反应堆物理分析-第二章作业.ppt

1、1、有两束方向相反的平行热中子束射到U-235的薄片上，设其上某点自左面入射的中子强度为1016中子/米2秒。自右面入射的中子束强度为21016中子/米2秒。计算：（a）该点的中子通量密度；（b）该点的中子流密度。（c）设a=19.2102米-1，求该点的吸收率。,解：,（a）中子通量密度为各方向中子束流强度值的总和（标量）,=1016+21016=31016中子/米2秒,（b）中子流强度为各方向中子束流强度的净流量（矢量），取向右为正方向,J=1016-21016=-1016中子/米2秒,（c）吸收反应率（单位体积内吸收反应的次数）Ra=a=3101619.2102=5.761019中子/米

2、3秒,5、在某球形裸堆（R=0.5米）内中子通量密度分布为,试求：（a）（0）；（b）J（r）的表达式，设D=0.810-2米；（c）每秒从堆表面泄漏的总中子数（假设外推距离很小可略去不计）。,解：,（a）由中子通量密度的物理意义可知，必须满足有限、连续的条件,(b)中子流密度,Fick扩散定律,中子通量密度分布,仅跟r有关，即在给定r处各向同性,J（r）仅于r有关，在给定r处各向同性,（c）泄漏中子量=径向中子净流量球体表面积,中子流密度矢量：,7、圆柱体裸堆内中子通量密度分布为,其中，H，R为反应堆的高度和半径（假设外推距离可略去不计）。试求：（a）径向和轴向的平均中子通量密度和最大中子通

3、量密度之比；（b）每秒从堆侧表面和两个断面泄漏的中子数；（c）设H=7米，R=3米，反应堆功率为10兆瓦，f5=410靶，求反应堆内U-235的装载量。,（a）1.径向中子通量密度平均值与径向中子通量密度最大值之比：,求出使取极大值的r,由极值条件：,（2）,（1）,代入方程（1）,解：,0阶第一类Bessel函数：,上式中：,取r的最大值R，并且足够大，这里取x=3代入Bessel函数中，得到0阶Bessel函数值随k变化的图像,中子通量密度分布：,这是一个超越函数，求解是困难的,从图像上先定性了解函数性质,在图中可以看出当k=3时，函数值已经非常的小了，并且后面的项很快收敛到0，因此我们取

4、前4项即可（截断误差此处忽略）,令x=3，作,的图像，看级数从何处阶段是合适的。,（3，0.0625）,查表或者计算得到（1，2，3，4）的值为（1，1，2，6）代入上式，并且令x=（2.405r/R）,将J0代入（r,z）并利用（2）求出极大值点,近似为：,求偏导数，并令：,径向极值点方程：,解以上方程得到,舍去无意义根和大于R的根（0rR），得：,时，取极大值,径向极值点方程：,径向平均值,（a）2.求轴向平均值与轴向最大值的比值,（3）,令（3）=0，得：,Z=nH，n为整数,Z只能取0， （r，z）在轴向有极大值,轴向极值条件：,其中：,与求径向时相同，可得：,该堆芯中子通量密度的分布

5、图：,Z,r,轴向中子通量密度分布：,Z,o,（z）,径向中子通量密度分布：,o,r,（r）,（b1）侧面中子流密度：,单位时间从侧面泄漏的中子数为：,面积元,（b2）上下面中子流密度：,分别代入z=-H/2,z=H/2得：,负号表示中子流密度指向z-方向,下表面中子流密度：,上表面中子流密度：,下表面中子流密度：,上表面中子流密度：,（c）堆内的裂变反应率为,裂变功率为：,由以上两式可以算出U-235的装载量,裂变反应率,体积元,总裂变率,单次裂变能,*当然我们也可以从一个1000MWe的压水堆电站一次装料30t这样的常识来估算下本题中装料的量级,9.设某石墨介质内，热中子的微观吸收和散射截面分别为a=4.510-2靶和s=4.8靶。试计算石墨的热中子扩散长度L和吸收自由程a，比较两者数值大小，并说明其差异的原因。,解：,单位体积内石墨的核数目为：,石墨密度,解释：堆内热中子的统计行为是先扩散最后被吸收，因此扩散长度吸收自由程,12.如图2-15所示，在无限介质内有两个源强为S中子/秒的点源，试求p1和p2点的中子通量密度和中子