山东省重点中学学年高二数学下学期期末考试 文 新人教A版（通用）

1、山东省重点中学2020学年高二数学下学期期末考试 文 新人教A版注意事项：1. 本试题满分150分，考试时间为120分钟.2. 使用答题纸时，用0.5毫米的黑色墨水签字笔书写，作图时，可用2B铅笔.要字迹工整，笔迹清晰.超出答题区书写的答案无效.3. 答卷前将密封线内的项目填写清楚.一、选择题：本大题共12小题；每小题5分，共60分.在每小题给出的四个选项中，只有一个选项是符合题目要求的，把正确选项的代号涂在答题卡上.1.已知集合,，则= A. B. C. D. 2.下列给出的函数中，既不是奇函数也不是偶函数的是A. B. C. D. 3.已知正方形的周长为，它的外接圆半径为，则与的函数关系式

2、为A.= (0) B.= (0) C.= (0) D.= (0)4. 设，则它们的大小关系是 A. B. C. D. 5.已知函数，则的值是 A B C DABCD6.若，则函数的图像大致是 7.定义在上的偶函数满足：对任意的，有.则 A. B. C. D. 8. 函数的图象与直线相切, 则 A. B. C. D. 19. 已知是函数的零点，若，则的值满足A B. C D.的符号不确定10.设曲线在点处的切线与轴的交点的横坐标为,则的值为 A. B. 1 C. D. 11.函数在（0，1）内有极小值，则实数b的取值范围是A.（0，1） B.（-，1） C.（0，+） D.（0，）12.定义在上

3、的函数对任意满足已知该函数在区间上的图像如图所示,则=A3 B2 C1 D0二、填空题：本大题共有4个小题，每小题4分，共16分.把正确答案填在答题卡的相应位置.13. 若函数，则=14. 函数在点处的切线与直线垂直，则实数的值为15. 函数y=x33x的极大值为m，极小值为n，则m+n为16. 已知二次函数（）的图象如图所示，有下列四个结论： ，其中所有正确结论的序号有三、解答题：本大题共6个小题，共74分.解答时要求写出必要的文字说明、证明过程或推理步骤.17.(本小题满分12分)已知函数，若函数在其定义域内为单调函数，求的取值范围.18. (本小题满分12分)已知函数求的值；判断函数在定

4、义域内的单调性并给予证明.19.(本小题满分12分)设函数求函数的单调区间；若当时，不等式恒成立，求实数的取值范围20. (本小题满分12分)已知二次函数满足，.（1）求的解析式；（2）求在上的最大值和最小值.21.(本小题满分12分)某民营企业生产A，B两种产品，根据市场调查和预测，A产品的利润与投资成正比，其关系如图1，B产品的利润与投资的算术平方根成正比，其关系如图2（注：利润与投资单位是万元）.分别将A，B两种产品的利润表示为投资的函数，并写出它们的函数关系式； 该企业已筹集到10万元资金，并全部投入A，B两种产品的生产，问：怎样分配这10万元投资，才能使企业获得最大利润. 22. (

5、本小题满分14分)已知函数的减区间是试求、的值；求过点且与曲线相切的切线方程；过点是否存在与曲线相切的3条切线，若存在，求实数t的取值范围；若不存在，请说明理由高二模块检测数学（文）答案一、选择题：ADDAC BABCD DA二、填空题：13. 14. 150 16. 三、解答题：17. 解： 4分要使函数在定义域内为单调函数，则在内或恒成立，6分要使恒成立，则，解得所以的取值范围为12分18. 解：（1）由 函数的定义域为（1，1） 2分又 4分 6分 （2）任取、 9分. 12分19. ， 2分 令，得， 的增区间为和， 4分 令，得， 的减区间为 6分 因为，令，得，或， 又由知，分别为

6、的极小值点和极大值点， 8分 ， ， 11分 12分20. 解：（1）设,由得3分得；8分 （2）， 12分21.解：设投资为万元，产品的利润为万元，产品的利润为万元由题意设，由图可知， 2分又， 4分从而， 5分设产品投入万元，则产品投入万元，设企业利润为万元7分 令，则9分当时，此时 答：当产品投入万元，则产品投入万元时，该企业获得最大利润. 12分22. 解： 由题意知：的解集为， 所以，-2和2为方程的根2分 由韦达定理知，即m=1，n=0 4分 ，当A为切点时，切线的斜率 ，切线为，即； 6分当A不为切点时，设切点为，这时切线的斜率是，切线方程为，即 因为过点A（1，-11）， ， 或，而为A点，即另一个切点为， ，切线方程为 ，即 8分所以，过点的切线为或 9分 存在满足条件的三条切线 设点是曲线的切点，则在P点处的切线的方程为 即因为其过点A（1，t），所以， 由于有三条切线