1.4全等三角形2015.9.14.ppt

1、,下列各组图形的形状与大小有什么特点？,能够重合的图形叫做全等图形.,（1）,（2）,（3）,（4）,能够重合两个三角形叫做全等三角形.,1.4 全等三角形,你能说出生活中的一些全等图形吗？,全等图形的形状和大小都相同.,小试身手,下列说法是否正确,并简要说明理由:,(1) 边长相等的正方形都是全等图形;,(2) 同一面中华人民共和国国旗上,4个小 五角星都是全等图形.,(3) 面积相等的两个三角形是全等三角形.,(4) 两个全等三角形的面积相等.,（正确）,(5) 半径相等的两个圆是全等图形.,（正确）,（错误）,（正确）,（正确）,它们会全等吗？,它们会全等吗？,它们会全等吗？,它们会全等

2、吗？,它们会全等吗？,它们会全等吗？,两个全等三角形重合时,互相重合的顶点叫对应顶点，互相重合的边叫做对应边，互相重合的角叫做对应角.,“全等”用符号“ ”表示,记两个全等三角形时，通常把表示对应顶点的字母写在对应的位置上.,比如ABCDFE,A,D,B,F,C,E,读做“三角形ABC全等于三角形DEF”.,A,B,C,D,E,F,如果ABC与DEF会互相重合，顶点A与顶点_重合，顶点B与顶点_重合，顶点C与顶点_重合. AB边与_ 边重合， BC边与 _ 边重合，AC边与_边重合. A与_重合，B与 _重合，C与 _重合.,看一看,D,E,F,DE,EF,DF,D,E,F,1、若AOCBOD

3、，AC= A,A,B,O,C,D,2、若ABDACE，BD， BDA,3、若ABCCDA,AB= BAC,请填空,BD,B,CE,CEA,CD,DCA,公共点,公共角,公共边,寻找对应边、对应角有什么规律?,寻找对应边、对应角的规律 在全等三角形中，一般是： 1有公共边，则公共边为对应边 2有公共角，则公共角为对应角(对顶角为对应角) 3最长边与最长边（最小边与最小边） 为 对应边；最大角与最大角（最小角与最小角）为对应角,对应角的对边为对应边； 对应边的对角为对应角. 根据书写规范，按照对应 顶点找对应边或对应角.,（2）已知ABCCDA， 则边的对应边为,（1）已知ABCADE， 则的对应

4、角为,（3）已知ABCDEF， 则AB边的对应边为 C的对应角为,CA,DE,F,填一填：,全等三角形的对应边相等，对应角相等.,ABC DFE AB=DF, BC=FE, AC=DE （ ） A= D, B= F , C= E （ ）,全等三角形的性质,几何语言,全等三角形的对应边相等,全等三角形的对应角相等,（条件）,（结 论）,应用新知，体验成功！,例 如图, AD平分BAC，AB=AC，ABD与ACD全等吗？BD与CD相等吗？B与C呢？请说明理由.,A,B,D,1,(C),(全等三角形的对应角相等),AD平分BAC, 1= 2,将图形沿AD对折时,射线AC与射线AB重合,又AB=AC,

5、点C与点B重合,也就是ABD与ACD重合., ABD ACD,BD=CD,(全等三角形的对应边相等）,B=C,解：,(全等三角形的概念）,一、选择题,ABC BAD，A和B、C和D是对应点，如果 AB=5cm，BD=4cm，AD=6cm，那么BC的长是 （） （A）6cm （B）5cm （C）4cm （ D）无法确定 在上题中， CAB的对应角是（） (A)DAB (B) DBA (C) DBC (D) CAD,A,O,C,D,B,A,B,变式练习,扩展新知,1. 如图，ABCEFD，A和E、B和F是对应顶点，则它们的对应边是 .,AB与EF, DE与CA, DF与CB.,2. 如图，已知ABCEFC，且CF=5cm，EFC=650，求B的度数和CB的长.,主要内容,1、什么是全等图形、全等三角形、全等三角形的对应顶点、对应边、对应角?,2、表示三角形全等时应注意什么？,3、识别全等三角形的对应边、对应角的关键是正确识别它们的对应顶点.,4、全等三角形的对应边相等， 对应角相等.,二.如图,BD是长方形ABCD的一条对角线.,(1) ABD与CDB全等吗？你是怎样知道的？,(2) 如果你认为ABD与CDB全等，请用符号表示，并说出它们的对应边