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文档简介

1、,异面直线所成的角,如图正方体中，哪些棱所在直线与直线BA1是异面直线？,我们共回忆:,我们齐探究：,两条异面直线之间有一个相对倾斜度，若将两异面直线分别平行移动，它们的相对倾斜度是否发生变化？,O,a ,b ,O,2.点O常取在两条异面直线中的一条上,把两条异面直线分别平移，使之在某处相交得到两条相交直线，我们用这两条相交直线所夹的锐角(或直角)来反映异面直线的相对倾斜程度，并称之为异面直线所成的角.你能给“异面直线所成的角”下个定义吗？,b,a,讨论一下,新课: 异面直线所成的角,如图所示，a，b是两条异面直线，,过O点分别作 a，b的平行线 a, b,a,b,则这两条线所成的,称为异面直

2、线a，b所成的角。,锐角（或直角），,如果两条异面直线所成的角是90， 则称这两条直线互相垂直.,异面直线所成角的取值范围是 .,两条互相垂直的异面直线a，b，记作ab.,在长方体ABCD-ABCD中, 观察直线 AB和直线DD的位置关系? 它们所成的角是多少度?,例 1：在正方体ABCDA1B1C1D1中，,1、求直线AD1与B1C所成的夹角；,2、与直线BB1垂直的棱有多少条？,指出下列,各对线段所成的角：,1）AB与CC1,2）A1 B1与AC,3） A1B与D1B1,1）AB与CC1所成的角是,9 0,2）A1 B1与AC所成的角是,4 5,3）A1B与D1B1所成的角是,6 0,一起

3、动动手,2）与棱BB1垂直的棱有：,A,B,C,D,A1,B1,C1,D1,AD、,A1D1、,DC、,D1C1、,A1B1、,AB、,B1C1、,BC、,相交：,异面：,垂直,相交垂直,异面垂直,1）直线AD1与B1C所成的夹角,= 9 0,求异面直线所成角的步骤,3、 解三角形，求出,2、 找出角，证明即为所求角,1 、平移(作平行线),练一练： 在如图所示的长方体中，AB= ， AA1=1，求直线BA1和CD所成角的度数。,30O,变式:空间四边形ABCD中,E、F分别是BD、AC的中点，若BC=AD=2EF，求直线EF与直线AD所成的角。,我们共讨论,课堂小结:,异面直线所成角的定义，取值范围； 如何求两条异面直线所成角? 用平移的方法,作出异面直线所成角,转化成 可求解的三角形 求异面直线所成角的步骤是：作证算答,教 学 目 标,理解并掌握异面直线所成

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