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第二章平面向量,2.3.2 平面向量的正交分解及坐标表示 淮阳县实验高中李俊涛,平面向量的正交分解,把一个向量分解为两个互相垂直的向量，叫作把向量正交分解,概念解析,一定义,把一个向量分解为两个互相垂直的向量，叫作把向量正交分解。 探究1.以O为起点， P 为终点的向量能否用坐标表示？如何表示？,探究1.,以O为起点， P 为终点的向量能否用坐标表示？如何表示？,向量的坐标表示,向量的坐标表示,在平面直角坐标系内，起点不在坐标原点O的向量如何用坐标来表示?,探究2:,A,o,x,y,可通过向量的平移，将向量的起点移到坐标的原点O处.,解决方案:,新知探究,平面向量的坐标表示,这里，我们把（x,y）叫做向量的（直角）坐标，记作,其中，x叫做 在x轴上的坐标，y叫做 在y轴上的坐标，式叫做向量的坐标表示。,如图， 是分别与x轴、y轴方向相同的单位向量，若以 为基底，则,例1.如图，分别用基底 ， 表示向量 、 、 、 ，并求出 它们的坐标。,A,A1,A2,解：如图可知,同理,典例解析,1.平面向量基本定理可以联系物理学中的力的分解模型来理解，它说明在同一平面内任一向量都可以表示为不共线向量的线性组合，该定理是平面向量坐标表示的基础

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