一元一次方程工程问题2.ppt

1、预备知识,1.一件工作，若甲单独做2小时完成，那么甲单独做1小时完成全部工作量的 . 2.一件工作，若甲单独做a小时完成，则甲单独做1小时，完成全部工作量的 , m小时完成全部工作量的 . a小时完成全部工作量的 全部 .,3一件工作，若甲单独做7天完成，乙单独做5天完成，甲、乙合做一天完成全部工作量的_.甲、乙合作2天完成全部工作量_,甲、乙合作x天完成全部工作量的_. 归纳:工程问题中涉及三个量：工作量、工作效率与工作时间它们之间存在怎样的关系？ 工作量=工作效率工作时间,4、,（1）人均效率（一个人做一小时的工作量）是 。 （2）这项工作由8人来做，x小时完成的工作量 是 。 列方程为：

2、 总结：一个工作由m个人n小时完成，那么人均效率是 。,一项工作，12个人4个小时才能完成。若这项工作由8个人来做，要多少小时才能完成呢？,分析：一个人做1小时完成的工作量是 ； 一个人做x小时完成的工作量是 ； 4个人做x小时完成的工作量是 。 列方程为：,5、整理一块地，由一个人做要80小时完成。那么4个人需要多少小时完成？,感悟与反思,回顾本题列方程的过程,可以 发现:,工作量=人均效率 人数 时间,这是计算工作量的常用数量关系式.,小结：,1、在工程问题中，通常把全部工作量简单的 表示为1。如果一件工作需要n小时完成，那么 平均每小时完成的工作量就是 。 2.工作量=工作效率工作时间

3、3、工作量= 4、各阶段工作量的和=总工作量,人均效率人数时间,问题：,思考：（1）两人合作32小时完成对吗？为什么？ （2）甲每小时完成全部工作的 ； 乙每小时完成全部工作的 ；甲x小时 完成全部工作的 ；乙x小时完成全部 工作的 。 列方程为:,1、一件工作，甲单独做20小时完成，乙单独做12小时完成。那么两人合作多少小时完成？,新知学习,例1,一件工作，甲单独做需50天才能完成， 乙独做需要45天完成。问在乙单独做7天以 后，甲、乙合作多少天可以完成。,分析：,甲独做需50天完成，工作效率 ；,乙独做需45天完成，工作效率 .,相等关系： 全部工作量=乙独做工作量+甲、乙合作的工作量。,

4、新知学习,例1,一件工作，甲单独做需50天才能完成，乙独做需要45天完成。问在乙单独做7天以后，甲、乙合作多少天可以完成。,解：设甲、乙合作x天可以完成，依题意，得：,解得： x = 20,答：甲、乙合作20天可以完成。,巩固练习,1、抗洪抢险中修补一段大堤，甲队单独施工12天 完成，乙队单独施工8天完成；现在由甲队先 工作两天，剩下的由两队合作完成，还需几天 才能完成？,解：设还需要x天才能完成，依题意，得：,解得： x = 4,答：还需要4天才能完成。,巩固练习,2、某管道由甲、乙两工程队单独施工分别需要30 天、20天。 （1）如果两队从两端同时相向施工，需要多少 天铺好？ （2）又知甲

5、队单独施工每天需付200元的施工 费，乙队单独施工每天需付280元施工费， 那么是由甲队单独施工，还是乙队单独施 工，还是两队同时施工，请你按照少花钱 多办事的原则，设计一个方案，并说明理 由。,巩固练习,解：（1）设需要 x 天铺好，依题意，得：,解得： x = 12, 需要12天铺好。,（2）若单独由甲队施工，则需30天完成，花费 20030=6000（元）；,若单独由乙队施工，则需20天完成，花费 28020=5600（元）；,若由甲、乙队共同施工，则需12天完成， 花费20012+28012=5760（元）。, 按照少花钱多办事的原则，应选择由甲、乙 两队合作共同完成。,作业布置,1、一个道路工程，甲队单独施工8天完成，乙队 单独施工12天完成，现在甲、乙两队共同施工 4天，由于甲另有任务，剩下的工程由乙队完 成，问乙队还需几天才能完成？,2、一项工作，甲单独完成要9天，乙单独完成要 12天，丙单独完成要15天，若甲、乙先做3天 后，甲因故离开，由丙接替甲的工作，则还要 多少天能完成这项工作的。,练习3.为庆祝校运会开幕，七年级（1）班学生 接受了制作校旗的任