数学等差数列复习.ppt

1、等差数列,知识梳理 课前热身 能力.思维.方法 课时小结,数列中从第二项起，每一项与它前一 项的差等于一个常数，这个数列叫做等差数列。,1.定义：,2.通项公式：,3.前n项和公式：,4.主要性质：,等差数列 ，若m+n=p+q,则,课前热身,1 . 已知等差数列an,a1=1 ，d=2, 求 a201 .,2 . 已知等差数列an,a5=-1 ，a8=2,求a1与d.,解： a201=a1+(n-1)d =1+(201-1)2 =401.,解： a5 = a1+(5-1)d = -1,a8 = a1+(8-1)d = 2,a1 = -5, d=1.,课前热身,3 . 已知等差数列an,a1=

2、1 ，d =-2,求S20 .,解：,4（2001.上海）a1=-7,且满足an+1=an+2(nN), 则a1+a2+a3+a17=_ .,解:由an+1=an+2可知an是以2为公差的等差数列.,4（2001.上海）a1=-7,且满足an+1=an+2(nN), 则a1+a2+a3+a17=_ .,课前热身,例1. 已知等差数列 an ,a4=9 ，a9=-6 , Sn=63 . 求 n .,能力.思维.方法,解： a4 = a1+(4-1)d = 9,a9 = a1+(9-1)d = -6,得 a1 = 18, d=-3.,可求得 n1 = 6 或 n2= 7.,练习：,解：a2 + a

3、5 =(a1+d)+(a1+4d)=2a1+5d=4,an = a1+(n-1)d = 33,可求得 n = 50.,C,能力.思维.方法,例2 . 已知等差数列 a n ,a3+a15=30. 求 a7 + a11 ; a9.,解：等差数列 a n 中, a7 + a11 =a3+a15 =30;,同理 a9 + a 9 = a 3 + a15 =30 所以 a9 =15,练习: (2005.闽)已知等差数列 a n ,a7+a9=16. a4 =1,求a12 ;,3.已知等差数列 a n ,a3+a4+a5+a6+a7=150. 求 a2 + a8 .,2.已知等差数列 a n ,a1+a

4、2+a3+a4+a5=20. 求 a3 ;,例3.(2004.全国)等差数列an中,a1+a2+a3=-24, a18+a19+a20=78,则此数列前20项和等于（ ） (A) 160 (B) 180 (C) 200 (D) 220,能力.思维.方法,解:等差数列a n, a1+a2+a3+a18+a19+a20=54,3(a1+a20)=54,a1+a20=18,等差数列an中,a1+a4+a7=15, a3+a6+a9=3, 其前9项之和S9 = _,练习：,解:等差数列a n, a1+a4+a7+a3+a6+a9=18,3(a1+a9)=18,a1+a9=6,2.（2000.京）已知等差数列an中, a1+a2+a3+a101=0,则 _.,练习：,a1+a101=0,练习：,3（2004.福建）设Sn是等差数列an的前n