棱柱棱锥棱台

1、,棱柱棱锥和棱台,1.棱柱的定义,一般地，由一个平面多边形沿某一方向平移 形成的空间几何体叫做棱柱(prism).,仔细观察上面的几何体，它们有什么共同特点？,底面,侧棱,侧面,相邻两侧面的公共边叫做棱柱的侧棱.,侧棱,2.棱柱的元素,底面,侧面,平移起止位置的两个面叫做棱柱的底面（base）.,多边形的边平移所形成的面叫做棱柱的侧面（lateral face）.,棱柱,棱柱,3.棱柱的表示,三角形,四边形,五边形,六边形,底面多边形的边数,三棱柱,四棱柱,五棱柱,六棱柱,4.棱柱的分类,分类标准：,分别是什么平面图形?,它们的底面,观察下列几何体，回答,两个底面多边形间的关系？,上下底面对应

2、边间的关系？,侧棱之间的关系？,侧面是什么平面图形？,平行且全等,平行且相等,平行且相等,平行四边形,平行于底面的截面与底面的 关系？,全等,5.棱柱的性质,(1)两个底面是全等的多边形， 且对应边互相平行 ； (2)侧面都是平行四边形； (3)所有侧棱平行且相等。,1. 棱锥的定义,当棱柱的一个底面收缩为一个点时，得到的几何体 叫做棱锥(pyramid).,底面,侧面,侧棱,底面,侧面,侧棱：相邻两侧面 的公共边,顶点：由棱柱的一个底面收缩而成,2.棱锥的元素,3.棱锥的表示与分类,四棱锥S-ABCD,A,S,B,C,D,S,A,B,C,D,E,F,六棱锥S-ABCDEF,底面多边形的边数,

3、分类标准：,观察下列棱锥，归纳它们的底面和侧面各有什么特征？,棱锥的性质：,底面是多边形(如三角形、四边形、五边形等）,在同一个棱锥中的各个侧面三角形有什么共同特征?,侧面是,三角形,有一个公共顶点的,4.棱锥的性质,棱台,棱锥被平行于底面的一个平面所截后，截面和底面之间 的部分叫做棱台(truncated pyramid).,侧面,侧棱,上底面,下底面,两个底面多边形间的关系？,上下底面对应边间的关系？,侧棱之间的关系？,侧面是什么平面图形？,平行且相似,平行不等,延长后交于一点,梯形,棱台,5.棱台的性质,(1)上下底面平行且相似，对应边平行不等 (2)侧面是梯形 (3)侧棱延长线交于一点

4、,由若干个平面多边形围成的几何体叫做多面体(polyhedron).,棱柱、棱锥、棱台都是由一些平面多边形围成的几何体.,食盐晶体,明矾晶体,石膏晶体,(四)多面体,思考:多面体至少有几个面？这个多面体是怎样的几何体？,四,三棱锥,例1.判断： （1）棱柱的每一个面都不会是三角形 ( ) （2）棱锥的侧面只能是三角形 ( ) （3）棱台的侧面一定不会是平行四边形 ( ),课堂练习,例2 (1)画一个四棱柱,画上底面画一个四边形,画侧棱从四边形的每一个顶点 画平行且相等的线段,画下底面顺次连结这些线段的 另一个端点,注意: 看的见的线画成实线， 被挡住的线要画成虚线.,数学运用,(2)画一个三棱

5、台,画一个三棱锥,在侧棱上任取一点,从这点开始, 顺次在各个侧面内画出与底面 对应边平行的线段,将多余的线段擦去,数学运用,练一练：以三角形ABC为底面画一个三棱柱.,数学运用,引申：三棱柱有几个顶点？几条棱？几个面？,6； 9； 5。,1.如图,四棱柱的六个面都是平行四边形, 这个四棱柱可以由哪几个平面图形按怎样的方向平移得到？,想一想：,（2）三棱锥各个面都可作为底面吗？ 四棱锥呢？,引申：（1）三棱柱？五棱柱呢？,2.下图中的几何体是不是棱台?为什么?,平面多边形,回顾反思,一般地,由一个平面多边形沿某一方向平移形成的空间几何体叫做棱柱,当棱柱的一个底面收缩为一个点时，得到的几何体 叫做棱锥,棱锥被平行于底面的一个平面所截后，截面和底面之间的部分叫做棱台,两个底面是全等的多边形且对应边互相平行,平行四边形,互相平行 且相等,一底面是多边形, 另一底面缩为一点,有一个公共顶 点的三角形,交于一点,上下底面平行，是相似多边形,梯形,延长后交于一点,（1）棱柱、棱锥、棱台的定义和性质 （2）运动变化、类比联想的观点 （3）将空间问题转化成平面问题的转化思想,回顾小结,思考题：,1.有一个面是多边形,其余各面都是 三