14.2 勾股定理的应用第1课时.ppt

1、,14.2勾股定理的应用,例1 如图所示，有一个高为12cm，底面半径为3cm的圆柱，在圆柱下底面的A点有一只蚂蚁，它想吃到圆柱上底面上与A点相对的B点处的食物，问这只蚂蚁沿着侧面需要爬行的最短路程为多少厘米？(精确到0.01cm),例1 如图所示，有一个高为12cm，底面半径为3cm的圆柱，在圆柱下底面的A点有一只蚂蚁，它想吃到圆柱上底面上与A点相对的B点处的食物，问这只蚂蚁沿着侧面需要爬行的最短路程为多少厘米？(精确到0.01cm),小 结： 把几何体适当展开成平面图形，再利用“两点之间线段最短”性质来解决问题。,如果圆柱换成如图的棱长为10cm的正方体盒子，蚂蚁沿着表面需要爬行的最短路程

2、又是多少呢？,变式一：,如果圆柱换成如图的棱长为10cm的正方体盒子，蚂蚁沿着表面需要爬行的最短路程又是多少呢？,变式一：,如果盒子换成如图长为3cm，宽为2cm，高为1cm的长方体，蚂蚁沿着表面由A爬到C1需要爬行的最短路程又是多少呢？,变式二：,B,C,D,B1,C1,D1,A1,分析：蚂蚁由A爬到C1过程中较短的路线有多少种情况？,(1)经过前面和上底面;,(2)经过前面和右面;,(3)经过左面和上底面.,B,C,D,B1,C1,D1,A1,(1)当蚂蚁经过前面和上底面时，如图，最短路程为,解:,AB,B,C,D,B1,C1,D1,A1,(2)当蚂蚁经过前面和右面时，如图，最短路程为,A

3、B,B,C,D,B1,C1,D1,A1,(3)当蚂蚁经过左面和上底面时，如图，最短路程为,AC1,B,C,D,B1,C1,D1,A1,练习1：如图,是一个三级台阶，它的每一级的长、宽和高分别等于5cm，3cm和1cm，A和B是这个台阶的两个 相对的端点，A点上有一只蚂蚁，想到B点去吃可口的食物.请你想一想，这只蚂蚁从A点出发，沿着台阶面爬到B点，最短线路是多少？,解: AB2=AC2+BC2=169, AB=13. 答:从A点爬到B点，最短线路是13.,练习2：如图，长方形中AC=3,CD=5,DF=6,求蚂蚁沿表面从A爬到F的最短距离.,例2：一辆装满货物的卡车，其外形高2.5米，宽1.6米

4、，要开进厂门形状如图的某工厂，问这辆卡车能否通过该工厂的厂门?说明理由。,2米,2.3米,O,C,D,分析：,H,2米,2.3米,由于厂门宽度足够,所以卡车能否通过,只要看当卡车位于厂门正中间时其高度是否小于CH如图所示,点D在离厂门中线0.8米处,且CDAB, 与地面交于H,例2：一辆装满货物的卡车，其外形高2.5米，宽1.6米，要开进厂门形状如图的某工厂，问这辆卡车能否通过该工厂的厂门?说明理由。,解,CD,CH0.62.32.9(米)2.5(米).,答：卡车能通过厂门,在RtOCD中，CDO=90由勾股定理得,0.6米，,2米,2.3米,例2：一辆装满货物的卡车，其外形高2.5米，宽1.6米，要开进厂门形状如图的某工厂，问这辆卡车能否通过该工厂的厂门?说明理由。,练习1：在一棵树的10米高处B有两只猴子，其中一只猴子爬下树走到离树20米的池塘A，另一只猴子爬到树顶D后直接跃向池塘的A处，如果两只猴子所经过距离相等，试问这棵树有多高？,.,D,B,C,A,练习2： 两军舰同时从港口O出发执行任务，甲舰以30海里/小时的速度向西北方向航