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文档简介
1、28.2 解直角三角形(第1课时),知 识回 顾,一个直角三角形有几个元素?它们之间有何关系?,(1)三边之间的关系:,a2b2c2(勾股定理);,(2)锐角之间的关系:, A B 90;,(3)边角之间的关系:,sinA,cosA,tanA,有三条边和三个角,其中有一个角为直角,锐角三角函数,角,三角函数,1,填一填 记一记,对于sin与tan,角度越大,函数值也越大;( 为锐角) 对于cos,角度越大,函数值越小。,在RtABC中,(1)根据A= 60,斜边AB=30,A,想 一 想,你发现了什么?,B,C,B AC BC,A B AB,一角一边,两边,(2)根据AC= ,BC= 你能求出
2、这个三角形的其他元素吗?,两角,(3)根A=60,B=30, 你能求出这个三角形的其他元 素吗?,不能,你能求出这个三角形的其他元素吗?,在直角三角形中,由已知元素求未知元素的过程,叫,解直角三角形,解直角三角形的依据,新知识,(4)面积公式:,解直角三角形的原则:,(1)有角先求角,无角先求边,(2)有斜用弦, 无斜用切;,(3)宁乘毋除, 取原避中。,例1:在RtABC中,C=900,AC= ,BC= ,解这个直角三角形。,尽量选择原始数据,避免累积错误,在下列直角三角形中,不能求解的是( ) A、已知一直角边一锐角 B、已知一斜边一锐角 C、已知两边 D、已知两角,D,轻松一下,1.在R
3、tABC中,C=90,根据下列条件解直角三角形,巩固练习:,(1),(2),例3.如图所示,一棵大树在一次强烈的地震中于离地面10米处折断倒下,树顶落在离树根24米处.大树在折断之前高多少?,解利用勾股定理可以求出折断倒下部分的长度为: 261036(米). 答:大树在折断之前高为36米.,在RtABC中,C=90度,a,b,c分别是A,B,C的对边. (1)已知 解这个直角三角形 (2)已知 解这个直角三角形,45,30,考一考,例4: 如图,太阳光与地面成60度角,一棵倾斜的大树AB与地面成30度角,这时测得大树在地面上的影长为10m,请你求出大树的高.,10,AB的长,D,动动脑,如图在ABC中,C=90度,A,D,B,C,动动脑,6,在四边形ABCD中, A= ,ABBC,ADDC,AB=20cm,CD=10cm,求AD,BC的长(保留根号)?,60,动动脑,E,60,30,请你谈谈对本节学习内容的体会和感受。,在遇到解直角三形的问题时,最好先画一个直角三角形的草图,按题意标明哪些元素是已知的,哪些元素是未知的。以得于分析解决问题,选取关系式时要尽量利用原始数据,以防止“累积错误”,解直角三角形的方法遵循“有斜用弦,无斜用切; 宁乘
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