第四章 多元线性回归分析.ppt

1、第1，4章多线性回归分析，第2，4章多线性回归分析，第1节多线性回归模型第2节最小二乘法参数估计第3节回归拟合评价和确定系数第4节统计估计和预测，第3，1节多线性回归模型，第1，建立模型2，多线性回归模型的矢量，矩阵表示3，矩阵表示3模型格式的示例， 最小二乘和正则方程2，最小二乘估计向量，矩阵格式，8，1，最小二乘和正则方程，样本回归方程回归残差平方和对的一阶偏导数全部为零，得到正则方程。、9、10、11，第一种方法求B，12，第二种方法求B，对的第一次偏导数都是0，因此，B表示Y的线性函数，16，2，偏差，证明：17，3，最小二乘法估计的方差和最小方差，最小二乘法估计的方差，18，3，最小

2、二乘法估计的方差和最小方差，最小方差：21，回归残差和误差方差估计，多线性回归分析的误差序列矢量表示，22，回归残差和误差方差估计，误差平方的数学估计误差项目方差的无偏估计：误差的标准偏差，23，误差方差估计，3变量回归模型的误差方差估计具有K解释变量的多重回归模型(K 1)也就是说，从最小二乘法原理和最大似然原理出发，要获得参数估计值，不管质量如何，求所需样品容量的下限。样品的最小容量必须小于模型中分析变量的数量(包括常量条目)。也就是说，n k 1没有多个公选要求。等级(X)=k 1，25，2，满足基本要求的样例容量，从统计检查的角度来看：n30，Z检查适用。在N-k8中，TD分布相对稳定

3、。一般经验表明，在n30或最小n3(k 1)时满足模型估计的基本要求。模型的好性质只有在大样本中才能从理论上证明。26，3节回归拟合度评价和确定系数，2变量回归确定系数的公式，多重确定系数：在多元回归模型中，每个解析变量共同解释的Y偏差占Y总偏差的比重。27，多确定系数可以表示为：多确定系数可以证明它是解释模型中变量数的不变函数。这是因为比较不同模型的多个决定系数有缺陷，所以需要修正。28，调整的确定系数，思想：确定系数仅包含偏差，不考虑自由度。如果修改自由度的计算偏差，则可以解决因变量数量不同而产生的比较问题。曹征确定系数：29，总偏差TSS，自由度n-1，回归平方和ESS=，自由度k，误差

4、平方和RSS，自由度n-k-1，因此曹征确定系数，30，参数估计值遵循以下正态分布：或者，转换为标准正态分布的统计量，32，2，统计推断和检查，(1)单个参数的重要性和信任间隔，(2)参数的重要性测试，(3)回归重要性测试，33，(因此，参数可信度为的置信区间(或间隔估计)，也就是说，全面说明整个解释变量是否对解释的变量有明显影响的测试称为回归重要性测试。回归重要性测试的默认方法是检查除模型常数项目外的所有参数同时为零的假设。原始假设：35，基于回归重要性检查方法，方程整体重要性检查的方差分析，需要进行F检查。1、方差分析在讨论确定系数时，分析了总偏差TSS的分解和自由度。TSSESS RSS

5、 Y的示例分布如下：总偏差/自由度，也就是说，显然y的方差也可以分为两部分。使用方差分析表确定分解、36、方差分析表、37、FEC F分布表中自由度为K和n-K-1的阈值，通过示例观测表明，如果F值、38、F检查、计算出的F值大于F的阈值(小概率)，则拒绝原始假设，回归模型具有重要意义。也就是说，所有解析变数结合在一起，对Y有重大影响。如果计算的F值小于F的阈值，则应用回归模型不重要的原始假设。也就是说，所有解析变数结合在一起，对Y没有太大影响。39，决定系数的重要性测试，从方差分析中可以看出，FC与决定系数密切相关，两者都基于该变量的偏差分解。f统计量的值也可以通过确定系数计算。结论：对方程联合显著性检验的F检验，事实上也是对的。40，4，预测，点预测区间预测T统计，41，4，预测，可靠区间预测，42，案例分析，中国税收增长分析问题毽子：改革开放以来随着经济体制改革的深化和经济的快速增长，43，理论分析：(2)社会经济的发展和社会保障等都对公共财政提出了要求，公共财政的需求在一定程度上影响了当年的税收收入。(3)物价水平。中国的税制结构以流动税为主，按现行价格计算的GDP和经营者的收入水平都与物价水平有关。(4)税收政策要素，44，模型构建，分析：以GDP为解释变量，以财政支出表示经济整体增长水平，以商品零售