六年级数学下比例尺及练习二

1、教学设计教学设计 比例尺 (一)（实践课） 教学内容：实践中体会图上距离 .实际距离的意义. 初步建立比例尺的概 念,探索比例尺的意义. 教学目标：在实践中探索图上距离和实际距离的含义，联系；初步建立比 例尺的概念，了解图上距离和实际距离及比例尺的联系，. 教学重点：体会图上距离和实际距离及比例尺的联系 教学难点：理解比例尺的意义. 课前准备：测量教室地面长.，宽各是多少。 教学过程： 一.试验： 师：课下，同学们已经动手测量出我们教室地面长 9 米，宽 6 米。好，同 学们，现在老师就请你们当一回小小设计师，将教室占地的平面图画在老 师发给的白纸上。”有信心当好这个设计师吗？ 生：有！ 2、

2、师：好！谁来读一下学习要求？ 学习要求： （1） 确定图上的长和宽； a. 统一单位 图上距离建议为厘米 b. 确定缩小倍数 （2）个人独立作出平面图； （3）写出图上的长、宽与实际的长、宽的比，并化简。 图上距离长：宽 = 9：6 =3 ：2 实际距离长：宽 = 3 ：2 图上距离与实际距离的比 （4）完成后 4 人小组交流（重点交流你是怎么确定图上的长和宽的）。 （5）选择你们组认为最好的贴到黑板上。 3、学生小组合作学习。 4、汇报。 师：同学们的杰作都完成了，我们看一看，有没有相同的？这几幅相同， 我们选择其中一幅。黑板上贴出的图为什么有大有小呢？咱们先请这几位 小设计师说说自己是怎样

3、设计的。 （学生汇报设计思路） 师：请这幅图的设计师说一说你是怎们确定图上的长和宽的？ 图上的长和实际长的比是多少？ 9：900=1 ：100 图上的宽和实际宽的比是多少？ 6：600=1 : 100 生：我是把实际的长和宽都缩小 100 倍，图上的长就是厘米，宽是厘 米，这样的长方形图就是教室的平面图。” 修改栏修改栏 （根据学生的汇报板书） 图上距离：实际距离 （1）9 厘米：9 米9：9001 ：100 6 厘米：6 米6：6001 ：100 实际长度：实际宽度 900：600= 1.5 ：1 = 3 ：2 图上长度：图上宽度 9：6 = 3 ：2 5.根据学生归纳小结 此图比例尺符合实

4、际比例 6、认识比例尺的意义： （指着图上距离）图上的长度，我们把它叫图上距离。 （指着实际距离）实际的长度，我们把它叫实际距离。 通过刚才的学习，我们知道图上距离与实际距离之间存在着一种倍数 的关系，这就是今天要学习的新知识比例尺。 师：现在你知道什么叫做比例尺吗？比例尺是谁与谁的比？怎么求呢？ 二.总结： 通过实践活动我们认识了图上距离.实际距离.比例尺的意义懂得了它们的 联系 三.板书： 比例尺 图上距离：实际距离比例尺 比例尺(二) 教学内容： 北师大版六年级下册第 30-32 页内容。 教学目标： 1、知识与技能：使学生理解比例尺的意义，学会求平面图的比例尺， 以及根据比例尺求图上距

5、离和实际距离,并能应用解决生活中的实际 问题。 2、过程与方法：使学生通过操作、观察、思考、讨论、归纳数学活动， 发展学生的思维能力，解决实际问题的能力和实践操作能力。 3、情感态度和价值观：结合问题情境，使学生体验到数学与生活的密 切联系，能积极参与数学学习活动。 教学重点：结合具体情境理解比例尺的意义，应用比例尺解决实际问题。 教学难点：理解比例尺的含义。 教学准备：直尺，地图，多媒体课件。 教学过程： 一、创设情境 1、 我们几乎每天都在操场上快乐玩耍游戏， 你知道我们操场的长与宽是多 少吗？（长 200 米、宽 150 米）今天老师请你们当回设计师,请大家将我们 操场占地的平面图画在白

6、纸上。 2、学生独立画图，集体交流，展示学生画好的不同的作品。 3、 讨论：为什么这些图有大有小呢？ 4、同学们相互说说自己想法。 二、探究新知 1、在学生交流的基础上，让学生进一明确图上距离、实际距离。图上距离 与实际距离的这种比的关系就是今天我们所要探讨的比例尺。 （板书课题： 比例尺）。 2、出示笑笑家的平面图，结合图形让学生说说什么是比例尺 1：100 是什 么意思？教师组织学生向全班同学进行汇报。 3、揭示比例尺的意义： 图上距离和实际距离的比叫做比例尺 比例尺=图上距离：实际距离或 图上距离 比例尺= 实际距离 为计算方便通常把比例尺写成前项是 1 的比。 4.练一练：指导完成 P

7、30 页第 5 题。 三、拓展练习 1、请同学们想一想：在我们的生活、工作中，你还知道哪些地方会用 到比例尺？ 2、 解决课本 30 页第 4 题？怎样求窗户的图上距离？注意比成相成的单 位后再计算小组讨论、反馈。评价各种计算的方法。 板书：图上距离比例尺实际距离。 四、全课总结，自我评价 1、自我评价这节课学的怎么样？有哪些收获？同位之间相互交流. 2、教师总结：我们所学的数学知识在我们的生活中有重要的作用，我 们不仅要快乐的学会数学，更要会用数学解决身边的实际问题。 五.作业.P31.1.2 课外:练一练 1-3 六年级数学“比例尺的应用”练习设计 教学目标： 1、会利用比例尺的知识解决一

8、些简单的生活问题。 2、进一步理解比例尺的意义，能运用比例尺求图上距离或实际距离。 3、使学生能综合运用所学知识和技能解决问题. 教学重点：运用比例尺的知识解决有关的问题。 一、复习 (在答题纸上完成) （1） 我们把 （） 叫做这幅图的比例尺。 （2）比例尺 1:5000000 表示图上 1 厘米的距离相当于实际距离（）千 米。 将这个比例尺改为线段比例尺为 （） （3）比例尺=（） （） （4） 图上用10厘米线段表示地面上100米的距离， 这幅图的比例尺是 （） 。 （5） 一张精密图纸中， 图上1厘米表示实际1毫米， 这幅图的比例尺是 （） 。 二、练习题 南京长江大桥于 1968 年

9、 12 月 29 日提前全面建成通车。 大桥铁路桥全 长 6700 多米，公路桥全长 4500 多米，是继武汉长江大桥、重庆白沙陀长 江大桥之后第三座跨越长江的最大的一座大桥。大桥通车后，津浦、沪宁 两线接通，从北京可直达上海。南京长江大桥是 1960 年 1 月 18 日正式动 工的。在一幅南京地图上，量得该桥的公路桥长是 9 厘米，那么这幅图的 比例尺是多少？在这幅图上，该桥的铁路桥应画多少厘米？（你能想出几 种方法解答？） 三 .课外拓展 测量教室地面的长和宽， 选择合适的比例尺制图。 并计算出图上面积和 实际面积。 练习二第一课时 教学内容：教材P3335上练习题。 教学目标： 1、能

10、找出生活中成正比例的实例。 2、会利用正、反比例的有关知识解决一些简单的生活问题。 3、进一步理解并掌握解比例尺的意义，能运用比例尺求图上距离或 实际距离。 4、通过测量、绘图、估算、计算等活动，使学生能综合运用所学知 识和技能解决问题，发展学生的应用意识。 教学重点：能运用正、反比例和比例尺的原理解决有关的问题。 教学过程： 一 、回顾与整理： 1、怎样判断两种相关联的量？ 2、成正比例的量的变化规律及特征是什么？ 3、成反比例的量的变化规律及特征是什么？ 4、什么叫做比例尺？ 二 、巩固与练习： 1、P33页第一题： 要求：说一说你判断的理由。 2、学生合作完成第二题 要求： 尽量独立完成

11、，允许交流合作。 3、第3题： 分析判断：是正比例关系还是反比例关系？ 从表格中你可以知道哪些有用的数据？ 学生完成作业。 4、第4 题： 学生独立完成。 说一说你是如何完成这道题目的,从中你找到了哪些有用的条件？ 5、学生独立完成第5 题。 三、课堂小结：同学之间互相交流，说一说通过练习活动，你巩固了哪些 知识，还有什么不懂的，提出来进行讨论。 四、布置作业： 配发的资源上相应的练习题。 第二课时：比例尺练习 教学内容：教材练习二部分练习题。 教学目标： 1、用比例尺的有关知识解决一些简单的生活问题。 2、 进一步理解并掌握解比例尺的意义， 能运用比例尺求图上距离或实 际距离。 3、通过测量

12、、绘图、计算等活动，使学生能综合运用所学知识解决问题。 教学重点：能运用正、反比例和比例尺的解题。 一.基础练习。 1、什么是比例尺。 图上距离 比例尺 实际距离 学生回答，教师板书。 2、说一说。 （1） 比例尺1：800表示什么？ （2） 比例尺1：3000000表示什么？ 对于比例尺1：3000000，学生可能在不同的表述：图上1厘米表示实际距离 3000000厘米； 图上1厘米表示实际距离30千米。 以上两种表述方式都可以。 3、做一做。 图上距离4厘米，表示实际距离200千米。 （1） 这幅地图的比例尺是多少？ 过程要求： 学生独立完成，教师巡视课堂了解学生解决情况。 全班反馈。 板

13、书：实际距离200千米20000000厘米 41 比例尺 200000005000000 （2） 如果图上距离是7厘米，实际距离是多少？ 学生独立完成。 汇报解答过程。 板书：5000000735000000（厘米）350（千米） （3） 如果实际距离是600千米，图上距离是多少厘米？ 过程要求： 学生独立思考进行解答。 教师巡视课堂，了解学生解决情况。 汇报解答结果。 解法一：实际距离：600千米600000000厘米 图上距离：60000000500000012（厘米） 解法二：6002003（厘米）4312（厘米） 二、综合练习。 完成课本“练习二”第57题。 1、第5题。 （1） 测量

14、医院距中心广场的图上距离：2.5厘米。 计算图形的比例尺。 在图的右下角标明： “比例尺1：800” 。 （2） 学生独立测量，将结果与同学进行交流。 计算实际距离、行走时间。 （3） 学生独立解答。 说一说你是怎样做的。 （4） 学生独立思考并解决问题。 说一产你是怎样解答的。 用实物投影展示学生所画的图，师生共同评价。 2、第6题。 （1） 学生独立思考，将结果填在表中。 （2） 说一说长方形长与宽的变化情况。 （长增加，宽反而减少；长减 少，宽反而增加） （3） 长和宽有什么关系，说明理由。 3、第7题。 （1） 认真审题，理解题意。 （2） 说一说你的思路。（利用比例尺知识， 先计算出AB之间的的实际距离） 测量AB图上距离 利用比例尺计算AB实际距离 计算行驶时间计算9小时行驶 路程 判断是否到达 三、课堂小结