山西省忻州市2020学年高中数学 第二章 圆锥曲线与方程 2.3 抛物线预习案（无答案）新人教A版选修1-1（通用）

1、抛物线2.3.1抛物线及其标准方程【教育目标】1 .理解知识和技能：抛物线的定义，掌握抛物线的4个标准方程式和p的几何意义，掌握抛物线的焦点、准线和标准方程式与焦点坐标(或准线方程式)的关系2、过程和方法：通过探索、比较解析几何学的基本思想方法进一步把握，提高分析、比较、概括、转换等方面的能力3、情感态度价值观：培养学生用对称美学思维体现数学和谐美。【预习塔斯克】抛物线的定义是什么？ 根据定义如何推导抛物线的标准方程？ (简单说明)2 .试制抛物线的4个标准方程式，描绘对应的画像，表示焦点坐标、基准线方程式。抛物线的标准方程式的特征是什么？ 其中p的几何意义是什么？ 从标准方程式如何判断抛物线

2、的开口方向和焦点位置？4 .二次函数y=ax2(a0 )的图像为什么是抛物线？ 指出其焦点坐标、准线方程式及从焦点到准线的距离【自主检测】教材P59练习1，2【组内相互检查】抛物线的定义、抛物线4种标准方程式的焦点坐标、准线方程式2.3. 2抛物线的简单几何性质(1)【教育目标】1 .知识和技能：通过结合抛物线的标准方程和相应的图像，掌握抛物线的几何性质，了解抛物线的通径和简单的绘制方法。2、过程和方法：通过研究抛物线的几何性质，培养学生用类比、数形结合思想解决问题的能力，培养学生用手的能力、合作学习能力和所学知识解决实际问题的能力3、情感态度价值观：培养学生科学探索精神，激励学生创新意识【预

3、习塔斯克】1 .先前研究过椭圆、双曲线的几何性质，你认为做了什么研究？2 .回顾抛物线的4种标准方程式及其对应的图像、焦点和准线3 .结合抛物线的标准方程式和对应的图像，说明抛物线y2=-2Px(P0)的范围、对称性、顶点、离心率。 抛物线x2=-2Py(P0)和x2=2Py(P0)是什么？4 .超过抛物线的焦点成为与其对称轴垂直的弦，这个弦称为抛物线的通径。 抛物线y2=-2Px(P0)的通径长度为。 当画抛物线y2=2x和y2=4x的图像时，p越大，越能看到抛物线的开口。抛物线通径的作用之一：利用通径，可以更准确地描绘抛物线的概略图。【自主检测】抛物线y2=-2x的焦点坐标、基准线方程式、

4、从焦点到基准线的距离、对称轴方程式、离心率、范围分别是什么？2 .教科书P63练习1题【组内相互检查】抛物线四个标准方程的意象和简单几何性质2.3. 3抛物线的简单几何性质(2)【教育目标】1 .研究知识和技能：直线与抛物线的位置关系、焦弦问题、有弦的直线方程问题，加深抛物线性质的学习，提高解题的综合能力。2、过程和方法：培训学生分析问题、解决问题的能力，培养学生的数形结合思想、归宿思想和方程式思想，提高学生的综合能力3 .情感态度价值观：从让学生学习新知识、活用新知识热情体验数学魅力的解题过程中体会成功感，培养良好的数学学习质量【预习塔斯克】1 .点M(x0，y0)是抛物线上的任意点，点f是

5、抛物线上的焦点，下一抛物线上的焦点半径|MF|:y2=2px(p0)y2=-2px(p0)x2=2py(p0)x2=-2py(p0)2 .通过研究教科书第61页例4，总结了聚焦抛物线的弦长公式(相对于4个标准公式)3 .探索学习教科书P62例5【自主检测】1 .教科书P63练习题3通过抛物线y2=4x的焦点f作为直线l与A(x1，y1)、B(x2，y2)这两个点相交，如果x1 x2=6求：AB弦长AB弦中点到抛物线准线的距离【组内相互检查】预习塔斯克中抛物线常用五个结论的记忆2.3. 4抛物线的简单几何性质(3)【教育目标】通过抛物线的定义、标准方程及其几何性质的综合应用，提高解题的综合能力【预习塔斯克】1 .自愿解释.已知圆(x-3)2 y2=16与抛物线y2=2px (p0)的基准线相接，p的值为。.抛物线x2=6y，超过点p (1，4 )拉弦，知道正好被分成点p的话，这个弦所在的直线方程式是直线： y=kx 1，抛物线C:y2=4x，k为什么值时，与C:有共同点。有两个共同点没有共同点2 .探索学习以a、b为抛物线y2=x上的2点，并且以OAOB、o为原点，求出证明直线AB通过一定点。【自主检测】1 .如果知道从抛物线C:x2=2py (p0)上的点A(m，4 )到其焦点的距离，则p=，m=。2 .抛物线y2=4x的弦AB垂直于x轴，|A