数学人教版六年级下册鸽巢问题

1、鸽巢原理,天台岗小学： 陈仲渝 2015年6月,一、游戏引入,一副扑克牌，取出大小王，还剩52张牌,请5位同学每人随意抽一张，你有什么发现？ 至少有几张牌是同花色的？ 至少2张。,二、探究新知(一),准备题： 把3支铅笔放进2个笔筒里，有几种放法？ ( 3 ， 0 ) ( 2 ，1 ) 两种放法。 不管怎么放总有一个笔筒里至少有2支铅笔。,探究新知（一）,总有: 一定有 至少： 不少于,范例一:,把4支铅笔放进3个笔筒里，不管怎么放，总有一个笔筒里至少有2支铅笔。为什么？ 小组讨论，看谁最先得出结论？ 有以下几种放法: （ 4，0，0 ） （ 3，1，0 ） （ 2，2，0 ） （ 2，1，1

2、 ）,1、枚举法:,将问题的所有可能答案一一列举出来，然后根据条件判断此答案是否合适。,2、分解法:,把4看成是要分解的数，可以分解为哪三个数的和？ 4=4+0+0 4=3+1+0 4=2+2+0 4=2+1+1 和枚举法一样，总有一个笔筒里至少有2支铅笔。,如果要分的物体比较多，再用枚举法或分解的方法，就显得不是那么方便了，你还能想到什么方法呢？,3、计算法： 怎么列式呢？ 43=11 至少数又怎么计算呢？ 至少数为：1+1=2（是不是商+余数？）,试一试:,1、把5支笔放进4个笔筒里呢？ 54=11 至少数：1+1=2（支） 2、把6支笔放进5个笔筒里呢？ 65=11 至少数：1+1=2（

3、支） 3、把n+1支笔放进n个笔筒里呢？ 至少数：1+1=2（支）,做一做:,5只鸽子飞进了3个鸽笼，总有一个鸽笼里飞进了2只鸽子。为什么？ 53=12 至少数：1+1=2（只） 你能理解扑克牌游戏的道理吗？ （5张牌相当于5只鸽子，4种花色相当于4个鸽笼。）,三、探究新知(二),例2：把7本书放进3个抽屉，不管怎么放，总有一个抽屉里至少放进3本书。 73=21 至少数：2+1=3 每个抽屉最多放2本，3个抽屉最多放6本，还剩1本，这1本无论放在哪个抽屉里，总有一个抽屉里至少放进了3本。,思考并回答:,如果把8本书放进3个抽屉，会出现怎样的结论呢？6本呢？10本呢？11本呢？16本呢？你有什么

4、发现呢？ 1、83=22 不管怎么放，总有一个抽屉里至少放进3本。 (2+1=3) 2、63=2 不管怎么放，总有一个抽屉里至少放2本。 (2+0=2) 3、103=31 不管怎么放，总有一个抽屉里至少放进4本。 (3+1=4),思考并回答:,4、113=32 不管怎么放，总有一个抽屉里至少放进4本 (3+1=4) 5、163=51 不管怎么放，总有一个抽屉里至少放进6本 (5+1=6) 物体数抽屉数=商数余数 至少数=商数+1 或 至少数=商数,做一做:,1、11只鸽子飞进4个鸽笼，总有一个鸽笼至少飞进了3只鸽子。为什么？ 114=23 至少数：2+1=3 2、5个人坐4把椅子，总有一把椅子

5、上至少坐2人。为什么？ 54=11 至少数：1+1=2,四、练一练:,1、12本书放进3个抽屉里，不管怎么放，总有一个抽屉里至少有几本书？ 123=4 至少有4本。 2、把18只鸽子关在5个鸽笼里，至少有几只鸽子要关在同一个鸽笼里？ 185=33 至少数：31=4,五、比一比:,1、我校有400名同龄学生，请问在这些学生中： （1）至少有多少人在同一天过生日？ 400365=135 至少数：1+1=2 （2）至少有多少人在同一月过生日？ 40012=33333等 至少数：33+1=34,五、比一比:,2、六、一班有49名学生，总有至少几个人的属相是相同的？ 4912=41 至少数：4+1=5,六、小结:,通过学习，你有什么收获或疑问？ 这节课我们学习的内容是： （鸽巢原理）也是（抽屉原理） 通过学习，你知道了求至少数的方法