山西省太原五中学年高二数学上学期期中试题 理 （无答案）新人教A版（通用）

1、太 原 五 中2020学年度第一学期期中 高 二 数 学（理）一、选择题（每题3分，共36分）1.如图：直线的倾斜角，直线 ，则的斜率为（）. 2设均为直线，其中在平面内，则“”是“且”的（ ） A.充分不必要条件 B.必要不充分条件C.充分必要条件D.既不充分也不必要条件3两圆和的位置关系是（ ）.相离.相交.内切.外切4已知点、，则线段的垂直平分线的方程是（ ）A B C D5已知是两条异面直线，那么c与b的位置关系（ ）A.一定是异面 B.一定是相交 C.不可能平行 D.不可能相交6.设、是两条不同的直线，是三个不同的平面，给出下列四个命题： 若，则 若，则若，则 若，则 其中正确命题的

2、序号是 ( )A和B.和C.和D.和7. 为圆柱下底面内任一不过圆心的弦,过和上底面圆心作圆柱的一截面,则这个截面是 ( )A 三角形 B. 矩形 C. 梯形 D. 以上都不对ABA1B1CC1正视图侧视图俯视图8. 如右图为一个几何体的三视图，其中俯视图为正三角形，A1B1=2，AA1=4，则该几何体的表面积为A.6+ B.24+ C.24+2 D.329.命题“存在R，0”的否定是( )A.不存在R, 0 B.存在R, 0 C.对任意的R, 0 D.对任意的R, 010. 在体积为15的斜三棱柱ABCA1B1C1中，S是C1C上的一点，SABC的体积为3,则三棱锥SA1B1C1的体积为 （

3、 ）A1 BC2 D311过直线上的一点向圆引切线，则切线长的最小值是（ ）A.1 B. C. D. 312点在圆内，则直线和已知圆的公共点的个数为（ ）A0 B1 C2 D不能确定二、填空题（每题3分，共12分）13. 经过两圆和的交点的直线方程 14在右图的正方体中，M、N分别为棱BC和棱CC1的中点，则异面直线AC和MN所成的角为 15正方体的全面积为,它的顶点都在球面上，则这个球的表面积是 16圆的弦长为2，则弦的中点的轨迹方程是 .源三、解答题：（本大题共5小题，共52分）网17.（本小题满分10分）.已知圆C ： ，及点，.（1）求过点的圆的切线方程；（2）如果是圆C上一个动点，求

4、线段的中点的轨迹方程.18.（本小题满分10分）如图，已知是正三角形，都垂直于平面，且,是的中点，求证：(1) 平面; (2) 平面平面.19（本小题满分10分）已知实数满足，且，求的最大值和最小值.20.（本小题满分10分）如图，三棱柱的所有棱长都为，且底面，为中点（）求证：平面；（）求二面角的正弦值大小；21（本大题12分）已知方程.（1）若此方程表示圆，求的取值范围；（2）若（1）中的圆与直线相交于M，N两点，且（为坐标原点）求的值；（3）在（2）的条件下，求以为直径的圆的方程.太 原 五 中 2020学年度第一学期期中 高二数学答题纸（理）一、 选择题（每小题3分，共36分）题号123

5、456789101112答案二、填空题（每小题3分，共12分）13 ;14 ；15 ； 16 ； 源 三、解答题：（本大题共5小题，共52分）17.（本小题满分10分）. 已知圆C ： ，及点，.（1）求过点的圆的切线方程；（2）如果是圆C上一个动点，求线段的中点的轨迹方程.18.（本小题满分10分）如图，已知是正三角形，都垂直于平面，且,是的中点，求证：(1) 平面; (2) 平面平面.19（本小题满分10分）已知实数满足，且，求的最大值和最小值.20（本小题满分10分）如图，三棱柱的所有棱长都为，且底面，为中点（）求证：平面；（）求二面角的正弦值大小；21（本大题12分）已知方程.（1）若