西安交大复变函数课件4-1复数项级数.ppt_第1页
西安交大复变函数课件4-1复数项级数.ppt_第2页
西安交大复变函数课件4-1复数项级数.ppt_第3页
西安交大复变函数课件4-1复数项级数.ppt_第4页
西安交大复变函数课件4-1复数项级数.ppt_第5页
已阅读5页，还剩22页未读， 继续免费阅读

下载本文档

版权说明：本文档由用户提供并上传，收益归属内容提供方，若内容存在侵权，请进行举报或认领

文档简介

1、一、复数列的极限,二、级数的概念,第一节 复数项级数,三、典型例题,四、小结与思考,2,一、复数列的极限,1.定义,记作,3,2.复数列收敛的条件,那末对于任意给定的,就能找到一个正数N,证,4,从而有,所以,同理,反之, 如果,5,从而有,证毕,6,课堂练习:,下列数列是否收敛? 如果收敛, 求出其极限.,7,二、级数的概念,1.定义,表达式,称为复数项无穷级数.,其最前面 n 项的和,称为级数的部分和.,部分和,8,收敛与发散,说明:,与实数项级数相同, 判别复数项级数敛散性的基本方法是:,9,10,2.复数项级数收敛的条件,证,因为,定理二,11,说明,复数项级数的审敛问题,实数项级数的

2、审敛问题,(定理二),12,解,所以原级数发散.,课堂练习,13,必要条件,重要结论:,14,不满足必要条件,所以原级数发散.,级数发散;,应进一步判断.,15,3. 绝对收敛与条件收敛,注意,应用正项级数的审敛法则判定.,定理三,16,证,由于,而,根据实数项级数的比较准则, 知,17,由定理二可得,证毕,18,非绝对收敛的收敛级数称为条件收敛级数.,说明,如果 收敛, 那末称级数 为绝对收敛.,定义,19,所以,综上:,20,下列数列是否收敛, 如果收敛, 求出其极限.,而,解,三、典型例题,例1,21,解,所以数列发散.,22,例2,解,级数满足必要条件,但,23,例3,故原级数收敛, 且为绝对收敛.,因为,所以由正项级数的比值判别法知:,解,24,故原级数收敛.,所以原级数非绝对收敛.,例4,解,25,四、小结与思考,通过本课的学习, 应了解复数列的极限概念; 熟悉复数列收敛及复数项级数收敛与绝对收敛 的充要条件;理解复数项级数收敛、发散、绝对 收敛与条件收敛的

人人文库> 全部分类> 应用文书 > 技术指导

温馨提示

  • 1. 本站所有资源如无特殊说明，都需要本地电脑安装OFFICE2007和PDF阅读器。图纸软件为CAD,CAXA,PROE,UG,SolidWorks等.压缩文件请下载最新的WinRAR软件解压。
  • 2. 本站的文档不包含任何第三方提供的附件图纸等，如果需要附件，请联系上传者。文件的所有权益归上传用户所有。
  • 3. 本站RAR压缩包中若带图纸，网页内容里面会有图纸预览，若没有图纸预览就没有图纸。
  • 4. 未经权益所有人同意不得将文件中的内容挪作商业或盈利用途。
  • 5. 人人文库网仅提供信息存储空间，仅对用户上传内容的表现方式做保护处理，对用户上传分享的文档内容本身不做任何修改或编辑，并不能对任何下载内容负责。
  • 6. 下载文件中如有侵权或不适当内容，请与我们联系，我们立即纠正。
  • 7. 本站不保证下载资源的准确性、安全性和完整性, 同时也不承担用户因使用这些下载资源对自己和他人造成任何形式的伤害或损失。

最新文档

评论

0/150

提交评论