用一元一次方程解应用题典型例题荟萃

1、.用一元一次方程解应用题典型例题的元分析一、分配问题：例题1，把几本书分成一个班的学生读，每人分三册，剩下的20册每人4册的话，还不够25册。 这个班有多少学生？备选方案1 :一个水利工程现场派48人出土和运土，每人每月日平均5方出土或3方出土，怎样安排人员，才能及时运送刚挖出来的土？备选方案2 :一所学校组织了人民教师和学生的春游，如果只租45台男低音，正好满员。如果只租60台男低音，可以不租1台。 然后，侑30个座位。 有多少人民教师和学生参加了春季旅游？2、匹配问题：例题2，一家工厂的22名工人生产螺丝和螺母柱，每人生产一日平均1200个或者螺母柱2000个，一个螺丝配有两个螺母柱。 为

2、了让每天的产品正好成为定径套，应该有多少工人生产螺丝，有多少工人生产螺母柱？变形例1 :某工厂每天可生产120个甲种零配件，或100个乙种零配件，甲、乙两种零配件各可取3个、2个做成定径套，询问如何安排今30天内生产最多的定径套品、生产甲、乙两种零配件的天数。变形例2 :用铁皮制作罐头盒，每一张铁元素片可制作盒主体10个或盒底30个。 一个盒体和两个盒底组成一个定径套的罐头盒。 现在，即使使用100张白铁皮，多少张制箱子，多少张制箱子，做的箱子和箱子定径套，也能活用白铁皮吗三、利益问题一件衣服的价格是x元，售价是60元，利润是_ _ _ _ _ _ _ _ _，利润率是_ _ _ _。变式：

3、1件衣服的入价为x元，利润率为20%的话，售价为(2)一件衣服的价格是x元，售价是80元，按成本的8折出售的话，利润是元，利润率是变体1 :一件衣服的价格是60元，按成本的8折出售利润20元，成本是_ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _，利润率是_ _ _ _ _ _ _ _ _ _。变化2 :一台电视机的售价为1100元，利润率为10%，这台电视机的进口价格为备选方案3 :一件商品的每件价格为250元，如果按国家牌价九折出售，利润为15.2%，这个商品的每件国家牌价是多少？备选方案4 :一张茄克衫先按成本涨价50%，再按八折(国家牌价的80% )出售，结果利润达到28元。 这个茄克衫的费

4、用是多少？变化5 :一种商品按成本提高20%，然后打九折出售。 售价是270元。 这个商品的成本是多少？变化6 :一家店在某个时间点以60元的价格出售两件衣服。 其中一件利润为25%，另一件亏损为25%，买这两件衣服是利润还是亏损，还是没有利润？4、工程问题：(1)甲方每天可生产80个零配件，3天内可生产零配件。(2)甲方每天生产80个某零配件，乙方每天生产x个某零配件。 他们五天之内全部生产零配件。(3)甲方每天生产80个零配件，乙方每天生产x个该零配件，甲方3天后，乙方也生产同样的零配件，再经过5天，两人生产零配件。(4)一个工程甲一个人进行需要六天，甲一个人进行需要能完成这项工程的乙一个

5、人比甲早完成两天的话，乙一个人就能完成这项工程。变化1 :一项工作，甲单独完成20小时，乙单独完成12小时。 甲乙合作，完成这项工作需要几个小时？变化2 :一项工作，甲单独完成20小时，乙单独完成12小时。 甲先单独4个小时，剩下的部分甲、乙合起来做的话，还有几个小时就能完成？变化3 :一项工作，甲单独完成20小时，乙单独完成12小时，丙单独完成15小时，首先甲、丙合完成5小时，然后甲、乙合做的话，还需要几天？备选方案4 :整理数据，一个人80小时完成。 现在，首先有些人增加2个小时，5个人增加8个小时，计划完成这项工作的3/4，如何安排参加数据整理的具体人数？5、得分问题：在2002年全国泡

6、泡纱甲级联赛a组前11回合的比赛中，大连工作团队保持连续不败，积了23分，按照比赛规则，一场得了3分，一场得了1分，其工作团队共得了几场？变式：学习“有理数运算”后，实验中学七年级各级各类学生将各选派5名学生组成国家队，在数学方面老师的组织下进行知识竞争。 竞争规则是，各工作团队各出50道题，正确解答1道题得到3分，不回答1道题或弄错1分如果客户名称国家队的最后得分是142分，客户名称国家队回答了多少问题？班级国家队的最后得分是145分吗？ 请简单说明理由六、收费问题：例题1、一家航空公司，一名乘客最多可以免费携带20kg行李，购买超过部分每公斤机票价格的1.5%的行李票，一名乘客携带35kg

7、行李登机牌，机票加行李票共1323元，求出该乘客的机票价格。例题2 .基于以下两个大哥大计费方式表，考虑以下问题。方式1方式2月租金三十元/月0当地电话费0.30元/分钟0.40元/分钟(1)一个月内在当地通话200分钟，根据方式需要多少钱？ 方式2中？(2)对于某个本地通话时间，用两种收费方式收取相同的费用吗？变形式：某市为鼓励市民节约用水，作出如下规定：水的使用量收费10 m3以下0.5元/m310 m3以上各增加1 m31.00元/m3小明家9月交水费20元，他家9月的实际用水量是多少？例题3，有同学去公园春游，公园门票每人5元，如果购买20人以上(包括20人)的团体门票，可以享受门票价

8、格的八折优惠。(1)如果这些同学20个人买团体票，比实际人数买5元的票少25元。 你要他们几个人？(2)如果他们一共有多少人，用团体票(20人)购买会花费多少钱？ (说明：不足20人，20人的人数可以购买团体票)7 .与数量有关的问题：有例题1、列数，按一定的规则排列在1、-3、9、-27、81、-243。 其中某3个邻接数之和为-1701，这些个3个个数分别为多少例题2，3个连续奇数之和为327，求这些个3个奇数。变形例1:3个连续双位数的和为516，求出这些个3个双位数。变形例2 :如果某3个个数的比是2:4:5，则这些个3个个数的和是143，这些个3个个数是多少例题3，一位两位，十位上的

9、数字和一位上的数字之和是7，在这两位上加上45，正好是一位上的数字和十位上的数字交替的两位，试着求这两位。八、日历表问题：例题1 .在某个日历表中，求出一个纵列中相邻的3个个数之和为60的这些个3个个数。变化1 :在某个日历表中，1个纵列中相邻的4个个数之和为50，求出这些个4个个数.变化2 :小彬休假出去旅行一周。 本周各天的日期之和是84。 小彬几号回家？变形3 :爷爷生日的上、下、左、右四个日期之和是80。 爷爷的生日是几号？九、划线问题：例题1、(相遇问题)甲、乙两人从距离180公里的a、b两地出发到云同步，甲骑自行车，乙驾驶汽车，沿着同一路线相对等速行驶。 众所周知，甲的速度为15公

10、里/小时，乙的速度为45公里/小时。(1)两个人相遇了多长时间？(2)相遇多长时间乙方才能到达a地？变型：甲、乙两人从a、b两地出发到云同步，甲骑自行车，乙驾驶汽车，沿着同一路线相对等速行驶。 出发三个小时后两个人相遇了。 相遇时乙比甲走90多公里，相遇1小时后乙到达a地。 甲、乙的行驶速度分别是多少？例题2、(探究问题)市实验中学的学生步行到城郊乡旅行。 (1)班级学生构成前工作团队，步行速度4公里/小时，(2)班级学生构成后工作团队，速度6公里/小时。 前工作团队出发一小时后，后工作团队才出发。 后工作团队向云同步派遣了联络员，骑自行车在车辆工作团队之间不断取得了联系。 他骑自行车的速度是

11、12公里/小时。(1)后工作团队赶上前工作团队需要多长时间？(2)在后工作团队赶上前工作团队的时间内，联络员要走多少路？(3)两个工作团队什么时候相距3公里？(4)两个工作团队什么时候相距8公里？变形1 :甲、乙两人上山，甲爬每一分钟10米，然后先出发30分钟，乙爬每一分钟15米，两人登上了云同步山顶。 甲要多长时间登山运动？这座山有多高？变形例2 :甲骑自行车从a地到b地，乙骑自行车从b地到a地，两人都等速前进。 据悉两人上午8点出发去了云同步，到上午10点为止距离了36公里，到中午为止距离了36公里。 求a、b两地之间的距离。例题3，(赛道问题)一条赛道长400米，甲和乙两个人练习赛跑，甲

12、跑每一分钟350米，乙跑每一分钟250米。(1)两人背着云同步和走道儿，几分钟后两人是第一次相遇吗？ 变化：几分钟后两个人又相遇了？(2)如果两人向同一个方向走云同步，几分钟后两人是第一次相遇吗？ 几分钟后两个人又相遇了？例题4，(顺、逆水问题)一汽船在a、b两港之间往返，逆水航行3小时，顺水航行2小时，水流速度3公里/小时，轮船在静水中的速度是多少？变形：一架飞机在两个城市之间飞行，风速为24公里/小时。 顺风飞行需要2小时50分钟，逆风飞行需要3小时，要求无风时飞机的航行速度和两城之间的航行。例题5，(擦身问题)在一段双轨铁元素道，两条动车组通过云同步，a动车组车速20米/秒，b动车组车速

13、24米/秒，如果a动车组全长180米，b动车组全长160米，两动车组擦身而过时间是多长？变化1 :动车组等速行驶，通过长度300m的隧道需要20秒。 隧道顶部有灯，垂直向下发光，灯照射到电力动车组的时间为10秒。 根据这些个的数据，能求出动车组的长度吗变形例2 :如果一列动车组通过桥梁，动车组车速20米/秒，全长180米，桥梁长度3260米，动车组通过桥梁要多长时间？例题1，分析：第一次的书的总数=第二次的书的总数变化：挖掘的数量=商品发货的数量解：如果x人安排挖土的话，(48 - x )人有时会搬土，按题意，得到5 x=3 (48 - x )。如果删除括号，则5x=144 -3x。移动和合并

14、，8x=144x=18运土的人数是48 - x=48 -18=30a:18人安排挖土，30人安排运土，可以及时运土。例题2、分析：人数总和=22 2螺纹的数量=螺母柱的数量人均每天(个)工人(名)每天生产总数螺丝1200x1200x螺母柱200022-x战斗机2000式战斗机解：分配x个工人生产螺丝的话，(22 - x )个工人可以生产螺母柱，每天生产螺丝1 200 x个，螺母柱2000(22-x )个一个螺丝需要两根螺母柱，每天生产的螺丝和螺母柱正好定径套21 200 x等于2 000 (22-x )如果删除括号，则2 400x=44 000 - 2 000x。变成4 400 x=44 00

15、0即x=10生产螺母柱的人数是22 - x=12答：必须分配10名工人生产螺丝，12名工人生产螺母柱。变化1 :假设生产甲种零配件的预定为x天，生产乙种零配件的时间为(30 - x )天21 20 x=3 100(30 - x )X=50/3(50/3是否符合题意)变化2 :用9张做盒子，用12张做盒子的底三、利益问题(一)售价、进口价格、利润关系；商品利润=商品销售价格-商品进货价格=商品销售价格=商品利润商品进货价格入价、利润、利润率的关系：利润=入价利润率商品销售价格=商品进口价格(1利润率)(2)定价折扣数商品销售价格关系：商品销售价格=定价折扣数4、工程问题工程问题的基本数量关系：个人工作量=个人工作时间个人工作效率总工作量=个别个体量之和日程问题：类型等量关系直