数学人教版六年级下册抽屉原理PPT

1、小学数学第十二册,抽屉原理,教学目标,会用“抽屉原理”解决一下三种类型抽屉问题 1、物体数比抽屉数多1； 2、物体数比抽屉数的几倍多1； 3、物体数比抽屉数的几倍多1以上；,例1： 把3只铅笔进2个抽屉中，有几种方法？请 同学们放一放，再把你的想法在小组内交流。,无论怎么放有一个抽屉至少有两枝,练习1：5只鸽子飞进4只鸽笼，至少有2只飞进同一鸽笼。 你能说出其中的的理由吗？,假如一个鸽舍里飞进一只鸽子，4个鸽舍最多飞进4只鸽子，还剩下1只鸽子。所以，无论怎么飞，至少有2只鸽子要飞进同一个笼子里。,例2、把5本书进2个抽屉中，不管怎么放，总有一个抽屉 至少放进3本书。这是为什么？,52=21,练

2、习2：,：六（1）班有49名同学，至少有几名同学生日在同一个月？,4912=41,例：如果把5本书放进3个抽屉里,不管怎么放,总有一个抽屉里至少有几本书?,53=12,练习3：,有8只小鸟要进入3只鸟巢，至少有几只小鸟进入了同一鸟巢？,83=22,“抽屉原理”最先是由19世纪的德国数学家狄里克雷（Dirichlet）运用于解决数学问题的，所以又称“狄里克雷原理”，也称为“鸽巢原理”。“抽屉原理”的应用却是千变万化的，用它可以解决许多有趣的问题，并且常常能得到一些令人惊异的结果。“抽屉原理”在数论、集合论、组合论中都得到了广泛的应用。,抽屉原理简介：,1、物体数比抽屉数多1； 2、物体数比抽屉数

3、的几倍多1； 3、物体数比抽屉数的几倍多1以上；,6只鸽子飞回5个鸽舍，至少有（ ）只鸽子要 飞进同一个鸽舍。为什么？,达标检测1,2、有一副扑克牌,去掉了两张王牌,还剩52张,我请9位同学每人任意抽1张,请大家猜测一下,同种花色的至少有几张?为什么?,达标检测2,3、有11名学生到老师家借书，老师的书房中有、四类书，每名学生借1本数书。试说明：至少有3名同学所借书类别相同。,达标检测3,作业：,教材71页1、2、3题。,从1、2、3100，这100个连续自然数中，任意取出51个不相同的数，其中必有两个数互质，这是为什么呢？,课 后 思 考：,抽屉原理习题精选 1木箱里装有红色球3个、黄色球5

4、个、蓝色球7个，若蒙眼去摸，为保证取出的球中有两个球的颜色相同，则最少要取出多少个球？ 2一幅扑克牌有54张，最少要抽取几张牌，方能保证其中至少有3张牌有相同的点数？ 3有11名学生到老师家借书，老师的书房中有、四类书，每名学生最多可借两本不同类的书，最少借一本。试证明：必有两个学生所借的书的类型相同,抽屉原理习题精选 4有50名运动员进行某个项目的单循环赛，如果没有平局，也没有全胜。试证明：一定有两个运动员积分相同。 5体育用品仓库里有许多足球、排球和篮球，某班50名同学来仓库拿球，规定每个人至少拿1个球，至多拿2个球，问至少有几名同学所拿的球种类是一致的？ 6某校有55个同学参加数学竞赛，

5、已知将参赛人任意分成四组，则必有一组的女生多于2人，又知参赛者中任何10人中必有男生，则参赛男生的人数为多少人？,抽屉原理习题精选 7有黑色、白色、蓝色手套各5只（不分左右手），至少要拿出多少只（拿的时候不许看颜色），才能使拿出的手套中一定有两双是同颜色的。 8一些苹果和梨混放在一个筐里，小明把这筐水果分成了若干堆，后来发现无论怎么分，总能从这若干堆里找到两堆，把这两堆水果合并在一起后，苹果和梨的个数是偶数，那么小明至少把这些水果分成了多少堆？ 9从1，3，5，99中，至少选出多少个数，其中必有两个数的和是100。,10某旅游车上有47名乘客，每位乘客都只带有一种水果。如果乘客中有人带梨，并且

6、其中任何两位乘客中至少有一个人带苹果，那么乘客中有多少人带苹果。 11某个年级有202人参加考试，满分为100分，且得分都为整数，总得分为10101分，则至少有多少人得分相同？ 122006名营员去游览长城，颐和园，天坛。规定每人最少去一处，最多去两处游览，至少有几个人游览的地方完全相同? 13某校派出学生204人上山植树15301株，其中最少一人植树50株，最多一人植树100株，则至少有多少人植树的株数相同？,答案： 1将红、黄、蓝三种颜色看作三个抽屉，为保证取出的球中有两个球的颜色相同，则最少要取出4个球。3（2-1）+1=4 2将14种点数看作是14个抽屉，最少要抽取29张牌，方能保证其

7、中至少有3张牌有相同的点数。14（3-1）+1=29（扑克牌中的点数说明：A-K分别为113点，大小王点数相同，共14种点数。） 3证明：A、B、C、D四类书，根据题目条件，这些学生借书的组合可能有十种，分别是：A、B、C、D、AB、AC、AD、BC、BD、CD 因为有11名学生到老师家借书，而只有10种借书情况，将这十种借书情况看作是十个抽屉，因此必有两个学生所借的书的类型相同。1110=1.11+1=2,返回,4证明，所谓单循环赛即每个运动员都与其它运动员进行一场比赛。即每个人要参加49场比赛，这样如果假设没有运动员积分相同，因为没有全胜，则运动员的积分就有48胜、47胜2胜、1胜、0胜共

8、49个积分情况，而50名运动员需要有50个不同的积分结果，这里“49个积分情况”与“需要50个积分结果”出现了矛盾，所以假设“没有运动员积分相同”是错误的，因此一定有两个运动员积分相同。 5方法同第3题，拿球的种类组合可以有以下六种：足球、排球、篮球、足排、足篮、排篮，这六种组合看作六个抽屉，至少有9名同学所拿的球种类是一致的。506=8.28+1=9 6设女生人数为x由参赛者中任何10人中必有男生，说明女生人数x9。分成四组，则必有一组的女生多于2人。（平均分配女生人数）说明女生人数x8。因为人数为整数，故x=9，则参赛男生人数=55-9=46,返回,7至少要拿出10只才能使拿出的手套中一定有两双是同颜色的。 8要求把其中两堆合并在一起后，苹果和梨的个数一定是偶数，那么这两堆水果中，苹果和梨的奇偶性必须相同。对于每一堆苹果和梨，奇偶可能性有4种：（奇，奇），（奇，偶），（偶，奇），（偶，偶），所以根据抽屉原理可知最少分了4+1=5筐 9至少选出51个数，其中必有两个数的和是100。,返回,1046乘客带苹果。 11提示：分值从0100，共101种可能的分值，10101（012100）21，则至少有3人得分相同。 12至少有335个人