数字电子技术与逻辑设计.ppt

1、数字电子技术与逻辑设计，讲师：导师：第1章，数字电路基础，1学习点：数字系统，数字转换代码系统和普通代码系统2概述3数字系统和代码系统，1.1概述，1数字电路和模拟电路2关于数字电路3考试，返回，1.1.1数字电路和模拟电路，返回，1.1.2关于数字电路，1按组成和结构分类：分立元件集成电路：小规模(SSI)，中等规模(MSI)，大规模(LSI)， 超大规模集成电路(VLSI)，按器件类型划分：双极型(DTL，TTL)，单极型(NMOS，PMOS，互补金属氧化物半导体)，按逻辑功能特征划分：组合逻辑电路，时序逻辑电路，2自动数字控制应用，数字测量，电子计算机，数字通信，返回，1.1.3评估，1

2、0%的通常得分(包括上网次数，论坛等)。 )、20%的作业分数(独立完成并按时提交)、70%的考试分数(闭卷、笔试)、返回、1.2数字系统、1个普通数字系统、2个数字系统转换、3个二进制数字运算、返回、1.2普通数字系统：十进制、二进制、八进制和十六进制数字系统的扩展：n基数；基的第一位系数；NiN系统中第I位的权重；DN值；Nn位数；I0n-1是整数，-1-m是十进制数，二进制数，八进制数，十六进制数，返回，十进制数：09，共十个数字进位规则：扩展“每十进制一”数：例：返回，二进制数，共两个数字进位规则：“每二进制一”组合数：07，共8个数字进位规则：扩展“每八进制一”数：例：返回，十六进制

3、，组合数：09，a，b，c，d，e，f， 共有16个数字(其中A=10，B=11F=15)，进位规则：“每六进一”十进制数转换为二进制数，二进制数转换为十进制数，八进制数转换为十进制数，十六进制数转换为八进制数和十六进制数，返回，十进制数转换为二进制数，整数部分I的转换方法：从基数取余数的方法是将十进制整数除以二进制数的基数2。 第一次得到的余数是目标数的最低位，将得到的商除以基数，得到目标数的第二个最低位，依此类推，直到商为0，得到的余数是目标数的最高位。示例：方法2:二进制位权重的小数部分的转换和返回方法，1，28(10)=16 8 4=11100(2) (28-16=12)，二进制位权重

4、的对应值如下表所示：返回方法：从最接近的十进制数中减去要转换的十进制数，与加权值对应的位为1，否则为0，并逐位写出为其对应的二进制值。例如：2，173(10)=128 32 13=10101101(2)(173-128=45 45-32=13)，3，216 (10)=128 64 168=11011000 (2)数的展开：如果i=-1-m是小数部分的展开(其中m是小数位数)，例如：返回，二进制数转换为十进制数，然后是二进制数例如：返回，八进制数转换为十进制数，八进制数根据其位权重展开，然后十进制数通过十进制加法求和得到。例如：返回，十六进制数转换为十进制数，八进制数根据其位权重展开，然后十进制

5、数可以通过十进制相加得到。例如：返回，二进制数和八进制数之间的转换，十六进制数，二进制数和八进制数，三位二进制数可以代表一位八进制数。如果二进制数被转换成八进制数，只需要每三位将一个八进制数从低位转换到高位，反之亦然。示例：二进制数和十六进制数之间的转换4位二进制数可以表示1位十六进制数。如果二进制数转换成十六进制数，只需从低位转换到高位，每四位对应一个十六进制数，反之亦然。例如：返回，十进制数转换为八进制数和十六进制数。方法1:除基数，取余数。(当十进制数除以8和16直到商为0时，所得的余数按从高到低的顺序排列，以便成为8和16的十进制数。方法2:将十进制数转换成二进制数，然后将它们转换成相

6、应的八进制和十六进制数。返回，二进制数的数值运算，加法：“每二进制一”0 0=0；0 1=1；1 0=1；1 1=10(进位为1)示例：1010 1101=10111减法：“借一换二”0-0=0；1-0=1；1-1=0；0-1=1(借用是1)乘法：除法：除法是乘法的逆运算，返回1.3码制，码制：用来表示事物的数叫做码。按照一定的规则编译代码叫做代码系统。BCD码是指4位二进制数表示1位十进制数为：二进制十进制码的编码系统。简称BCD码。其他代码、返回、几种常用的BCD代码、返回、其他代码、循环代码：任何两个相邻代码之间只有一个数字差的代码称为循环代码。四位格雷码编码表：奇偶校验码：将一位二进制

7、码配置到每组传输的二进制码中，使配置后的每组码中“1”的个数为奇数或偶数。返回，第2章，逻辑代数基础，学习点： *基本逻辑运算(与，或，非)*基本公式，常用公式和基本定理*逻辑函数的表示方法*公式简化和逻辑函数的卡诺图简化，下一页，第2章，逻辑代数基础， 逻辑代数中的基本逻辑运算基本公式和常用公式逻辑代数中的基本定理逻辑函数及其表示方法逻辑函数简化中的一些问题概述，2.1逻辑代数中的基本逻辑运算，三种基本逻辑运算和运算：只有当决定事件发生的所有条件都满足时，事件才会发生，这种因果关系称为“与逻辑”。 或操作：只要有一个条件在决定一个事件的发生，这个事件就会发生。这种因果关系被称为“或逻辑”。非

8、操作：如果确定事件发生的条件满足，则事件不会发生，当条件不满足时，事件会发生。这种因果关系被称为“非逻辑”。八个常用的逻辑运算and，OR，NOT，NAND，NOR，XOR，XOR，return，AND运算，AND逻辑电路描述方法，return，OR运算，OR逻辑电路描述方法，return，NOT运算，非逻辑电路描述方法，return，2.1.2八个常用的逻辑运算，return，关于XOR逻辑表达式XOR:异或：真值表逻辑函数XOR:当A和B有不同的值时，输出Y为1异或：当A和B有相同的值时，输出Y为1。返回，2.2.1基本公式，示例，返回，基本公式示例，证明：右证明：左证明：证书：左，右证明

9、：左证明：左证明：左证明：返回，2.3逻辑代数基本定理，替换定理定义：在任何包含变量a的逻辑方程中，如果另一个逻辑表达式被替换到a的位置，该方程仍然成立。求逆定理定义：如果函数被求逆，它的表达式是注意：*运算符号的优先顺序*不是变量上的逆符号应该保持不变。对偶定理定义：如果函数是对偶的，它的对偶形式是注意：*对偶不等于逆*运算符号的顺序和逆符号的规则指的是逆，例子，返回，逻辑代数的基本定理例子，代换定理逆定理(1)如果(2)如果对偶定理(1)如果(2)如果(3)如果，返回，2.4逻辑函数及其表示方法。在各种逻辑关系中，如果逻辑函数把逻辑变量作为输入，把运算结果作为输出，那么当输入变量的值被确定

10、时，输出的值也相应地被确定。在输出和输入之间，Y=F(A，B，C)，逻辑函数的表示方法常用的逻辑函数表示方法：*逻辑真值表*逻辑函数公式*卡诺图为例，返回，逻辑函数及其表示方法为例，逻辑函数图显示照明控制电路，A为楼下开关，B为楼上开关。当开关A和B都打开或关闭时，灯F将点亮，否则，灯F将不点亮。逻辑真值表设置有输入变量：A、B(当A和B打开时为1，当B关闭时为0)和输出变量：Y(当灯打开时为1，当灯关闭时为0)。写真值表如下：下一页，逻辑函数及其表示方法的例子(续1)，逻辑真值表设置有输入变量：A，B (1当A和B出现时，在列中写真值表如下：逻辑表达式*选择真值表中函数值等于1的变量*如果变

11、量为0，将其写为逆变量()，如果变量为1， 将它写成原始变量()*变量之间的乘积项和关系，以及项目之间的标准和或公式。 下一页，逻辑函数及其表示方法的示例(续2)，逻辑表达式*选择真值表中函数值等于1的变量*如果变量为0，则写为逆变量()，如果变量为1，则写为原始变量()*变量之间有一个“与”关系乘积项，该项是项之间的“或”关系。逻辑表达式中的运算符用逻辑符号表示，并绘制电路连接图逻辑图。返回，2.5逻辑表达式及其简化，逻辑表达式的表示形式标准公式简化方法卡诺图简化方法，返回，2.5.1逻辑表达式的表示形式，各种形式的逻辑表达式的例子：与/或公式(1)或与公式(2)和非公式(3)或或非公式(4

12、)和非公式(5)描述(1)(2)描述(1)(3)描述(2)(4)(5)，返回2.5.2逻辑表达式的标准形式，标准与或公式：与或公式组成的最小值最小项的定义：具有n个变量的逻辑函数的最小项是n个变量的乘积项。如果每个变量在乘积项中以其原始变量或逆变量的形式出现一次，那么这个乘积项(与项)称为最小项。对于变量甲、乙和丙：它不是最小项；是关于最小项标准或与公式的最小项：最大项或与公式称为标准或与公式(或最大项表达式)。最大项的定义：有n个变量的函数的或项包含所有的n个变量。如果每个变量在乘积项中以其原始变量或逆变量的形式出现一次，那么这个或项称为最大项。对于变量甲、乙、丙：不是最大项就是最大项；对于

13、最大项标准与或公式和标准或与公式，返回最小项的属性：对于任何最小项，只有一组变量的值为1，最小项是不同的。值为1的变量组合也不同。任何两个最小项的乘积是0。所有最小项之和为1。两个相邻最小项的和可以合并成一个项，并且可以消除一对因子最小项。例如，返回，给出最小项的示例，返回，示例：编写一个逻辑表达式作为最小项之和的形式解：注：*将其他形式的表达式转换为“与”或公式*使用“与”或公式的因子来填补术语方法的空白，然后将其转换为最小项形式(如：)，标准“与”或公式与标准“或”或公式之间的关系，关于最大项， 最大项的性质：对于任何一个，只有一组变量的值为0，并且最大项是不同的，所以值为0的变量的组合也

14、是不同的。 任意两个最大项之和为1，所有最大项的乘积为0。只有一个变量的两个最大项的乘积等于所有相同变量的和。已编号的最大项表达式示例：例如，返回，例如，最大项，返回，示例：将逻辑表达式写成最大项乘积的形式解：注：*将其他形式的表达式转换为或和公式*使用或和公式通过项方法来填补空白，然后将它们转换为最大项的形式(例如：)，标准和或公式与标准或公式之间的关系，2.5.3公式归约方法，2.5.3最简单的标准与或公式在每个项中具有最少的项数和最少的因子。常用的公式简化方法有：归并法、吸收法、消去法、匹配法等。例如，返回，示例1:示例2:示例3:示例4:示例5:示例6:(使用公式：)，2.5.4卡诺图

15、简化方法最小项块的排列满足邻接。几何相邻的块在逻辑上也是相邻的。卡诺图用于表示逻辑函数。逻辑函数被转换成最小项之和的形式。对应于卡诺图上最小项的位置用1填充。其余位置用0卡诺图简化法填充。卡诺图简化方法的一般步骤如下：绘制N个变量的卡诺图，将逻辑函数填充到卡诺图中，合并卡诺图上相邻的最小二乘圆图，写出合并块的函数读数，卡诺图，返回。变量的图解法可以表示两个块(0，1)的变量A的两个组合，四个块(00，01，10，11)的变量A和B的四个组合，以及N个变量2n个块的组合(所有最小项)。块的排列原则：满足邻接(几何上相邻的块在逻辑上相邻)例如：对于变量甲、乙、丙，卡诺图是：用卡诺图来表示逻辑函数，并返回。如果逻辑函数是最小项和的形式，则在最小项对应的位置填写1，在其他位置填写0。如果逻辑函数是真值表的形式，可以根据真值表直接填写卡诺图(函数值为1时填写1，为0时填写0)。例如，如果给出一个通用表达式，该表达式可以转换为与或