数字逻辑(CH2.3).ppt

1、真值表,逻辑表达式,1,1,最简与或表达式,化简,2,2,根据真值表画出逻辑图,画逻辑图,3,最简与或 表达式,若用与非门实现，将最简与或表达式变换成与非-与非表达式,3,逻辑图,逻辑表达式,1,1,最简与或表达式,化简,2,2,从输入到输出逐级写出,根据逻辑图列出真值表,最简与或表达式,3,真值表,3,一、最小项,定义：在n变量逻辑函数中，若m为包含n个因子的乘积项，而且这n个变量均以原变量或反变量的形式在m中出现一次，则称m为该组变量的最小项。 特点： n变量的最小项应为2n个 任意两个最小项的之积为0 全体最小项之和为1,逻辑函数的两种标准形式,m的个数？, mi？ mi mj？,惟一性

2、,相邻性？ 有何作用？,1,0,2n,逻辑函数的标准形式,n个变量有2n个最小项，记作mi,3个变量有23（8）个最小项,n个变量的逻辑函数中，包括全部n个变量的乘积项（每个变量必须而且只能以原变量或反变量的形式出现一次）,一、 最小项(乘积项）和最大项（和项）,三变量的最小项,最小项的性质：, 同一组变量取值任意两个不同最小项的乘积为0。即mimj=0 (ij), 全部最小项之和为1，即,最大项,二进制数,十进制数,编号,最大项的性质：,三变量的最大项,0 0 1,A B C,0 0 0,M0,M1,M2,M3,M4,M5,M6,M7,0,1,1,1,1,1,1,1,1,0,1,1,1,1,

3、1,1,0,0,四、逻辑函数的最小项之和形式,逻辑函数化为最小项之和的标准形式 配项法 互补律 AA= 1 补全缺少的变量 分配律 A ( BC )ABAC,例如：将逻辑函数,展开为最小项之和的形式。,按顺序,1 1 1,1 1 0,0 1 1,0 0 1,五、逻辑函数的最大项之积形式,逻辑函数化为最大项之积的标准形式 配项法 互补律 AA= 0 补全缺少的变量 分配律 A B C = ( A B ) ( A C ),1 0 0,1 0 1,0 0 0,0 1 0,按顺序,逻辑函数化为最大项之积的标准形式 最小项法 如果 利用 得到,项号i和k是错开的,例：将逻辑函数,展开成最大项之积的形式。

4、,解：,逻辑函数化为最大项之积的标准形式 真值表法 找出令Y0 的变量取值组合 用最大项表示出来 将相应的Mi 进行相乘,例如:,最小项与最大项之间的关系,最小项表达式,原函数的最大项表达式,反函数的最小项表达式,反函数的最大项表达式,原 函 数,展开,项号相同,项号错开,项号错开,对偶函数的 最大项表达式,项号是2n-1的补数,对偶函数的 最大项表达式,项号错开,练习：写出下列各式Y和它们的反函数、对偶函数的最小项表达式。,逻辑函数形式的变换,“与或” “与非与非”表达式 对Y两次求反 利用摩根定理将函数进行变换。,例：用与非门实现,“与或” “与或非”表达式 对Y 一次求反,例：用与或非门实现,“与或” “或非或非”表达式 对Y两次求对偶 对Y的“或与”表达式两次求反 。,例：用或非门实现,2、吸收法,如果乘积项是另外一个乘积项的因子，则这另外一个乘积项是多余的。,运用摩根定律,（）利用公式，消去多余的项。,（）利用公式+，消去多余的