= 35(对顶角相等）,练习,1.当两条直线相交，所成的四个角都相等时，这两条直线有什么位置关系？ 2、选择题：两条直线相交所成的四个角中，下列条件中能判定两条直线垂

3、直的是 （A） 有两个角相等 （ B）有两对角相等 （C） 有三个角相等 （ D） 有四对邻补角,（C）,学点2:垂线的画法,回顾：画一个直角，我们可以借助什么工具？,l,A,如图，已知直线 l 和l上的一点A ,作l的垂线.,B,4画线:沿着三角板的另一直角边画出垂线.,1放:放直尺,直尺的一边要与已知直线重合;,3移:移动三角板到已知点;,2靠:靠三角板,把三角板的一直角边靠在直尺上;,则所画直线AB是过点A的直线l的垂线.,垂线的画法：,学点3:垂线的性质,探究 1、用三角尺或量角器画已知直线l的垂线，这样的垂线能画出几条？,2、已知直线l和直线上的一点A,画直线AB的垂线,这样的垂线能画出几条？,3、已知直线l和直线外的一点B,画直线AB的垂线这样的垂线能画出几条？,问题：通过画图，你能试着总结出什么结论？,结论： 过一点有且只有一条直线与已知直线互相垂直。,结论： 过直线外的一点有且只有一条直线与已知直线互相垂直。,结论： 过直线上的一点有且只有一条直线与已知直线互相垂直。,课堂练习,1选择题,过点 向线段 所在直线引垂线，正确的是（ ）.,A B C D,C,小结,通过本节课的学习,你有什么收获?,1.垂

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